简介：本文介绍了利用Guass-Lobatto求积公式求解第二类含有Volterra核的积分方程的方法，并给出了数值算例，对精确解和数值解的结果进行了比较，效果很好。

简介：本文利用复变函数的理论，将概率积分公式推广，使之有下列公式成立其中，a＞0，且a，b不同时为零。并且当a（a＞0），p为实数，x为实变量，z为复变量时，有下列公式利用上述二公式可以方便地计算一些著名的广义积分。

简介：提出两类可化为一阶，二阶常微分方程求解的含参变量积分方程类型，并给出解的表达式，应用其公式可简化求解相应方程的演算过程。

简介：本文给出一个推广的含Cauchy核奇异积分的内插值求积公式，并讨论所得求积公式的误差估计和收敛性．

简介：本文从布朗运动着手，构造了Ito积分，推导出Ito—Doeblin公式（即伊藤定理），在此基础上得到了公式Black-choles期权定价公式。将数学中的随机微积分应用到金融经济学领域，为微积分在金融经济学中的应用开拓了新的空间。

简介：当积分曲线内有两个以上奇点时,柯西积分公式及其高阶形式不再适用。通过构造复周线或者重塑被积函数,利用推广的柯西积分公式可以解决具有多个奇点的积分问题。当被积函数在积分曲线内包含多个高阶极点时,利用柯西留数定理建立了高阶柯西积分公式的推广形式;当被积函数在积分曲线外含有一个有限奇点时,柯西积分公式被推广到了无界域上,从而揭示了柯西型积分与该奇点函数值之间的关系。

简介：本文利用递推公式简经了三角函数高次方的积分过程，并给出了三角函数高次方的积分结果。

简介：本文提供了一类分式函数可积的条件,并给出积分的具体表达式,使得三角函数、指数函数、双曲函数等的有理式的积分有统一的积分公式,从而大大简化这类分式函数积分的计算过程.

简介：给出了计算二重积分的Simpson公式与两点高斯公式的对偶公式的构造过程,得到与之对应的高精度对偶修正解,提高了二重数值积分公式的计算精度,同时给出了二重积分的一种估值方法.最后,应用于几个典型的数值算例,计算结果表明：对偶修正解比对应的数值积分公式及其对偶公式的解有更高的计算精度和更快的收敛速度.

简介：修正并说明了定积分计算公式。

简介：概述了制约线性多步积分公式轨道积分状态的多种因素。提出了综合评价线性多步积分公式积分性能的两项新指标。建议在对数值计算有较高精度要求的科研项目中，应将构造并选择适合研究项目的线性多步积分公式以及高效的积分方式列为课题前期工作的重要部分。

简介：利用微元法，给出了空间曲线绕任一直线旋转一周生成的旋转体体积的一个积分公式．

简介：利用泰勒公式,讨论了当区间长度趋于零时,一些数值积分公式中间点的渐近性,得到了具有一般性的结论,改进了文献[1-2]之中相应结果的证明方法.

简介：本文主要探索利用Ｔａｙｌｏｒ公式对无穷小量或无穷大量的阶进行估计，从而有效地判断正项级数及广义积分的鼓散性．

简介：~~

简介：摘要：本文剖析了在应用定积分求旋转体表面积时易出现的一个错误，并对错因进行了分析及证明。通过本文的分析和阐述，指出了在定积分使用时，要注意“取近似”这个环节，近似量（或微元）选择不当，将会导出错误的结论.

简介：针对某些用以前所学的求积分方法不能直接看出如何计算的定积分,给出计算定积分不必考虑积分区间是否对称,被积函数是否具有奇偶性的计算公式（简称（核）式）,并通过例题和习题说明（核）式是重要的定积分等式,许多常见的、常用的定积分等式都是（核）式的特例或推论,（核）式在定积分的计算或证明中起着重要作用,因此应该将（核）式写入高等数学（微积分、数学分析）教材,并作为定积分计算中学生应该掌握的公式.

简介：定积分与瑕积分是数学分析课程中讨论的两类积分,是完全不同的两个概念。但是,由于它们“形式”相象,互相间又存在内有的联系,若忽视了它们本质上的不同之处,会导致许多错误.本文就定积分与瑕积分之间相联系的转换点及某些不同的性质进行探讨与比较,有助于正确理解与掌握这两个基本概念。

简介：以积分思想在19世纪中期到20世纪初的发展为线索，着重分析了Riemann积分和Lebesgue积分是如何根据理论与应用的需要演变和发展的。

简介：本文研究了一般Riemann积分(即k-重积分)与Lebesgue积分的关系,证明了:若函数f在有界闭域D()Rk上Riemann可积,则f在D上Lebesgue可积且积分值相等.作为应用,讨论广义Riemann积分(即瑕积分与无穷限积分)与Lebesgue积分的关系.进而,给出了计算几类Lebesgue积分的方法.