用BV[0，∞）表示在[0，∞）的每一有限子区间上为有界变差函数的函数构成的空间，用（Ln(f,z)=∫0^∞dtkn(x,t)表示BV[0，∞）上的正线性算子，其中dtkn（x,t)是非负测度且∫0^∞dtkn(x,t)=1,则有定理如果Ln（|t-x|^β,x)≤C(x)/n^v,这里β>0,v≥1,C(x)是一个与x有关的常数，对f∈BV[0，∞）和x∈(0,∝)有|Ln(f,x)-[f(x+)+f(x-)]/2|≤|[f(x+)-f(x-)/2Ln(Sgn(t-x),x)+f(x)-[f(x+)+f(x-)/2Ln(δn,x)|+2C(x)/n^vx^β(n-1)↑∑↓k=1z-z/k^1/β^z+z/k^1/β（gx）+z+z/n^1/β↓z-z/n^1/β（gx）+√C（x）/n^v/2x^β/2(∫2x^+∝gx^2(t)dtKn(x,t))^1/2这里δx={0t≠x，；1t=xgz(t)={f(t)-f(x+)x
