精密三角高程测量的探讨

精密三角高程测量的探讨

胡玉宝

中国建筑土木建设有限公司北京100070

摘要：随着高精度测距仪的普及应用，用三角高程测量代替水准测量建立高程控制网，可以大大加快野外测量的速度。本文在分析三角高程测量误差来源及测量精度分析影响的基础上，推导了全站仪三角高程测量的计算公式，并运用误差传播定律导出了高程测量精度计算公式，分析了有关误差影响对高程测量精度的影响。本文用AIcATCAZoo3精密全站仪，采用三角高程测量的方法，用于地形复杂的困难条件下代替一、二等水准测量的可行性进行研究。通过实验证明，在一定范围内可用全站仪代替水准仪进行高程测量可达到一、二等水准测量的精度要求。最后介绍了全站仪三角高程测量在大坝安全监测工程中的实际应用情况。

关键词：三角高程测量，高程测量控制网，测量精度

一、三角高程测量测量原理

1．如图2一2所示，欲测定地面A、B两点间高差h‘。，则在A点安置仪器，在B点竖立标尺，量取仪器望远镜旋转轴中心I至地面点A的仪器高i，用望远镜十字丝的横丝照准B点标尺上的一点M，M至B点的垂直高度称为目标高v，测出倾斜视线甜与水平线间所夹的竖直角a，若已知A、B两点间的水平距离为S，则由图2-2可得两点间的高差h_ab为：

在水准测量中地球曲率的影响可以在观测中使用前后视距相等来抵消。三角高程测量在一般情况下也可以将仪器设在两点等距离处进行观测，或在两点上分别安置仪器进行对向观测并计算各自所测得的高差取其平均值，也可以消除地球曲率的影响。但在有些情况下应用三角高程测量测定地面点高程则不然。未知点到各已知点的距离长短不一，并且是单向观测，因此必须考虑地球曲率对高差的影响。

2.单向观测计算高差的基本公式

代替四等水准的光电测距高程导线主要技术要求是：

l）起算高程点不低于三等水准点（或观测点）。

2）导线各边边长不应大于1km，高程导线的最大长度不应超过四等水准路线的最大长度（15km）。

4.垂直角的观测方法

垂直角的观测方法有中丝法和三丝法两种。

4.1中丝法

中丝法也称为单丝法，也就是用望远镜十字丝的水平中丝照准目标，一个测回的观测程序为：

在盘左位置，用水平中丝照准目标，将水准气泡精密符合后读取垂直读数，取得盘左读数L。在盘右位置，用同样的方法读取盘右读数R。

二、三角高程测量的精度

2.1观测高差中误差

如何估算三角高程测量外业的精度，在理论上很难推导出一个普遍适用的精度估算公式。我国根据不同地区地理条件20个测区实测资料，用不同边长的三角形高差闭合差来估算三角高程测量的精度，根据参考文献[2]，有经验公式：

可见，高差中误差与边长成正比。

三、三角高程测量垂线偏差改正及正高归算

三角高程测量求得的高差应该是相对参考椭球面的椭球面高差，即大地高高差，其垂直角是以椭球面的法线为准的。而垂直角的观测值是以大地水准面的垂线为准的，但是在推导三角高程测量计算高差的公式时，并没有考虑到垂线偏差对观测垂直角的影响，这就意味着在导出这些公式时己假设测站点的垂线与椭球面的法线重合（即不存在垂线偏差）的假定。实际上，大地水准面是一个不规则的曲面，相对于参考椭球面总是有起伏的，不可能互相平行，而且，不管参考椭球的元素和定位如何恰当，大地水准面不可能与参考椭球面处处互相吻合，由此可见，地面上一点的垂线与其法线一般是不重合而相交成一角度，这个角度就是垂线偏差。大地水准面与参考椭球面不重合而在垂直方向有一段距离，这段距离就是大地水准面的差距。

1．垂线偏差改正公式

总结

采用全站仪三角高程测量高程，相邻两测点间可以不通视，可灵活选择安置仪器的位置，测站上仪器不需对中，不量仪器高，因而操作灵活、实用，尤其在山区受地形条件限制时能明显提高作业效率，节省测量时间并降低劳动强度，在测量方法和测量精度上要比全站仪对向观测法具有明显的优势，如果采用适当的方法使前后视目标高相等，甚至还可满足一二等水准测量的精度要求；特别适用于测点不便安置仪器的地方及山区的高程控制测量，该方法为高程测量提供了一种快捷高效的施测方法。

参考文献

[1]刘惠明.全站仪中间法高程测量及其精度探讨[J].华南农业大学学报，vol.25，No.40et.2004.