浅析Voronoi方法在3D打印中的应用

浅析Voronoi方法在3D打印中的应用

韩坤毛涵虓张俊王鹏

（南京工程学院，艺术与设计学院江苏南京211167）

摘要：3D打印技术逐步走入我们日常生活，市场对于3D打印机的要求及需求愈来愈高，但是成本高还是3D打印进一步普遍推广的绊脚石。3D打印中的支撑结构是必需的，而一般切片软件添加支撑都是很规整的，支撑方法比较单一，不仅会浪费很多打印耗材还会增加很多打印时间，从而严重降低了打印效率。将Voronoi方法应用到支撑结构中，改进支撑的方法，在切片时每一层填充生成Voronoi形状，打印出的模型又轻又坚固，并且可以节约耗材，降低成本。

关键词：3D打印；泰森多边形；Voronoi方法

引言

3D打印技术逐步走入我们日常生活，市场对于3D打印机的要求及需求愈来愈高。三维打印机的应用领域也在随着技术进步而不断扩展。美国科学家已经研发出了能打印皮肤、软骨、骨头和身体其他器官的三维“生物打印机”。人们还使用三维打印机来制造雕塑并修复雕塑，制造由塑料和聚合物制成的三维物体并打印出了实品。在实际3D打印发展过程中有许多需要我们去改进的，技术原理的改进会使得3D打印模型又快又好。

1、3D打印基本原理

3D打印技术，是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合的材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术。3D打印机则出现在上世纪90年代中期，即一种利用光固化和纸层叠等技术的快速成型装置。它与普通打印机的工作原理基本相同，打印机内装有液体或粉末等“打印材料”，与电脑连接后，通过电脑控制把“打印材料”一层层叠加起来，最终把计算机上的模型蓝图变成实物。挤出式3D打印机的核心构成有：带喷头的挤出结构，生成三维模型打印路径的切片软件，打印支撑平台至少有3个自由维度的机械结构。

在挤出式3D打印模型时，打印的每一层包括外围的轮廓和里面的填充，为了打印出模型的外形，所以轮廓必须有的，而填充是属于模型内部的。对于模型来说，其内部的填充越少节约的材料越多，也不能过少以至于在模型封顶时出现坍塌或者变形，所以模型内部填充的形状显得极为关键。在挤出式的3D打印应用中，一般常用填充的形状是网格状，就是矩阵排列的一个个方格子，打印时只需让打印喷头正45度方向和负45度方向移动即可打印出网格状的填充。这种填充打印模型相比其他填充的形状要快一点，但是其消耗的材料相对较多，所以节省打印材料的填充形状具有很高的研究性，即研究轻量化的模型越来越重要。

2、Voronoi方法原理介绍

在3D打印的流程中，其中切片软件中的支撑结构也很重要。在以FDM为代表的3D打印技术中，实际出料都要考虑支撑结构所需耗材，构建一定的间隙结构也有助于支撑最终成品，使打印可以成功。但是这部分的支撑材料在最终成品完成后，就会失去作用，优化这部分支撑结构的所需耗材可大大降低成本。将Voronoi方法应用支撑结构中，改进支撑方法，在切片时每一层填充生成Voronoi形状，打印出的模型又轻又坚固。

Voronoi图，又叫泰森多边形或Dirichlet图，它是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。N个在平面上有区别的点，按照最邻近原则划分平面；每个点与它的最近邻区域相关联。给模型一定的外力进行有限元受力分析，就可以得到模型外表面和内部采样点的应力场，再对采样点进行竖直方向的优化，在竖直方向按一定的层高进行分层，利用采样点计算出每一层的Voronoi图并划分每个多边形的空间，这样切片打印出来的模型更具有轻量化了。

3、Voronoi方法在3D打印中的应用前景

随着3D打印技能的愈发完善、本钱的下降，可以被打印的物品也随之增多。但是一台3D打印机本身空间的有限限制了打印物体的最大尺寸，所以，对打印一些大体积的物体而言，仍然困难重重。如果你想要将超过尺寸的东西三维打印的话，可行的方法是先打印一个个分割下来的小物件，然后再组装成完整体。但一个大尺寸大物体如何分割成许多小物体，它的分割的方式和数量有着很多不同的方案，因此有一些约束条件：1.大小合适：分割后的尺寸可打印；2.可组装性：各个部分可无障碍地组装成一个整体；3.有效性：分割数量越少越好；4.连接：各部分应连接到接口，方便组装；5.结构的合理性：组件的分割应避免细杆型的形成，弱条式，且应远离高应力区；6.美观：相接处应避免过大与显眼，尽可能保证整齐对称。由于上述的限制，可以将三维模型转化为一个由少量的多边形网格组成，然后分解成平面网格，并生成一个个平面片之间的连接头，用于组装各种平面。

在3D打印对模型进行切片处理时，除了表面无悬伸突出结构的简单模型是不需要添加支撑打印的，稍有孔或沉槽的模型就要添加支撑，而一般切片软件添加支撑都是很规整的，都是一根根支柱从底下竖直地支撑到需要支撑的面上，这种支撑方法比较单一，不仅会浪费很多打印耗材还会增加很多打印时间，从而严重降低了打印效率。

因此，Voronoi图结构同样可以用于3D打印模型的蜂窝网格化和3D打印模型解决重心问题的支撑结构设计，以及3D打印中必须的支撑部分的形状和结构，从而减少模型的耗材和重量，调整模型重心，并减轻3D打印中要浪费掉的支撑结构材料重量，从而降低3D打印的成本消耗，同时也可以简化结构模型，缩短打印时间。

4、结语

总之，3D打印技术改变了传统的减式材料制造模式，带来了制造工艺和生产模式的变革，有利推动了3D数字化相关技术与研究发展。为解决制约3D打印技术普及的关键问题，我们从3D打印模型的设计上想办法，通过对Voronoi蜂窝网格结构设计方法的研究，在3D打印技术原理的基础上，将Voronoi方法应用于3D打印模型的建模，通过对模型和支撑结构的优化设计，推动3D打印技术的广泛应用。

参考文献：

[1]李锋,潘亚嘉,曾善文.挤出式3D打印支撑结构研究[J].制造技术与机床,2017(6)

[2]刘金义,刘爽.Voronoi图应用综述[J].工程图学学报,2004(02):131-138.

[3]魏潇然,耿国华,张雨禾.3D打印中的模型去支撑划分方法[J].西安电子科技大学学报,2016,v.43(02):186-191.

[4]司良英,邓关宇,吕程.基于Voronoi图的晶体塑性有限元多晶几何建模[J].材料与冶金学报,2009(03):35-39+58.

[5]陈继民,王文椿,姜缪文.柱坐标式FDM3D打印机的研制[J].北京工业大学学报,2017(06):12-16.