云南宣威市第六中刘加尚
一、什么是定值问题
所谓定值问题，就是当一部分元素按某种规律在一定范围内变动时，与它有关的某些量始终保持不变，这类问题被称为定值问题。定值问题一般分为两类：定量和定形，本文从定量方面简单讨论定值问题。
二、教材中的应用
定值问题并不罕见，在高中教材中，运用定值问题定义椭圆，双曲线，抛物线。
（1）椭圆的定义
为平面内两定点，M为动点，M到两定点的距离之和为常数（大于），则点M的轨迹就是椭圆。
在此定义中，M为动点，但M到两定点的距离之和为定值，此即为定值问题。
（2）双曲线的定义
为平面内两定点，M为动点，M到两定点的距离之差的绝对值为定值，则M的轨迹为双曲线。
在此定义中，M为动点，但M到两定点距离之差的绝对值为定值，此为定值问题。
同理，抛物线的定义也是典型的定值问题，在这些定义中，都存在运动的元素（M点），同时也存在始终保持不变的量，因此为定值问题。
三、双曲线，椭圆中的一类定值问题
双曲线中蕴涵着许多结构新颖独特，内容丰富多彩的性质，也有很多的定值问题，然而这些定值问题中以数量积为这类问题特别引人注目，我们就从双曲线的渐近线，焦点三角形，割线，切线四个方面讨论这类定值问题。
1.与双曲线的渐近线有关
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2.与焦点三角形有关
例2已知P为双曲线上任意一点，分别为双曲线左右焦点，.
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四、有关抛物线的定值问题
圆锥曲线的定值问题具有如下几个特征：角度定值，长度定值，曲线或直线过定点，坐标之和或之积为定值，曲线所围图形面积为定值等等，下面，我们熟悉一下抛物线中的几种定值问题。
1.角度定值问题
例5过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，自A，B向准线做垂线，垂足分别为，.
2.长度定值问题
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3.与坐标有关的定值问题
所谓与坐标有关的定值问题，是指坐标的代数式为定值，一般有坐标之积，商，和为定值。
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抛物线中的定值问题很多，以上三种是我们经常遇到的，在解决这些定值问题时一般要借助于抛物线的基本性质，一般要设出一个或两个参数（比如直线的斜率k），在已知条件下，通过基本运算，达到或证明其值的目的。
综上所述，本文主要围绕着双曲线（椭圆）的渐近线，焦点三角形，割线，切线的问题和抛物线中的角度定值，长度定值，曲线或直线过定点，坐标之和或之积为定值等展开定值讨论，这些性质覆盖了双曲线（椭圆）和抛物线的许多重要特征，因此是一类重要的定值问题。
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