双偏压独立基础尺寸优化设计

双偏压独立基础尺寸优化设计

李政林

李政林

（国核电力规划设计研究院，北京，100095）

【摘要】通过对双向偏心受压矩形独立基础基底压力的分析，推得各工况下基底压力的计算式及基底零应力区的分布特性。针对复杂的二元高次方程解，介绍了简单实用的快速查表法。通过实例分析，本着安全性、适用性、经济性的原则，基于基底零应力区的特性，探讨了基础底面尺寸的优化设计，为工程设计提供了有价值的参考。

【关键词】双偏压；基底压力；零应力区；优化设计

1引言

目前，在工业及多层民用建（构）筑物设计时，若地基情况良好，地基不均匀沉降对建（构）筑物影响不大，普遍采用独立基础。对于轴心荷载和单向偏心荷载作用，《地基基础设计规范》均给出了计算方法。但工程设计时，经常遇到双偏心荷载作用，如变电站构架柱下独立基础。由于荷载相互叠加的影响，即使基础双向偏心距均小于相应方向基础尺寸的1/6，基底仍可能出现零应力区。而对于零应力区和基底压力的计算，规范均未给出具体说明。

鉴于上述原因，本文从工程设计的安全性、适用性、经济性的角度出发，结合具体工程，研究双偏心荷载作用下基础合理尺寸的确定方法，及基底零应力区的分布情况，为今后的工程设计提供参考。

2计算假定

1）基底压力为平面分布

2）基底与地基之间只传递压力，不传递拉力

3）因对称性，仅讨论0<ex/b<1/2，0<ey/l<1/2。

3基底压力分析

3.1工况一

双向小偏压，基底无零应力区，可参考《规范》GB50007-2011计算。由pmin≥0，得偏心距满足：

对于给定的偏心距，如ex/b=0.20，ey/l=0.05。由表1可知（β>1，α<0.78）或（β<1，α>0.78）,由表2可知（β>1，α>0.74）或（β<1，α<0.74）,取上述交集得到（β>1，0.74<α<0.78）,在此范围内有四组数据满足偏心距ex/b=0.20要求，分别为（0.78,1.00）、（0.77,1.01）、（0.75,1.02）、（0.74,1.03）；有五组数据满足偏心距ey/l=0.05要求：（0.78,1.06）、（0.77,1.05）、（0.76,1.03）、（0.75,1.02）、（0.74,1.01），由此可判断α=0.75，β=1.02，属工况四。将该值代入式（11），得到基底最大压力Pmax=2.585P0，零应力区面积S=0.231bl。由Matlab计算得到的Pmax=2.580P0。误差仅0.19%。

5．基底尺寸优化设计

某变电站内500kV构架，使用三维有限元软件STAAD.Pro分析得到基底受力为：轴心竖向力Nk=179.64kN(不包含基础及上覆土重G0)，弯矩Mxk=1479.25kN?m，Myk=617.79kN?m，地基承载力标准值为230kPa。基础底板高度0.8m，其上有四根边长0.75m方柱，方柱总高度1.85m（其中0.15m位于地上），假定基础底面长宽比为1:1.2。对于双偏压基础，若要使用《规范》进行设计，需保证基底不出现零应力区，由此得到b=5.60m，l=6.72m。此时，ex/b=0.05，ey/l=0.11。

若允许基底出现小部分零应力区，可得到基底尺寸为b=4.50m，l=5.40m，偏心距ex/b=0.09，ey/l=0.19，使用快速查表法得Pmax=171.02kPa<1.2fa，满足承载力要求。基底零应力区面积为基底面积的13%，满足《建筑抗震设计规范》GB50011-2010。

通过以上分析，基底面积减小了35.43%，经济效益明显。

6．结论

本文通过对双向偏心受力矩形独立基础的基底压力分析，推得多种工况下基底压力的计算式，并介绍了对于复杂解析解的快速查表法，且得到的结果与数值分析解的精度相当。

此外，通过实例分析，探讨了基础底面尺寸的优化设计。在实际工程应用中，可根据具体工程的重要性等级，地基土质情况，抗震要求等综合选择基底零应力区面积，从而得到最经济合理的基础底面尺寸，达到优化设计的目的。

参考文献：

[1]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50007-2011建筑地基基础设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社,2012.

[2]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50011-2010建筑抗震设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社,2010.

[3]杜明干,邓莎莎.双向偏心受压矩形基础的基底压力[J].建筑结构,2010,04:99-102.