FAG双沟道外圆磨床主轴密封环的设计

引言
20世纪80年代，FAG双沟道外圆磨床是我国许多大中型企业从德国引进的设备，自引进后运行状态一直很好，但由于使用年限长，使得主轴的密封环磨损而产生严重漏油，泄漏的润滑油跟冷却液混和而无法回油箱循环使用，所用的润滑油又是进口的C46，造成很大的浪费，而且易使主轴失油过多，因油液供应不足而有烧坏的危险。因此，必须更换密封环以根治泄漏，为此，必须设计确定密封环的尺寸。
一、确定间隙（δ）
由于密封环内孔已磨损，实测无法得到其与主轴的准确间隙，而这种只用一个金属环密封的形式也很罕见（见图1），因此也无资料可参考，为此，通过如下计算可得出最佳间隙（δ）．
（一）计算允许的主轴轴向泄漏油液的回油孔（d=φ5）的最大流量（q）
由于小孔直径小，而油液有一定的粘度，因此流动的雷诺数Re比较小，属于层流范围，在此基础上，推算出小孔的流量（q），如图2所示，先取一微小圆柱体的液体，它与小孔具有共同的轴线，根据作用在微小圆柱体上的力，引出它在流动方向上的平衡方程式，微小圆柱体表面上的切应力为
τ=－μ

其中μ----油的动力粘度
u----油的流速
因此可得下列微分方程式：
(－2πrlμ) ＝πr2（p1－p2 ）
即(-μ)
式中Δp----长度l上的压差，
即Δp＝p1-p2
积分上述微分方程式：
μ=(-ΔPr2/4μl)+C
当r=R时，u=0，
则C=ΔPR2/4μl
所以u＝-ΔP（R2-r2）/4μl　
为计算流量，取半径r处厚度为dr微小环形面积如图2所示，通过此环形面积的流量：
dq=u2πrdr
q= u2πrdr=(πΔp/2μl) (R2-r2)rdr=πR4ΔP/8μl
或q=πd4ΔP/128μl　　　　　（1）
由于液体是靠自重流动，如图1，
ΔP=mg/s=ρvg/s=ρs.Hg/s=ρHg　 （2）　　式中ρ----油液的密度 Ｓ----孔的截面积
H----孔的垂直高度
将(２)式代入(１)式得：q=πd4ρHg/128μl (3)
式中l----油液流经的长度.
（二）计算允许的主轴轴向最大泄漏量（Ｑ）
以固定壁面所组成的流速规律（图3）为例，
用Ｑ＝ udA的关系式来求出泄漏量，式中dA为微小过流断面，两平行平面所组成的缝隙h=常数，可得流速u为:

如果缝隙宽度为b，则微小过流断面dA=bdZ，由此流量Q为：
Q= udA= ubdZ

因为h很小，液流无Z方向运动，因此dp/dx与Z无关，
所以

由此可得 =-12μQ/bh3=常数.
即在两平行平面所形成的缝隙中沿X方向的压强改变率是不变的.如果沿L长度内压强由p1降至p2，两平行平面缝隙中压强分布如图4，
即压强降ΔP=P1-P2，则压强变化率为：
（p２-p１）/2=-ΔP/2
这个变化率等于
即
代入上述流速及流量公式，得
u=ΔP（h-Z）Z/2μL
Q=bh3ΔP/12μL 　　　　　　　　　　　　　
式中L----两平行平面长度
上述结论也同样适用于两平行圆柱面所形成的同心圆环缝隙，把式中宽b用环缝周长πD代替得
Q=πDΔPh3/12μL (4)
由于密封环与主轴不可能达到完全的同心，实际上是偏心的环形间隙，偏心状态时，间隙h沿着圆周方向是个变量，以Y表示，如图5所示，
Y=R-（rcosβ+ecosα）
式中e----偏心量
当β很小时，cosβ≈１，
R-r=h，令e/h=ε
则Y=h-hεcosα=h(1-εcosα)
间隙宽度db=Rdα
由（４）式：
dQ=ΔPRy3dα/12μL则
Q=(ΔPRh3/12uL) (1-εcosα)3dα
=πDh3ΔP(1+1.5ε2)/12μL
当ε=1时，即e=h，最大偏心时，则Q=(2.5×πDh3ΔP) /12μL (5)

（三）计算最大间隙（δmax）
从主轴轴向流出的油液经回油孔(d=φ5)流回油箱(见图1)， 只要渗漏量（Q）不大于小孔的最大流量（q），就不会有油漏出，因此，当Q=q时的间隙是允许的不漏油的最大间隙（δmax）由（３），（５）式得
πd4ρgH/128μl=(2.5Dh3ΔP)/12μL
即
实测得：d=φ5mm ρ=878kg/m3 L=6mm
H=50mm D=φ70mm l=350mm ΔP=15×105pa 代入上式得h=1.18×10-5m=0.0118mm
则δmax＝２h＝２×0.0118＝0.0236mm。
（四）确定最佳间隙（δ）
以上计算所得结论是理论上允许的极限间隙，考虑到使用寿命、安全系数以及加工的圆度误差等等因素，实际的间隙要比这个小，由（５）式可看出间隙的大小对泄漏的影响很大，从泄漏方面考虑，间隙是越小越好，但间隙太小也不行，会使轴与环之间产生磨擦，影响主轴与环的使用寿命，为此，必须使它们之间有一定的间隙以保证它们为液体摩擦。
由λ=hmin/RaΣ
式中hmin----两粗糙面间的最小公称油膜厚度
RaΣ----两表面的综合粗糙度

Ra1，Ra2----分别为两表面的轮廓算术平均偏差
当λ＞3-5时，形成完全的液体磨擦，我们取λ=4，则hmin=λ×RaΣ，又因主轴表面粗糙度Ra1=0.2μm，铜环内孔粗糙度Ra2=0.8μm， hmin=4×(0.22+0.82)1/2=3.3μm，所以δmin=2hmin=6.6μm
综上各因素，取间隙为８μm。
二、加工工艺
确定间隙值后，我们以此为依据加工铜环，由于铜环的壁厚才６mm（见图6），为薄壁件，容易加工变形，为此，设计了一套工装（见图7）。
为尽量减小测量误差，用千分尺测量好轴径后，固定好，以此作为加工铜环时测量内孔的基准.工艺如下：
1)车：车外圆、环形槽至尺寸，内孔粗车至φ72mm，厚度留研磨量0.04mm。
2)车：自车工装，其中件１（见图7）的孔与铜环外圆配车，间隙为0.01mm，孔深为5.5mm。
3)车：将工件装入夹具，精车内孔至φ70.4mm。
4)研磨：研磨铜环两面至尺寸， 保证平行度在0.005mm以内。
5)磨：将夹具的件１装夹到磨床上，校正外圆，自磨件１的a面光起即可，将工件装入夹紧，磨内孔φ70+0.003mm至尺寸，保证与主轴的间隙为0.008mm。

三、结论
实践证明：按以上计算数据及加工工艺加工出的铜环使用效果良好，根治了泄漏现象。
[参考文献]
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[4]金属机械加工工艺人员手册修订组编.金属机械加工工艺人员手册,上册第一分册[M].第二版.上海：化学工业出版社,1978,937—944.
（作者单位：衡阳技师学院 湖南衡阳）