简介：深入解读教材内容,探讨由函数定义的递归数列的一些基本关系和性质,并利用这些关系和性质,分析某些相关高考试题的解题和命题思路.从教材中挖掘抽象符号语言背后的数学思想和重要关系,不仅仅是为了应试解答具体题目,更重要的是有助于提高学生探索思考的能力.

简介：在解决一元二次方程的变化率问题,我们常用这样一个公式来解答：a（1±x）^n=b,其中a为原始量,b变化后的量,x表示变化率（包括增长率和降低率）,n表示变化的次数.若是增长率问题,可将数据直接代入公式a（1＋x）^n=b中求解.若是降低率问题,

简介：本文考虑非自治差分方程x+1=xnexp[rn1-xn/1-λx^n]n=0,1,2,……的全局吸引性，这里{rn}是正实数到0

简介：

简介：设D是无平方因子正整数.本文证明了:当D不能被形如6k+1之形素数整除时,方程,-1=Dyn仅当D=17时有正整数解(x,y,n)=(18,7,3)适合n＞2.

简介：一问题的提出本刊2003年第5期刊载了《运用发现法解题》(以下简称《解题》)一文，文章在谈到“归纳发现法”时，提到这样一个例子：

简介：Thepresentpapershowsthatforanysequenceofrealnumberswithinfinitedistinctelements{λ_n},therationalcombinationof{x~λ}arealwaysdenseinC_[0,1].

简介：先研究简单情形:不定方程x1+x2+x3=10(1)的正整数解的组数.此问题可以直观地理解为:将十个相同的小球,放入三个编了号的盒子中,要求每个盒子不空的投放方法种数.这不同于高中教材介绍的普通组合问题,但又十分常见.我们将这十个相同的小球排成一行,相邻的两球之间有一个空隙,共有9个空隙.任取两个空隙并在每个空隙中插入一个“隔板”,这两个隔板将10个小球分成三段,若从左到右各段中小球的个数依记为y1、y2、y3,则y1、y2、y3都是正整数,并且满足y1+y2+y3=10,说明有序数对(y1、y2、y3)是方程(1)的一组正整数解;反之,对于方程(1)的任意一组正整数解(y1、y2、y3),显然对应着一种插“隔板”的方式.这样,方程(1)的正整数解集与上述的九个空隙中插入二个“隔板”的方式构成了一一对应,后者有C92种方法,因此方程(1)的正整数解有C92=36组.这种解决问题的方法形象地称为“隔板法”.利用“隔板法”结合对应的思想可以推得一般情形.定理不定方程x1+x2+L+xk=n(2)(k≤n)的正整数解的组数为Cnk??11.推论不定方程x1+x2+L+xk=n的非负整数解的组数为Ckk+?n...

简介：方程3x+4x=5x有一个根x=2,它还有没有其它根?为回答这个问题,本文给出一个一般性命题。命题方程sumfromi=1tonaix=bx（01,2,…,n）有且仅有一个根,且在区间（s,t）内,这里s,t分别是-logba1n,-logba2n,…,logbann中的最小、最大者。（1）证明:作辅助函数f（x）=sumfromi=1ton（ai/b）-1,则由01,∴（ai/b）为单调递减函数,∴f（x）为单调递减函数,故方程f（x）=0至多有一个实根。令（ai/b）x<1/n,得x>-log1ain,记t为

简介：SupposethatCisthecomplexplaneandkisanon-negativeinteger.DefinefunctionsNk-(x)=|x|kifkisevenandNk(x)=x|x|k-1ifkisodd.SomeapproximationpropertiesofNk-(x)’sisdiscussedandanewexampleofaTchebycheffsystemisgivenout.

简介：在尤拉等式integralfromn=0to1(dx/(1-x~4)~1/2·integralfromn=0to1(x~2dx/(1-x~4)~1/2=π/4中,我们只要细心观察,就会发现这个等式的左端是两个瑕积分之积,它们仅在被积函数的分子上有细微的一点差别,这就引起我探讨形如integralfromn=0to1(x~2dx/(1-x~4)~1/2的瑕积分的浓厚兴趣。

简介：由一种计算分圆多项式系数的简捷算法给出和证明了分圆多项式的系数绝对值不大于1的若干条件，并对分圆多项式的系数的一些性质进行了研究。

简介：由数列极限定义知：当limn→∞αn存在时，limn→∞αn+1=limn→∞αn，这个结论在解题中有什么应用呢？请看下面的例题。

简介：在求数列{1/n!(n/e)}的极限时,应用司特林(J.Stirling)公式

简介：

简介：在现代汉语学界，“N1＋V1＋N2＋V2”句式从名称到内部结构到涵盖范围一直都存在争议，与“N1＋V1＋N2＋V2”句式有关的歧义现象，并没有被人们当作一种专门的歧义现象来加以分析。试图在描写此句式的基础上，讨论“N1＋V1＋N2＋V2”句式中的歧义现象，并且从其中存在的歧义现象入手，探寻造成这种歧义的原因。

简介：本文利用一些不等式证明｛（１＋）ｎ｝单调增加有界，对该极限的存在性给出三种简单的证明方法，以利于扩大学生的解题思路．

简介：本文讨论了极限的几种常见的证法,证明了数列是收敛的,并求出其极限,指出了极限的一些性质。

简介：对于极限理论中的一类重要极限limn→∞（1＋1/n）^n，分别基于三个基本不等式和单调有界原理，给出了该极限存在性的三种新的证明。

简介：[摘 要]近期，各级教育主管部门相继出台学生核心素养相关内容，我校结合地域特色，融合产业发展与人才规格对学生各类素养的需求，构建了“1+N+X”校本课程体系，以促进学生职业素养养成和终身学习能力的培养。