简支板桥横向分布影响线电算的铰接板法

简支板桥横向分布影响线电算的铰接板法

董开业1，王雷2

（1.霍山县交通局安徽霍山237200;

2.安徽交通职业技术学院土木工程系安徽合肥230051）

【摘要】横向铰接板法是简支板桥横向分布系数计算一种常用方法，本文重点阐述该法的基本原理，并依据计算原理编了计算机程序，可供广大技术人员参考。

【关键词】横向铰接板法；基本原理；载荷分布

Simply-supporteddistributionofhorizontallinecomputinghingedplate

DongKai-ye1,WangLei2

(1.HuoshanCountyTransportationDepartmentHuoshanAnhui237200;

2.AnhuiOccupationandTechnicalCollegeTransportationDepartmentCivilEngineeringHefeiAnhui230051)【Abstract】horizontalhingedplateissimplysupportedhorizontaldistributioncoefficientPangyoacommonlyusedmethodofcalculation,thisarticlefocusesonthebasicprinciplesoftheAct,andthebasisofcalculationforacomputerprogram,themajorityoftechnicalstaffforreference.【Keywords】Horizontalhingedplate;Basicprinciples;Loaddistribution

简支板桥在活载作用下的空间受力行为可用空间影响面η(x，y)描述，但因空间布载方法过于复杂，可令η(x，y)=η1(x)·η2(y)，即把内力影响面η(x，y)近似地分解成η1(x)和η2(y)的乘积，把空间计算问题简化为纵、横两个平面问题来解决其最为实用的计算方法是铰接板法。

荷载的等代对简支板桥，板与板之间的铰接缝沿纵向是一条连续的构造，当1#板跨中受集中力P=1作用时，各铰接缝沿全长均产生分布的垂直剪切力，并通过它们将荷载分布于整个桥面结构。为了易于分辩出各块板所分配的荷载大小，将此集中力P用呈正弦分布的连续分布荷载q(x)=2Plsinπxl等代，如图2所示。采用这种等代的合理性有以下两点理由：(1)跨中挠度接近相等，即Pl348EI≈2Pl2π4EI；(2)由正弦荷载产生的内力M(x)、Q(x)均满足简支板的边界条件。

2.荷载分布影响线由于荷载呈正弦分布，各板间铰接剪切力gi(x)亦呈正弦分布的规律，如图3所示。外载峰值与各铰接线上正弦分布剪力的峰值的比例关系为1：g1：g2：g3。若取单位长的板上合力代表各板所分配的荷载，则有:η11=1-g1

η12=g1-g2

η13=g2-g3

η14=g3

（1）根据功的互等定理，则有ηij=ηji，上式中的便是i#板的荷载横向分布影响线竖标值。

3.力法方程［1］式（1）中的诸gi值可以通过建立力法方程组来确定，即δ11δ12δ13

δ21δ22δ23

δ31δ32δ33g1

g2

g3+Δ1p

Δ2p

Δ3p=0（2）下面用所示的单块板在gi(x)作用下的变形来解释上式中δij，Δip的物理意义，仍截取跨中单位长板的变形来讨论，它的偏心铰接力gi=1可以化为作用于板中心的垂直力和一个横向弯矩，对板为扭矩mi=1·b2。近似假定板的横向刚度为无穷大，不计其横向挠曲变形，则板块左侧的总挠度为w+b2φ，板块右侧为w-b2，由此不难确立：图4单块板的变形示意图δ11=δ22=δ33=2(w+b2φ)δ12=δ21=δ23=δ32=-(w-b2φ)δ13=δ31=0由一般力学公式可以计算出在正弦荷载（垂直力1·sinπxl和扭矩b2sinπx2）下简支板的跨中挠度w和扭转角φ分别为w=l4π4EL，φ=bl22π2GIT

式中：E，G——分别为结构材料的弹性模量和剪切模量；I，IT——分别为板的抗弯惯矩和抗扭惯矩。按照前述方法，编制作者横向铰接办法计算横向分布影响线的计算机程序HXFBJJ_DW，能够实现任意号板块横向分布影响线的计算。

4.算例图5为一跨径L0=12.6m的铰接空心板的横截面布置，桥面净空为净-7+2×0.75m（人行道）。全宽由9块预应力混凝土空心板组成。求1~5号梁的跨中截面荷载横向分布影响线（弹性模量E取为33000MPa，抗扭弹性模量为14025MPa）。

参考文献

［1］桥梁工程.姚玲森主编.人民交通出版社［M］，2007.2

［2］桥梁结构电算程序设计.颜东煌等主编.湖南大学出版社［M］，1999.4

［文章编号］1006-7619（2009）06-03-420

［作者简介］董开业，男，大学本科，助理工程师，从事公路与桥梁工程施工及管理工作。