一次数学考试引发的思考

一次数学考试引发的思考

文亚妮

〔摘要〕在教学中要做个有心人，同时也要会诊断自己的教学，客观看待教学中出现的各种问题，及时反思、提升，让自己的课堂带给学生更多的惊喜，同时使我们的课堂具有真正的实效性。

〔关键词〕数学考试问题思考

2015年9月21日，晚上是数学作业化考试时间，考试已经结束了，我坐在办公室里等着改卷子，但等了半天，迟迟不见试卷，一会儿，课代表来了，说大家都不会，卷子收不上来，我很无奈，但静下来心来仔细一想，是当天的课堂教学除了问题？学生对这一块的知识的理解和应用没有落到实处？还是试卷本身出的太难了？我带着疑惑和学生一起进行了分析：试卷如下：

根据考试出现的问题，我课下和学生、同学科组的老师先后进行了交流，发现有以下几个问题：一是，试卷是一份典型的数列求通项的专题，而当天的课的设计不全面，学生没有从整体上把握这一块的知识。二是学生在用累加法和累乘法求数列通项时计算容易出错。针对这两个问题，我们在这里设计一个专题，让学生对这一块的知识进行系统而全面地复习，讲完专题后让学生再做这份卷子，我想效果一定很好，经过探讨，我们设计了下面的一个专题。

求解数列通项公式的常用方法。数列是高考中的重点内容之一，每年的高考题都会考察到，小题一般较易，大题一般较难。而作为给出数列的一种形式———通项公式，在求数列问题中尤其重要。本文给出了求数列通项公式的常用方法。

1观察法

2公式法

高中重点学了等差数列和等比数列，当题中已知数列是等差数列或等比数列，在求其通项公式时我们就可以直接利用等差或等比数列的公式来求通项，只需求得首项及公差公比。

2.1等差数列公式。例1、（2011辽宁理）已知等差数列{an满足a2=0，a6+a8=-10，①求数列{an}的通项公式；解：①设等差数列{an}的a1+d=0公差为d，由已知条件可得解嗓2a1+12d=-10a=11得嗓d=-1故数列{an的通项公式为an=2-n。

2.2等比数列公式。例2.（2011重庆理）设{an}是公比为正数的等比数列，a1=2，a3=a2+4。求{an}的通项公式。解：设q为等比数列{an}的公比，则由a1=2，a3=a2+4得222q=2q+4，即q-q-2=0，解得q=2或q=-1（舍去），因此q=2。所以{an}的通项为an=2·n-1n2=2（n∈N）

3叠加法

例：已知数列6，9，14，21，30，…求此数列的一个通项。

解易知a-a=2n-1nn-1∵a-a=3，a-a=5，a-a=7,…213243a-a=2n-1nn-1

各式相加得an=a1=3+5+7+…+（2n-1）2∴an=n+5（n∈N）

一般地，对于型如an+1=an+f（n）类的通项公式，只要f（1）+f（2）+…+f（n）能进行求和，则宜采用此方法求解。

通过这次专题和学生两次的作业准确率的对照和比较，我明显感觉到教学中要及时反思、调整、弥补教学中的不足。

第一，课的设计要有所变化，创新教学。进入高三，大部分科目都进入到复习阶段，尤其是数学课，基本上都是讲练结合，在一轮复习中，我们定了一本复习资料，大部分老师都会按照资料去讲，以本教学生，这样时间久了，学生很反感，有时难度太大，大大打击了学生的学习积极性。因此，我们要因材施教，按照高考的考纲和学生的学情，适当的变化课堂，设计一些小的专题，让学生从真题上去把握考点。

第二，要充分利用备课组资源，及时调整自己的课堂，使备课组资源最大化。当我每次遇到困难时，第一个想到的就是向同组人去请教，当时我和文科组的王露老师、郑浩然老师，还有河北来的付小舟老师及时坐在一起，很快进行交流和探讨，询问他们上课的情况和试卷的反馈情况，听了他们每个人的建议，我很快找到了自己的问题所在，利用大家的集思广益，我设计了这个这个专题。第二天上课时，学生听的很专注，连平时最不爱做笔记的同学也开始做笔记，所以要站在高的角度上整体把握考点，让学生从整体上去感知、去把握、去理解。

总之，这次考试结束了，但留给我的是更多的思考，没有完美的课堂，在教学中要做个有心人，同时也要会诊断自己的教学，客观看待教学中出现的各种问题，及时反思、提升，让自己的课堂带给学生更多的惊喜，同时使我们的课堂具有真正的实效性。

作者单位：新疆兵团第二师八一中学