简介：定积分与瑕积分是数学分析课程中讨论的两类积分,是完全不同的两个概念。但是,由于它们“形式”相象,互相间又存在内有的联系,若忽视了它们本质上的不同之处,会导致许多错误.本文就定积分与瑕积分之间相联系的转换点及某些不同的性质进行探讨与比较,有助于正确理解与掌握这两个基本概念。

简介：本文研究了一般Riemann积分(即k-重积分)与Lebesgue积分的关系,证明了:若函数f在有界闭域D()Rk上Riemann可积,则f在D上Lebesgue可积且积分值相等.作为应用,讨论广义Riemann积分(即瑕积分与无穷限积分)与Lebesgue积分的关系.进而,给出了计算几类Lebesgue积分的方法.

简介：古典数学问题中的量,有些是已知的,有些是未知的,总之,从未说它们是处于不停地变化之中,而微积分则是建立在变量概念和极限方法之上的一门数学学科.它能深刻描述自然和社会中各种事物的运动状态,给出古典数学不能描述的性质,或者说初等数学与高等数学有本质的区别.

简介：介绍了利用质量概念将二重积分和三重积分分别化为二次积分和三次积分的教学方法。

简介：微积分是许许多多科学家长期探索而缓慢形成的。从逻辑思维的观点看,微积分经历了肯定,否定和否定之否定三个发展阶段。

简介：积分的计算有很强的技巧性,有些题目利用一般方法计算很繁琐,甚至有的很难得到正确结果.而恰当地利用被积函数与积分区间的对称性可以使积分计算化繁为简.如此可以达到事半功倍的效果.定理1:设f（x）在[-a,a]上连续,且为奇函数,则∫-aaf（x）dx=0;若f（x）在[-a,a]上为偶函数,则∫-aaf（x）dx=2∫0af（x）dx.此定理的证明许多教材已经给出,在此省略.注:定理中的函数必须是对称区间上的奇、偶函数,才会有定理的结论.例1:计算I=∫-11|x|In(x+（1+x2）1/2)dx解;因为区间[-1,1]为对称区间,且被积函数f（x）=|x|In(x+（1+x2）1/2)为连续的奇函数,所以由定理1,可得I=0.

简介：本文给出积分中值定理的逆命题成立的充要条件．

简介：本文利用复变函数的理论，将概率积分公式推广，使之有下列公式成立其中，a＞0，且a，b不同时为零。并且当a（a＞0），p为实数，x为实变量，z为复变量时，有下列公式利用上述二公式可以方便地计算一些著名的广义积分。

简介：本文从多元函数各种积分的定义、联系、计算总则、坐标变换、多元对称性五个方面论述了多元积分学习的重点、难点,以及求解各种积分的思路和方法.

简介：经典微积分学中的积分第一中值定理是一个很重要的定理，它肯定了在一定条件下积分区间(域)上至少存在一点使等式成立。本文从改进连续函数的介值定理入手，运用达布和、可积准则等证明了积分中值定理在原条件下其结论可加强为在积分区间(域)内至少存在一个内点使等式成立。

简介：相对运动是十分复杂的力学问题,而力学问题常可以从能量方面较简便地解决。若能找到能量积分,力学问题也就迎刃而解了。但是,国内有关理论力学的教科书尚未对相对运动能量积分有介绍。本文将推导出相对运动的动能定理,然后,再找出相对运动的能量积分,同时指出有能量积分的条件。

简介：（KH）积分是一种新积分理论，现在正有重要的应用。本文给出了一个（KH）积分的控制收敛定理，并且给出一类（KH）可积函数。

简介：

简介：本文在J.J.Buckley的“Fuzzy复数”理论基础上,定义了Fuzzy复值可测函数,Fuzzy复值测度及相应的Fuzzy复值积分,并讨论此积分的性质与收敛定理。

简介：本文根据有限区间上Riemann积分的Arzela控制收敛定理,给出无穷限积分的控制收敛定理,并做了相应的推广。

简介：本文给出了结论较强的积分第一中值定理的一个简洁证明，并借助Ａｂｅｌ变换给出了积分第二中值定理的一个证明。

简介：从分析函数的性态入手，采用多种积分方法，讨论了被积函数中含对数的定积分，并结合典型例题给出了这类定积分的常用解法．

简介：很多研究表明，教师在学生的成长中起到了重要的作用，因此，加强师德教育一直受到社会各界特别是教育界的重视。提起师德建设，似乎只有那些体罚学生、买卖资料、协同作弊等等行为才是师德不好的表现，这些才是师德教育的内容。确实加强对这方面的教育引导可以避免一些恶性行为的发生，但是如果不能对一些看似正常行为背后的一些理念进行反思，

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