浅谈数学教学中的个别教学

浅谈数学教学中的个别教学

赵谊增

赵谊增（山西师范大学现代文理学院山西临汾041004）

【摘要】由于教育学和心理学的成就和现代科技、技术和生产要求的变化，数学教学情况发生了重大的变化。随着区别对待教学作为教学的特殊形式的发展，在教学过程中出现了所谓的区别对待学生的态度，他的意思是说教师的教学活动和学生的学习活动的关系方面具有一定的特征，此外，教育学和心理学的现代成就，以及在教学中学生学习活动的现代数学教学法所产生的巨大作用，已经提出了教师和学生统一行动以及在集体学习活动的条件下有可能是个别教学更加完善等十分迫切的任务。应当指出，在现代教学论中，教学的区别对待和个别教学这两个概念没有严格地区分出来。

【关键词】数学；个别教学

一、关于数学教学中的区别对待和个别教学

合乎理想条件的个别教学问题是产生专门学习的方法——程序教学法的基本原因之一。因此，与个别教学有关的问题，首先是详细研究教学的对象。起初，个别教学仅仅理解为学生按照他们的特点，以不同的速度进行教学的活动。同时有人曾着重指出，个别教学要求有才能的学生只须作相当少的练习，而差生则需要做相当多的练习。但是，以后的个别教学问题已超出了程序教学的范围，并且已经成为普遍提高教学效果相联系的独立而重要的问题。

可以确定，如果学生个人的学习不充分，就会妨碍他们的才能合乎合理的发展，降低他们的知识水平。显而易见，为了有效地进行数学教学，这个问题具有特殊的意义，这是由于学生在学习时通常会发生一些困难，而且也是由于在普通的中等教育体制中数学教学意义在不断提高的缘故。数学教学实行个别教学必须实行区别对待，应当把区别对待理解为都能接受的教学，而对于所有学生和其中每一个学生都应该是卓有成效的教学。

需要指出，数学教学的个别教学并不意味着放弃教学过程中学生的集体活动，它仅仅意味着学生的个人学习活动和集体学习活动的有机结合。

二、数学学科实行个别教学的基本目的应当是：

1、在教学中发展和运用学生个人的个性品质；

2、在教学中发展和运用每一个学生的认识兴趣；

3、在教学中发展和运用每一个学生的智力和天资；

4、最好地发展每一个学生的学习才能；

5、为有意识地选择职业做好准备；

6、发展每一个学生独立学习活动的习惯和能力。

由于这个缘故，数学老师必须很好地研究它的每一个学生的知识水平、学习能力、兴趣和才能大小。为顺利地实现这一点，要做好让学生解答按一定顺序编排的文字练习题，这种练习题的目的在于检查学生学习的水平、学生独立学习的技能、学生阅读科技书课文的能力和理解程度和速度以及检查学生理解和想象的能力，同时，也要注意学生的理解和思考的能力、学生数学思维的某一方面发展的水平和了解学生的认识兴趣等等。

三、关于数学教学中实行个别教学，现在存在下列三种基本方法：

1、建立程度相同的班级或学习小组；

2、按照快慢不同的速度分别学习数学课程；

3、在一个普通的具有各种不同程度的班级中，布置学习作业也要因人而异。

例如，在组织高水平的学习数学的班级或者在使用提问方式组织数学教学时，运用上述第一种方法。第二种方法适用于有生理缺陷的儿童和青年。第三种方法是最有效的一种方法。它适用于在广大的学校中进行数学教学，这时，布置独立作业应当因人而异。最常用的办法是按照困难的程度，将练习题（特别是供家庭作业用的练习题）分为三种水平。

例如：作业1

（a）两个加数的和等于10，其中一个加数等于6，另一个加数是什么数？

（b）哪些数相加的和等于10？

（c）应当对哪些数进行怎样的运算得到的结果等于10？

作业2口算（并说明计算方法）

（a）15×8+26

（b）13×8+26

(c)28×8+54

在课堂的某些阶段，与传统的布置数学作业不同，在家庭作业的数量和检查性作业的各种类型方面，可以布置下列类型的作业：（a）学生自己选择向他提出的、他会理解的那些题目（例如要求5个题目中任意选作3个题目）；（b）向学生提出一些补充练习题，供学生自愿选作。此外，在数学教学中实行区别对待时还应当理解一下几点：（a）学生在学习大纲规定的内容的过程中，特别是在学习一个课题的初级阶段，教师要经常地给予每一个学生以帮助并进行检查；（b）在学习学校数学课程的每一个课题时，教师要照顾到各个学生在学习能力、学习进度、理解能力等方面的不同；（c）在教学过程中，学生独立作业的比重应当明显增加，教师尽可能运用学生这种学习活动所具有的多种多样的和内容丰富的方式，并且要特别注意重视那些能促进学生学习兴趣和创造精神发展的形式；（d）恰当地使用各种教学参考书和各种技术性的教学工具。最后需要指出，教师运用提问式教学这样的教学形式以及使用想象模型教学方法这样的教学方法，最符合数学个别教学的任务。

关于如何按照提问式教学的形式组织数学课，笔者通过实习和教学调研认为组织这种课的大致步骤可做如下参考：

1、创造教学性提问情景，目的在于引起学生对这个学习问题的兴趣，并且为研究这个问题的目的性提出根据。

2、根据这个问题的情景提出认识性质的题目（一个或者几个），并把它明确地表达出来。

3、研究所提出题目的各种不同的条件，讨论题目条件构造模型的可能性，或者用更简单而直观的模型的可能性。

4、解答所提出的题目的过程。制订的解题计划要一步一步地加以实现，并且为解题各步的正确性提出根据。

5、研究所得到的解法，讨论它的结果，从中吸取新知识。

此外，在使用程序教学方法时，在一定程度上也可以在教学中实现个别教学。如果数学教学能有效地发展学生的思维，使他们得到更多的新观念，发展注意力和记忆力，发展创造性的想象力，陶冶情感，锻炼意志，那么，数学教学才可以算是有教育意义的。

【参考文献】

[1]杨培谊，于鸿．高中数学解题方法与技巧〔M〕．北京：北京学院出版社，1993

[2]J.R.Newman(ed.).TheWorldofMathematics(Vol.4).NewYork:SimonandSchuster,1956

[3]陈希孺.概率论与数理统计.北京:科学出版社,2000