简介:研究了沿轴向飞行粘弹性夹层梁的热弹耦合振动响应.考虑材料变形与传热的相互影响,建立了轴向运动粘弹性夹层梁的热弹耦合振动控制方程;将方程中激励项(温度函数与外激力)拟合为时间的函数,采用伽辽金法得到方程的位移解,并在每一个微小的时间段内采用迭代收敛的数值方法对热传导方程进行求解得到温度场.使用数值方法讨论了轴向飞行运动速度和热载荷持续时间对其振动响应的影响.研究表明:稳定振动时飞行速度对位移影响较大,对温度影响较小;热冲击对振动位移响应有较大影响,并改变振动特性.
简介:本文对长短波相互作用方程组作行波变换后转化成第一种椭圆方程,利用第一种椭圆方程的解和Bcklund变换,构造了长短波相互作用方程组的无穷序列新解.这里包括了椭圆函数解、双曲函数解、指数函数解和有理函数解.
简介:研究了地震作用下非线性地基中桩基的3次超谐波共振问题.从地基桩中抽象出力学模型,考虑地基的非线性因素,运用Hamilton变分原理建立了桩基的非线性控制方程.利用Galerkin方法离散上述方程,基于多尺度摄动法研究了地震作用下非线性地基中桩的3次超谐波共振问题.以某嵌岩圆形桩为例,研究了地基土层厚度、剪切波速度及频率比对地震力的影响,数值模拟了非线性地基桩的3次超谐波共振响应,探讨了地震力、地基弹性及非弹性系数对超谐波幅频响应的影响,最后研究桩基产生3次超谐波共振时的时间历程曲线.结果表明,当地震波频率约等于桩基固有频率的1/3时,容易激发桩的3次超谐波共振响应;桩基的3次超谐波共振响应随着地震力、非弹性系数的增大而变得更加显著,随着弹性系数的增大而逐渐变小.
简介:将参数变换法和随机多尺度法结合起来,研究窄带随机噪声激励下强非线性Duffing-Rayleigh振子的响应及稳定性问题.首先借助参数变换思想引入小参数,然后用多尺度法分离了系统的快变量,最后由摄动法和矩方程法得到了系统的稳态响应.并利用Routh-Hurwitz准则得到了稳态解稳定的充要条件.理论分析与数值计算表明:在一定条件下,系统存在两个稳定的稳态解.数值模拟的结果表明:参数变换法结合随机多尺度法研究强非线性随机系统的响应、稳定性等问题是有效的.