基于最小二乘法的高速动车组轴箱轴承温差范围拟合分析

基于最小二乘法的高速动车组轴箱轴承温差范围拟合分析

马春雷郭从民徐振山蒋亚平

中车唐山机车车辆有限公司服务事业部河北唐山063035

摘要：本文将高速动车组运行过程中同侧轴箱轴承温差和速度引入到数学模型，根据最小二乘法原理，将温差和速度进行线性拟合，研究规定速度内合理的温差范围。研究结果表明，高速动车组同侧轴箱轴承温差与运行速度成线性关系，当高速动车组速度在300km/h时，同侧轴箱轴承温差合理范围为不大于33°C，能够有效地降低误报警率。

关键词：高速动车组；轴箱轴承；温差；最小二乘法；拟合

作为动车组走行部件的关键性部件之一，轴箱轴承若在运用过程中出现故障易引发温差超限报警，导致列车降速运行，甚至紧急停车，进而影响高速动车组列车的安全运行[1]。为了保证其安全、可靠地运行，需要对轴箱轴承温差范围进行合理预测。轴承的总摩擦力矩由轴承内部元件间摩擦对轴承正常旋转产生的阻力矩组成，是轴承的主要发热原因[2]。如果温度报警值设置不合理会造成高速动车组列车因误报警而降速或者紧急停车。贾晓沛等[3]利用Ansys对轴承进行了热分析，根据圆柱滚子轴承温度场宏观分布情况判断温度对轴承的影响。Sciascera[4]等利用改进的经典集中参数热网络法精确地预测了电机绕组的暂态和稳态温度，并能保证更低的计算成本。

本文将高速动车组轴箱轴承温差和速度引入到数学模型，基于最小二乘法原理进行拟合，预测出在规定行车速度内高速动车组轴箱轴承温差合理的范围，有效地避免了因误报温差超限导致列车降速运行，甚至紧急停车。

1数学建模基本原理

1.线性拟合

线性拟合是求一条直线使数据点均无限逼近该直线，在不出现局部较大波动情况下，根据被逼近函数的特性，总体上使已知函数与求得的逼近函数偏差按某种方法度量达到最小。

将线性拟合定义为[5]：设函数在n个采样数据点如表1所示。

表1采样数据点

将n元线性方程组（6）称为超定方程组（1）的正规方程组或法方程组，其解称为超定方程组（1）的最小二乘解。

2温差超限分析

对温差超限故障轴承的分析主要包括轴承的设计、装配、润滑、运行速度等。对近一年的温差超限故障进行数据采集并分析，对温差超限的轴箱轴承进行拆解分析。

1.设计

装车前，轴承在试验台架上已完成120万公里的试验及30万公里的运用考核。高级修时对数万套轴承进行检查，状态良好，未发现问题，初步确定轴承的设计不存在问题。

2.装配

对轴承安装、现场拆解进行调查，轴承内圈、外圈、滚珠、保持架及轴箱密封件均未发现损坏，图1为轴承现场拆解图。经检查轴箱轴承的安装、拆解状态符合规范要求，符合当前运行状态。

3温差拟合分析

本研究随机选取采样点数为60，如表2所示。

从散点图可以看出，轴箱轴承温差和动车组速度之间近似为线性关系，因此，可选取线性函数为拟合函数。

因此，拟合函数为：

进而得到拟合直线图，如图2所示，轴箱轴承温差和动车组速度之间近似与线性关系。当动车组速度为300km/h时，合理的轴箱轴承温差范围为不大于33°C。

图2温差和速度线性拟合

从拟合的结果来看，基于最小二乘法的线性拟合能力和精度达到了预期的效果，满足高速动车组运行的安全性和可靠性。

4结论

轴箱轴承作为高速动车组走行部件中核心部件之一，保证其安全、可靠地运行具有非常重要的意义。本研究将最小二乘方法应用到高速动车组轴箱轴承温差的建模分析中，将高速动车组轴箱轴承温差和速度进行线性拟合，分析结果表明：

1）高速动车组同侧轴箱轴承温差和速度成线性关系。

2）提出了一种新的变量系统优化方法，建立数学模型并通过了实验数据验证。

3）基于最小二乘法能够拟合出规定速度范围内合理的温度差范围，预测能力和精度取得了很好的效果。

参考文献：

[1]查浩，任尊松，薛蕊，等.高速动车组轴箱轴承累积损伤与疲劳寿命研究[J].铁道学报，2018，40（10）：30-35.

[2]臧磊.渐开线直齿圆柱齿轮摩擦动力学研究[D].大连交通大学，2012.

[3]贾晓沛，杜文韬.高速动车组转向架轴承温度场分析[J].科技与创新，2018，19：104-106.

[4]SciasceraC，GiangrandeP，PapiniL，etal.Analyticalthermalmodelforfaststatorwindingtemperatureprediction[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics，2017，64（8）：6116-6126.

[5]高晓芳，肖瑞，李纪华.基于最小二乘算法的LTE网络负荷评估方法[J].邮电设计技术，2018（1）：5-9.

[6]程利群，曲英敏，杨焕洲，等.基于图像处理和最小二乘法的原子力显微镜光路自动调整方法[J].长春理工大学学报，2018，41（6）：6-10.