本文介绍了一种在线递归投影稀疏矩阵恢复（ReProSMR）算法矩阵时间序列Mt等于稀疏矩阵序列St与非稀疏矩阵序列Lt之和，其中Lt在低维张量空间内随时间缓慢变化ReProSMR算法实时地将观测矩阵Mt分解为非稀疏矩阵Lt和稀疏矩阵StReProSMR算法的一个典型应用场景为监控视频动态背景建模，监控视频的每一帧图像的背景部分由于具有很强的相似性而构成低秩部分，而少量的运动目标构成视频的前景则对应于稀疏部分ReProSMR算法对图像序列进行矩阵低秩稀疏分解，便可成功地将静止的背景和活动的前景分开，从而实现背景动态建模和运动前景识别。ReProSMR算法是递归投影压缩传感（ReProCS）算法引入张量主成分分析后的改进算法实验结果表明，ReProSMR算法的计算效率显著高于ReProCS算法。
