首页 > 《数学教学通讯》 > 1986年3期 > 二次曲线中点弦方程和弦中点的轨迹方程

二次曲线中点弦方程和弦中点的轨迹方程

在线阅读下载PDF 导出详情

摘要求二次曲线以已知点为中点的弦的方程和弦的中点轨迹问题,已有不少文章论及,提出了许多不同的解法。本文从直线与二次曲线族的位置关系出发,也对这类问题进行一些探讨。一、二次曲线以已知点为中点的弦的方程我们知道,若直线l与圆心为O,半径为r的圆相切于P点,则任一以O为圆心,半径大于r的圆截l所得的弦都以P为中点。故给出点P（x0,y0）（异于原点）和圆x2+y2=R2,当R2>x02+y02时,要求以P为中点的弦所在直线的方程,只须在以原点为圆心的圆族x2+y2=r2内,求出圆x2+y2=x02+y02在P点的切线方程即可,其方程为x0x+y0y=x02+y02,即

DOI rj8kxqm7j0/2121810

作者彭京鹏

机构地区不详

出处《数学教学通讯》 1986年3期

关键词二次曲线轨迹方程中点弦已知点切线方程曲线族

分类 [文化科学][教育学]

出版日期 1986年03月13日（中国期刊网平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）