以一挡十提升复习效能

以一挡十提升复习效能

吴美金

吴江震泽一中吴美金

初中数学总复习既是让初三学生对初中阶段知识的系统回顾，了解这些数学知识的内在结构和相互联系，更是让学生学会构建数学模型，提升分析问题解决问题的能力；在思维方式中提升数学思想、数学方法。

一、一题多解，培养学生思维的灵活性

一题多解是指从不同角度、不同思路，运用不同的方法和不同的运算过程，解答同一道数学问题。一题多解是加深和巩固所学知识的有效途径和方法，是拓宽解题思路，提高解题思维能力，对学习过的知识加以综合、整合与应用。尤其对知识的内在整合、知识间的联系、内涵与外延的综合体现最为明显。在解题过程中，从多个角度考虑问题可以提高解题思维能力，对于同一题目，若多次运用所学基础知识和基本技能，那么对所学知识可起到融会贯通的作用，形成新的知识网络，增强知识的系统性，再次强化双基的学习，并且可提高驾驭知识和综合运用知识的能力，使知识结构更加完善。另外一题多解还可以提高学生灵活运用知识，灵活转换角度来解题的能力，可以敞开思维的翅膀，在知识的空间尽情地翱翔，有利于培养创造性思维。所以在中考数学复习中教师要多挖掘一些行之有效的一题多解例题和习题，使学生的思维应变能力能得到充分的锻炼和培养。

二、多题一解，培养学生思维的类比性

多题一解是指用一种方法解决多个问题，是培养学生收敛性思维的一种综合归纳的思维方式，即学生做了同一知识点的许多习题后，加以梳理、归纳、提炼、异中求同，揭开不同习题的表面现象，挖掘其本质的结构，以达到应用数学知识的变通性、规律性和发展性，从而使学生脱离“题海”，获得事半功倍的效果。

多题一解能培养学生的建模思想、整体观念，达到“举一反三”、“触类旁通”的目的，使学生获得知识迁移能力和模型变通能力的训练，既可解决在中考复习中知识容量大与允许时间少的矛盾，又是培养学生思维横向联系的有益方法，还可以使学生对所学的内容更加感兴趣，让他们觉得一切都是通过转化成已经解决的问题来达到解决新问题的目的，感到高效、易学、切合实际。

三、一题多变，培养学生思维的延展性

一题多变，是培养学生复合思维能力，加强学生对某一类知识内在联系的认识，从而揭示某一类题型的解题方法，形成“网络”技能，不断提高学习效益及智力品质的有效途径。

近年来中考题或各类测试题，除了给了我们一种“繁花渐欲迷人眼”的感觉，还给了一种“似曾相识”的感觉，因为许多考题都可以在平时的例题或习题中找到它们的影子，是它们经过改头换面拓变出来的，所以在中考复习中，我们应注意把握教材内容，进行巧妙的整合归类，通过一个习题的拓变产生另外的习题，以拓宽学生的视野，以少胜多。

在复习中，对例题或习题进行变式练习，对学生所学知识加以巩固和提高，使学生能将知识融会贯通，思维活动面向全体层层展开、不断深入，尤其是对实际应用题型，这种变式，可以有效地对学生进行发展思维的训练，同时对培养学生的创新实践能力也有积极的促进作用。

四、面向一切，培养学生良好数学素养

1．面向学习困难学生

由于学习困难的学生基础较差，因此复习的起点必须低，以数、式的运算为起点，将教材原有的内容尽可能降低到学生可接受的程度上进行复习。将学生已掌握的知识、例子作为起点，通过新旧知识的异同点类比进行复习教学。在复习中处处体现数学类比的方法和转化的思想方法进行教学。学生也较容易接受，从而达到提高的目的。

对于每一次作业、练习、测验，不管学生得多少分，通过教师集中讲授或个别辅导后，要求学生重新做一遍并要求学生能做到及格。特别是模拟考试后通过教师的讲评要求学生尽量做到及格，这样学生达到了及时地反馈、矫正和强化的目的。通过这样的强化训练学生的数学成绩会得到很大的提高。

2.面向学习中档学生

中档学生在未系统复习时，对知识掌握不太牢固，解题时常会丢三落四和张冠李戴。因此，对他们要求必须要严格，解题要严密、细心。对于基础题一定要让这部分学生弄明白，每一次学习检测学生尽可能在基础题上少失分。每一次检测后要求学生自己在试卷上分析自己做错的原因是什么，然后教师给学生适当地辅导，让学生把知识区分清楚，并且要求学生每一次检测后，经过教师的讲评后做到考后良好，甚至优秀,从而使学生养成严谨的习惯。

3.面向学习特长学生

在解题过程中，要求特长学生尽量走捷径、方法简捷，对能一题多解的题目，要求他们至少要有两种解法，并要求学生独自对有些题目进行变式，换条件和结论，通过分析看是否可行，如果可行并给予解答或证明。此外对这一部分学生，教师在布置作业时可另外布置一些灵活性较大的题目或开放性的题目，让学生独自完成，如果不会做通过教师的点拨，分析自己被“卡”在什么地方，力求找到解决问题的方法和途径。从而达到培养解题技巧，提高灵活度的目的，使其冒“尖”。并且在每一次的测试中，使学生弄清楚每一道题的思路和解题的方法，并要求学生能做到考后满分，这样做达到了学生及时纠正和强化的目的，学生的数学思维能力提高很快，成绩也进步得很快。