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  • 简介:本文研究了实矩阵约束下矩阵方程AX:B及其最佳逼近的共轭梯度迭代解法.首先运用矩阵分块将原方程AX=B转换为2个低阶方程,利用共轭梯度的思想构造迭代算法;然后证明了算法的有限步终止性;最后给出数值实例验证算法的有效性.

  • 标签: 子矩阵约束 共轭梯度迭代法 有限步终止性 最佳逼近
  • 简介:对于特征为零的域上的有限维线性空间的空间的并,我们知道下述性质:有限个互不包含的非平凡空间的并不是原来的线性空间.一方面,本文通过介绍有限维线性空间中任一空间与齐次线性方程组解空间的关系,及商空间的维数公式,给出了上述性质的一个改进证明.另一方面,本文把仿射簇的概念和空间联系起来,并根据仿射簇的一个简单性质,给出了上述性质的另一个更为简洁的证法.

  • 标签: 子空间 商空间 维数公式 子空间的并 特征 仿射簇