函数定义域的变式应用-中国期刊网

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（整期优先）网络出版时间：2012-02-12

作者: 陈思盛

文化科学 >教育学

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陈思盛

陈思盛甘肃省会宁县第四中学730700

求函数的定义域是高考的热点，也是一个难点，把握好函数的定义域是研究函数性质的前提条件，如何求所给定函数的定义域至关重要，下面就是基本函数定义域的求法以及如何利用函数定义域解决一些相关问题。

一、直接求函数的定义域

（1）如果f（x）是整式，那么函数的定义域是R。

（2）如果f（x）是分式，那么函数的定义域是使分母不为0的实数的集合。

（3）如果f（x）是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合。

（4）如果f（x）是对数函数，那么函数的定义域是底数大于0且不等于1，真数大于0。

（5）如果f（x）是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合。

（6）如果f（x）有实际背景，出符合上述条件外，还要符合实际情况。

二、已知f（x）的定义域，求f[φ（x）]的定义域

三、已知f[φ（x）]的定义域，求f(x)的定义域

四、已知f[φ（x）]的定义域，求f[h（x）]的定义域

例4：若函数f（x+1）的定义域为[-，2]，求f（x-1）的定义域。

五、有限个函数经四则运算得到的函数的定义域

六、已知函数的定义域，求函数的值域

七、已知函数f（x）的定义域，求参数的取值范围

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