简介：平面内n条直线可将平面最多分成多少个区域?球面上n个圆最多可将球面分成多少个区域?……这类有关区域划分的计数问题集数列、几何、数列归纳法于一身．此类试题有利于考查学生的归纳、推理、想象、运算能力．第十七届(06年)“希望杯”全国邀请赛恰有一组区域划分的计数试题,请看：

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简介：一、基本的分组问题例1六本不同的书，分为三组，每组两本，有多少种分法？

简介：计数问题是数学竞赛总常见的重要问题,也是学生做题容易出错的地方。计数要做到不重不漏,常用到加法原理和乘法原理。加法原理:如果完成一件任务有n类方法,在第一类方法中有m1种不同的方法,在第二类方法中有m2种不同的方法……,在第n类方法中有mn种不同的方法,那么完成这项任务共有N=m1+m2+……+mn种不同的方法;乘法原理:如果完成一项任务需要分成n个步骤进行,做第一步有m1种方法,做第二步有m2种方法,……做第n步有mn种方法,那么按照这样的步骤完成任务共有N=m1×m2×……×mn种不同

简介：<正>计数问题在小学数学竞赛中经常出现,为此本文作一简单介绍。所谓计数,就是数数,把一些对象的具体数目数出来。当然,情况简单时可以一个一个数,如果数目较大时,一个一个地是行不通的。这里介绍两种方法,可以帮助我们计数。一、枚举法我们先通过几个例子来说明什么叫做枚举法。例1用一个1,一个2,一个3可以组成几个不同的三位数?

简介：摘要计数问题是高中数学的重要内容之一，是学习概率的基础，在高考中几乎每年必考，由于它的重要性和解题特殊性，本文对此块问题的解题策略进行了总结。

简介：剖析了映射与函数概念的内涵,通过建立集合间映射的技巧,给出了交替和,树,好子集,对称数等计数问题的求解方法,强调了数学概念在解决理论和实际问题中的作用.

简介：利用等价类讨论了从m个不同的整数中任取n个不同数之和能被n整除简单的计算方法．

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简介：摘 要：计数问题是学习和生活中经常遇到的一类问题，它的表现形式多样,处理方法灵活,其中递推法是处理复杂计数问题的一种重要方法。本文通过几个典型例子，说明递推法在解计数问题中的应用。

简介：与涂色问题有关的试题新颖有趣，其中包含着丰富的数学思想．解决涂色问题的方法技巧性强且灵活多变，要求同学们具有一定的创新思维能力及分析问题与观察问题的能力．那么，破解这类问题有基本方法吗？让我们一起来探究．

简介：要正确解答排列组合问题，第一要认真审题，弄清楚是排列问题还是组合问题、还是排列与组合混合问题；第二要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理，分类做到不重不漏；第三要计算正确．下面将通过对几道典型例题的分析，探讨解答排列组合问题的一些常见策略，供大家参考．

简介：利用生成函数解决了从n个元素的集合中任意重复选取r个元素且这r个元素中含有不同元素的个数一定时，所构成的不同r-序列的方法数．

简介：在数学竞赛试题中，经常出现一些几何计数问题，它是指计算满足一定条件的图形的个数．它的内容比较新颖有趣，为了准确计数，必须要有一套计数的方法，否则越数头绪越杂乱，很难得出准确的结果．本文将较系统地介绍计数方法．

简介：组合计数问题是初等数学中一类非常重要的问题，也是高等数学中的一个重要分支“概率与统计”的基础．近年来，组合计数问题深受自主招生考试命题者的青睐，同时也是竞赛试题中不可或缺的重要组成部分．

简介：本文在文［１］的基础上，给出了关于古典概型中独立事件计数问题的新结果．

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简介：作为初一数学几何部分的入门知识，线段的计数问题一直是备受广大师生关注的重要学习内容，为帮助大家更加好地理解和掌握这方面的相关知识，在本文中，笔者将结合课本实例和大家一起来探讨这个问题．

简介：问题对于非空整数集合A，若满足a∈A，a-1∈A，a＋1∈A，则称a为集合A的孤立元素．问：集合M={1，2，…，／n}（n〉13）无孤立元素的k（后≥3）元子集的个数是多少？解记集合M无孤立元素的k元子集的个数为R．

简介：《全日制普通高中数学课程标准》明确指出，计数问题是数学中的重要研究对象之一，在本模块中，学生将学习计数基本原理、排列、组合及其应用，了解计数与现实生活的联系，会解决简单的计数问题．从近几年高考命题来看，计数问题的试题难度有下降的趋势．在本模块的教学中，学生一听就会，