不同边界条件空间网架结构的动力特性分析

不同边界条件空间网架结构的动力特性分析

穆英才

穆英才

山西省交通规划勘察设计院山西太原030012

摘要：通过ansys软件对网架结构进行动力特性分析并观察其阵型，基于分析观察给出了网架结构的固有振动规律。在分析的过程中，研究了支座条件的变化和支座数量的多少对网架结构振动频率的影响。

关键词：网架结构；固有振动；边界条件；动力响应

引言

采用大型通用有限元软件ansys（1）-（2）对某地交通大厦宴会厅屋盖正放四角锥网架进行了动力特性分析，并通过ansys软件分析观察其网架的频率和阵型，基于分析观察得出了网架结构振动的基本规律。建模基本资料（3）如下：网架平面尺寸：45m×45m，网架高度h为3m，网格尺寸s为3m，抗震设防烈度为8度，场地类别二类，网架上弦承受静载2KN/m2。上弦杆面积平均值为17.17cm2，下弦杆面积平均值为13.08cm2，腹杆面积平均值为7.90cm2，选用钢材为Q235，强度设计值为215MPa，弹性模型为2.1×106Kg/cm2，泊松比为0.3，密度为7850Kg/m3。

1网架有限元模型的建立

建模过程中将节点和单元编号以命令流的形式写入文件，在命令流的前部再加上其他的处理命令（包括实常数，材料特性等），然后调用该文件命令即可生成相应的网架结构模型。利用此方法建立的45m×45m网架的有限元模型：网架结构单元总数为1800，其中网架上弦单元总数为480，下弦单元总数为420，腹杆单元总数为900；网架节点总数为481，其中上弦节点总数为256，下弦节点总数为225。

2网架结构固有振动分析

网架的自振频率是其动力特性的一个重要方面，对网架自振频率的分析是考察网架结构各部分之间刚度是否匹配的一个方面（9）。通过图形，我们可以得到网架结构的基本振动规律：网架结构的频谱相当密集，表明网架结构的动力特性极为复杂。任意参数的改变都必将引起频率的改变，这样就会引起网架结构各部分之间刚度的变化，从而间接的杆件内力的变化。

3三种边界条件对网架结构固有频率的影响

在建模的过程中，网架的边界条件有四边固定支座，四边简支支座和四边竖向支座。本论文对三种边界条件下网架结构的固有振动进行了有限元分析，分别得到了固有振动的前20阶频率。图一是固有频率f随阶次n的变化曲线图，其中B曲线表示四边固定支座，C曲线表示四边竖向支座，D曲线表示四边简支支座。

根据上图可知，（1）无论边界条件如何，该网架的第一阶频率都是5Hz左右，即基本周期约为0.2s，说明该结构刚度较大，边界条件对网架的第一阶频率影响有限；无论采用哪种支座条件，频率都随着阶次n的变大而变大。（2）在n相同的情况下，固定支座频率最大，简支支座次之，竖向支座最小，这说明固定支座情况下网架的刚度最大，网架在荷载作用下竖向位移最小，网架稳定性较好，简支支座次之，竖向支座刚度最小，所以实际的工程中要合理的选择支座形式。

4支座数量对网架结构固有频率的影响

支座数量的多少对网架结构固有频率的大小会产生较明显的影响。在网架四周都采用固定支座的情况下，本文选取了四个不同的模型来分析该网架的动力特性，分别是全支座，半数支座，少半数支座和四点支座。该四种不同支座数量的网架结构模型见图二所示。

图三支座模型图

对上述四种不同支座数量的网架结构模型分别进行了动力特性分析，分别得到了振动的固有频率，见图三所示（B代表全支座模型，C代表半数支座模型，D代表少半数支座模型，E代表四点支座模型图）。

分析上图可知：（1）网架结构周边支座布置数量的多少对网架的频率有很大的影响，即支座数量不同，网架的刚度大小有较大差别：全支座模型时，网架各阶频率均较大，说明此时网架的刚度最大，稳定性最好；四点支座模型时，网架各阶频率均小于其他三种相应的个阶频率，说明此时网架的刚度最小，稳定性最差；半数支座模型和少半数支座模型的频率介于上述两者之间。（2）网架周边支座数量越多，其各阶频率越大，整体性越好。在网架设计时根据所需要的稳定性要求，合理的选择支座数量，从而取得较好的经济效益。

5结论

（1）采用参数化建模方式，在大型有限元软件ansys中建立了网架结构的模型，并对其进行动力特性分析。通过分析发现：网架的振动频率f的相当密集，表明网架结构的动力特性极为复杂。

（2）在n相同的情况下，固定支座频率最大，简支支座次之，竖向支座最小，这说明固定支座情况下网架的刚度最大，网架在荷载作用下竖向位移最小，网架稳定性最好，简支支座次之，竖向支座最小。

（3）全支座模型时，网架各阶频率均较大，说明此时网架的刚度最大，稳定性最好；四点支座模型时，网架各阶频率均小于其他三种相应的个阶频率，说明此时网架的刚度最小，稳定性最差；半数支座模型和少半数支座模型的频率介于上述两者之间。

（4）网架周边支座数量越多，其各阶频率越大，整体性越好。在网架设计时根据所需要的稳定性要求，合理的选择支座数量，从而取得较好的经济效益。

参考文献：

[1]刘涛等、精通ANSYS，清华大学出版社、2002.09

[2]ANSYS有限元分析工程应用实例教程、中国建筑工业出版社、涂振飞、2010.08

[3]马令勇等、正放四角锥网架屋盖的固有振动分析、东北林业大学报2005.07

[4]张文福等、正交正放类网架结构地震作用下的有限元分析、大庆石油学院学报、2004.06

[5]张文福等、网架结构拟夹层板法的有限元验证、计算力学学报、2005.08

[6]董石麟、夏烹憙，正交正放类网架结构的拟板（夹层板）分析法【J】、建筑结构学报1982（2，3）：85-99

[7]吴婷婷等、网架结构静力及动力响应分析、工业建筑、40卷、2010

[8]张文福、张百龙、网架结构设计、哈尔滨工业大学出版社、199

[9]蓝天，张毅刚.大跨度屋盖结构抗震设计[M].北京：中国建筑工业出版社，2000.