伊平丽衡水市第十三中学053000
摘要数列求和是高考中的一个热点话题.它的类型较多，如果基础不扎实，则很难把握此类题.本文从求数列通项公式，观察通项公式的特征，把题型进行归类，介绍了十余种数列求和的一般方法，对此问题的解决起到很大的帮助.
关键词数列前项和通项公式递推求和
数列在高考中的要求：等差数列与等比数列是两种最基本、最重要及应用最广泛的数列，其他数列问题的解决往往借助它们完成，或经过变形转化为等差或等比数列，或利用等差、等比数列的研究方法。所以等差数列与等比数列的基础知识是数列中最基本、最重要也最易把握的知识。数列的通项是数列最重要、最常见的表达形式，它是数列的核心。应弄清通项公式的意义——项数的函数；理解通项公式的作用——可以用通项公式求数列的任意一项的值及对数列进行一般性的研究。数列的递推式是数列的另一种表达形式，可以是一阶线性递推、二阶线性递推、二次函数形式递推、勾函数形式递推、与奇偶联系的递推等，是高考的热点。要注重叠加、叠乘、迭代等解题技巧的训练。
一、公式法
利用以下公式求数列的和
二、分组求和法
三、倒序相加法（或倒序相乘法）
1．倒序相加法
在教材上推导等差数列前项和的公式：
2．倒序相乘法
例如：已知、为两个不相等的正数，在、之间插入个正数，使它们构成以为首项，为末项的等比数列，求插入的这个正数的积
四、错位相减法
对于数列，若且数列、分别是等差数列、等比数列时，求该数列前项和时，可用该方法
五、裂项相消法
常见的裂项方法有：
六、并项法
参考文献
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