结合emd与小波算法优点的数据滤波方法研究

结合emd与小波算法优点的数据滤波方法研究

李加驹

（云南电网有限责任公司楚雄供电局云南省楚雄市675000）

摘要：emd算法在处理非线性、非平稳信号方面具有独特优势，其能根据信号本身的特点进行自适应分解，得到一系列只包含单一分量的本征模态函数imf；小波算法在单一分量信号的滤波过程当中效果显著，因此将二者算法优点结合起立，滤波效果显著。

关键词：emd；小波；数据滤波；信噪比

1引言

经验模态分解方法(EmpiricalModeDecomposition，EMD或emd)是一种新的信号时频分析方法，它被认为是以线性、平稳假设为前提条件的傅里叶变换和小波分析方法的重大突破[1]。emd方法具有自适应特性，能够根据信号自身的特征来进行分解，把信号所包含不同尺度的波动逐级分解开来，因此在处理非线性、非平稳信号方面具有独特优势。

小波分析方法具有多分辨率的特性，在时域与频域方面都能达到良好的分解效果，而且由于有用信号与干扰信号在不同的尺度下会呈现不同的时频特性，所以根据这些特征差异可以将有用信号与干扰信号区别开来，实现滤波功能。[2]。

但是用emd和小波算法来做滤波处理时，不可避免的会存在一些问题。用emd算法处理得到的一系列单分量信号可能同时包含噪声和有用信号，即为模态混叠现象[3]。小波阈值滤波必须实现选择小波基函数与阈值，选择不同的基函数与阈值，滤波效果不尽相同[4]。本文将二者算法优点结合进行数据滤波，仿真实验表明，这种滤波方法效果最佳。

2emd单独滤波分析

emd算法的本质是将一个非线性非平稳信号按其自身特点进行逐级分解，得到一系列只包含单一振动模态的本征模态函数；而且Huang等人在研究这些函数时，提出用计算imf分量平均周期的的方法来验证emd算法的滤波特性。对于一个imf分量，其平均周期为整个数据系列的采样点数与imf分量极大值点个数或极小值点个数的比值[5]。通过对大量不同长度的白噪声进行试验，结果表明第i个imf分量的平均周期大致为第i+1个imf平均周期的一半，即先分解得到的一些imf频率较高，一般含噪声信号较多，剩下低频成分含有用信号较多。因此可以对这些函数选择性的重组来构造滤波器。对仿真信号X(t)进行模态分解，得到所有imf分量如图1(a)所示，从图中可以看出一共得到了7个imf分量。其中略去前两个imf将后5个imf叠加，与略去前3个imf将后4个imf叠加，得到的滤波效果与原始信号比较如图1(b)所示：

由图可以看出，(3)图能够滤除噪声，而(4)图出现失真。但是，由于实际中不能保证每个imf分量只包含噪声信号或有用信号，而且由于imf叠加个数难以确定，所以直接选择部分imf进叠加滤波的方法是一种粗糙的滤波方法。

3经emd算法处理后再用小波阈值滤波

之所以将二者结合起来，是因为信号经过emd算法处理后得到一些单分量信号，而小波阈值滤波对于单分量信号的滤波处理效果良好。首先，将原始信号经过emd算法处理，得到一系列的imf分量；再针对前1~3个imf分别进行小波阈值滤波处理；最后将处理过的imf与未处理过的imf分量叠加起来，重构信号。对于仿真信号：

x（t）的各种滤波方法效果如下：

对于上述信号，选取服从不同的正太分布的噪声信号，分别用三种滤波方法进行滤波，得到滤波之后的信噪比如表1所示：

表1各种滤波方法的信噪比

从表中可以看出，对于同一种含噪声信号滤波之后的信噪比，基于emd的小波阈值滤波法均高于前两种滤波法，因此滤波效果最好。

图3为采用基于emd的小波阈值滤波方法对现场采集到的信号进行滤波的效果图与对应的频谱图。

4结论

emd算法具有自适应分解的特点，但是单独采用emd算法来滤波时，容易造成噪声滤除不彻底，或是使得有用信号丢失过多等现象；同时对于到底应该采用多少个imf分量进行叠加来重构信号，也是一个值得研究的问题。小波阈值滤波法，由于存在基函数与阈值选取等问题，在滤除噪声的同时，容易引入其他干扰成分。而采用小波阈值滤波法对类似imf信号这样的单分量信号进行滤波时，效果显著。所以，如果先将信号进行模态分解，再有目的地将得到的imf信号经过小波阈值滤波处理，最后将所有的imf信号叠加重构信号。这样，使得小波阈值滤波直接作用于信号中的高频噪声信号，对低频有用信号影响减小，同时将所有的imf进行叠加，不会过多地剔除有用信号，紧密地结合了两种算法的优点。

参考文献

[1]王婷.emd算法研究及其在信号去噪当中的运用[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2010.

[2]陈晓曦,王延杰.小波阈值去噪法的深入研究[J].激光与红外,2012,1(42):105-110.

[3]罗新.10kV电缆在线局部放电检测的去噪及识别方法研究[D].广州:华南理工大学,2014.

[4]江力,李长云.基于经验模分解的小波阑值滤波方法研究[J].信号处理,2005,6(21):659-663.

[5]HuangNEetal.Anewviewofnonlinerwaterwaves:TheHilbertspectrum.AnnuRevFluidMech,1999(31):417-457.

[6]邵忍平,曹精明等.基于EMD小波阈值去噪和时频分析的齿轮故障模式识别与诊断[J].振动与冲击,2012,8(32):96-102.