简介：研究了单自由度线性单边碰撞系统在有界随机噪声参数激励下系统的矩稳定性问题．用Zhuravlev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统，然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程．利用伊藤法则给出了系统一、二阶矩满足的常微分方程，根据微分方程的稳定性理论得到了系统一阶矩稳定充分必要条件的解析表达式和二阶矩稳定充分必要条件的数值算法，并对理论结果用数值方法进行了仿真计算．理论分析和数值仿真表明，无论是相对于一阶矩还是二阶矩的稳定性，随着随机激励振幅变大，系统的稳定性区域变小从而使得系统变得不稳定．而当调谐参数趋于零系统达到参数主共振情形时，系统的稳定性区域变得最小．当随机噪声强度逐渐变小趋于零时，由二种矩稳定性给出的稳定性区域变得一致．在一定的参数区域内，随机噪声使得系统稳定化．
简介：采用Hodgkin-Huxley神经元模型,在二维随机神经网络中引入局部扩散功能缺陷,研究了神经网络中非对称缺陷附近的方形失去扩散功能的缺陷对螺旋波动力学行为的影响.缺陷使螺旋波降低传播速度的行为与缺陷的位置和尺寸有关：靠近螺旋波中心的缺陷影响最为显著,当缺陷远离中心位置时,缺陷的作用明显减弱;缺陷尺寸越大,影响也越显著.同时观察到,在弱耦合神经网络中,缺陷的存在导致了螺旋波的漂移现象.进一步研究缺陷和通道噪声同时存在时系统时空斑图的演化行为,结果发现,噪声作用下缺陷处形成了新的波源.最后,通过分析神经元放电节律和平均膜电位的变化揭示了缺陷对神经网络时空行为影响的机理.
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