简介：给出一阶线性微分方程的一个推广。

简介：分数阶微积分是一个古老而又新颖的课题,近30年来,由于在包括分形现象在内的物理、工程等诸多应用学科领域应用的拓展,激发了科研人员对分数阶微积分的巨大热情。分数阶微分方程现在已应用于分数物理学、混沌与湍流、粘弹性力学与非牛顿流体力学、高分子材料的解链、自动控制理论、化学物理、随机过程和反常扩散等许多科学领域。分数阶微分方程边值问题是非线性常微分方程理论研究中一个活跃而成果丰硕的领域。本文讨论了分数阶微分方程边值问题的一些理论,介绍了作者的著作《分数阶微分方程边值问题理论及应用》的基本内容。

简介：本文给出了分数阶积分微分方程的一种新的解法．利用未知函数的泰功多项式展开将分数阶积分微分方程近拟转化为一个涉及未知函数及其n阶导数的线性方程组．数值例子表明该方法的有效性．

简介：本文介绍了"常微分方程"课件的制作过程、基本构成模式和一些注意事项,并论述了该课件在课堂教学过程中的一些做法、体会和思考,旨在为促进数学教学改革、探索和开发完善的通用数学课件及其应用提供经验教训.

简介：本文利用Banach压缩映照原理，研究一类较一般的积分－微分方程两点边值问题存在唯一解时，尽可能大区所需满足的结论。

简介：摘要：新型冠状病毒肺炎（coronavirusdisease2019,COVID-19）的爆发对人们的生活和健康造成了巨大的影响和危害。预知新冠疫情的发展趋势可以更好地实施相应措施。本文运用传统的传染病SEIR模型进行建立新冠肺炎疫情趋势预测模型。为了验证模型的准确性，收集了全国多个省市官方发布的数据进行测试。实验结果表明，该模型可对新冠疫情有效的预测。

简介：证明了几类积分方程可通过化为一阶微分方程而求解,并给出了求解方法.

简介：在本文中，我们利用优级水清给出Jabotinsky方程（J2）和（J3）解析解存在的一些充分条件。

简介：

简介：在常微分方程教学中，如何促进学习迁移的实现，对教与学都提出了新的要求和挑战。选择合适的教材、精心编排教学内容、充分了解学生、克服负迁移等方法是实现学习迁移的关键。

简介：微分方程是与微积分一起形成并发展起来的重要的数学分支．随着科学的发展，它在力学、电学、天文学等许多领域内的应用越来越广泛，它已成为研究自然科学和社会科学的一个强有力工具．一阶微分方程是我院学生必修的内容，为了激发学生们学习的兴趣，让他们觉得学有所用，下面将介绍一阶微分方程在实际中的几种简单应用．

简介：通过实验阐述用Mathematica求解各类常微分方程的输入格式和应注意的问题,使常微分方程的解法更直观、简便和高效,充分说明用Mathematica进行数学实验,有利于激发学生学习数学的兴趣,培养学生建立数学模型、使用计算机解决实际问题的能力.

简介：本文讨论多比例延迟微分方程的散逸性，给出了多比例延迟微分方程是散逸的充分条件，它可视为文献[8]中相应结果的推广。

简介：摘 要：按照“案例感受、知识理解、内容掌握、知识应用”的主线开展教学,以新冠肺炎疫情案例为导入，抓住案例所反映的问题，自然过渡到所要讲授的知识点，从而提出要学习的内容；然后在探究案例和数学建模的基础上，学习微分方程的定义、阶和解；最后将概念应用于实际，求解并验证模型的合理性.通过生动具体的案例来调动学生的学习积极性,提高学生学习微分方程基本概念的兴趣.

简介：在本文中,我们比较了中立型分方程组与非中立型微分方程组或中立型数量方程解的振动性,得到了中立型方程组振动的比较定理,并据这些结果,给出了中立型方程组振动的充分条件。

简介：本文主要介绍了Maflab在常微分方程教学中的一些应用，如利用数值方法求解常微分方程的数值解、利用Matlab来描绘常微分方程解曲线及方向场、利用Madab描绘常微分方程奇解的几何意义等，最后我们对在常微分方程教学中使用Matlab）的意义作一简单的评价。

简介：本文考虑中立型标量方程x′(t)=a(t)x(t)+∫t-∞g(t,s,x(s))ds+∫t-∞h(t,s,x′(s))ds+f(t,x(t))的周期的存在唯一性问题.其中a是连续函数,f是R×R上的连续函数,g(t,s,x)和h(t,s,x)是R×R×R上的连续函数,以及a(t+T)=a(t),g(t+T,s+T,x)=g(t,s,x),h(t+T,s+T,x)=h(t,s,x),f(t+T,x)=f(t,x).通过利用线性系统解的估计式和泛函分析的方法,我们得到保证上述系统周期解存在和唯一的充分性条件.

简介：研究二阶中立型积分微分方程：「ｘ（ｔ）－∫＾τ０ｐ（ｓ）ｘ（ｔ－ｓ）ｄｓ」″＝∫＾σ０ｑ（ｓ）ｘ（ｔ－ｓ）ｄｓ建立了该方程的所有有界解振动的一个充分必要条件。

简介：本文介绍了用MicrosoftExcel求二阶常微分方程数值解的方法,并介绍了求解二阶常微分方程的龙格-库塔公式.在Excel界面下解微分方程,具有良好的可视性操作环境,所求得的数值解能达到很高的精度.Excel的自动填充功能可以迅速完成一系列繁杂的计算工作.它的图表工具还能够方便地给出常微分方程求解结果的图像.

简介：摘要：本文通过减肥的数学模型、化工车间的通风问题模型等基本理论及实际问题的研究，说明数学的应用已渗透到各个领域，或者说各行各业日益依赖于数学。随着社会和科技的发展，无论是在各学科，还是在各行业均涌现出了大量的、亟待人们去研究和解决的实际课题。这就要求相关的工作人员能灵活地运用数学的思维方法和知识来解决所遇到的问题，从而取得的最大的社会和经济效益。