初中部分题目1.已知方程ax2+bx+c=0（a≠O）的两根和为S1,两根平方和为S2,两根立方和为S3,则aS3+bS2+cS1的值是.（1993年四川省初中数学联合竞赛试题）解:设x1,x2是已知方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根,则有ax12+bx1+c=0,ax22+bx2+c=0.由题意知,x1+x2=S1,x12+x22=S2,x13+x23=S3.∴ax13+bx12+cx1=0,①ax23+bx22+cx2=0.②①+②得a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）=0.即aS3+bS2+cS1=0.注:此题是根据初中《代数》第二册第84页第9题综合改编而成.经过深究还有类似结论,现列举两个.
中学数学教学参考
1994年7期
