基于时间依赖模型的净收入预计研究

基于时间依赖模型的净收入预计研究

李文俊1李琪2黄艳2张芷钰2周金叶2

（1.湖南文理学院计算机与电气工程学院，湖南常德415000；2.湖南文理学院数理学院，湖南常德415000）

摘要：目前，大量的空间碎片以每秒几公里的速度绕地球轨道运行。现在大约有超过500,000件轨道碎片，从油漆薄片到废弃卫星的大小和质量都很大，足以使碰撞时完全荒凉的操作卫星。面对这些威胁以及2009年2月发生的碰撞事故，已经提出了许多方法来解决空间碎片问题，例如小型空基水射流，高能激光器和专门用于扫描的专用卫星碎片。它们具有独特的优点和不可避免的缺点。实施它们的成本，风险和收益也各不相同。

关键词：时间依赖模型；净收入

1数据分析

由信息所知所有卫星发射器都将购买卫星碰撞保险。对于发射到低地球轨道的每颗卫星，发射器向卫星公司提供固定的卫星成本百分比。如果，例如，被保险的轨道物体被空间碎片击中，则由该百分比确定的补偿被给予发射器。

所讨论的私营公司既是保险公司，也是空间碎片清除公司。确切地说，我们将两个市场方合并为一个单一的业务实体。公司的主要收入来自收取的保险费；公司的主要费用来自空间碎片清除活动和所产生的补偿。

2模型建立

在每一年，该公司都参与从卫星保险费中积累资本和消除高度威胁的空间碎片。如果公司不使用所收集的资金来消除空间碎片，则公平地预测巨额补偿费用，因为轨道物体每年都会受到空间碎片撞击的可能性。为了估计解决合并实体的空间碎片问题的商业前景，我们连续模拟了这种情况。我们让𝑁𝑁1,...，𝑁𝑁𝑡𝑡表示t年主要经营活动产生的净收入。分别删除t年内发生的活动和补偿。累计净额公司的收入是以前所有净收入的总和：

2.1收入功能

如前所述，营业收入TF𝑡𝑡主要由收取的保险类型付款组成。对于发射的单个低地球轨道物体，企业获得的收入金额由保证金额𝑤𝑤和精算调整常数αα％决定。然后，通过单一收入乘以，估算给定年份的总收入。

当年发射的卫星数量𝑛𝑛𝑡𝑡：

��𝑅𝑡𝑡=𝑛𝑛𝑡𝑡×𝑤𝑤×𝛼𝛼%.

先前发射的轨道物体的详细数据来自Space-Track.org；每年发射的卫星数量是估算补偿费用的关键参数，因此将在后面的子模型中进行详细讨论。在这里，我们只是将其视为已知变量。

保证金额是组装和发射轨道物体的成本。由于通常投入大量劳动力和资本来制造轨道物体，因此保证价值等于其公允价值是合理的。

精算常数仅仅是任意给定的常数，因为不能找到这样的实际数据。此外，该系数将在灵敏度分析部分详细说明。

2.2成本函数

在第一年产生的费用分为两部分，即消除空间碎片的费用，𝐶𝐶1𝑡𝑡和潜在补偿的费用，𝐶𝐶2𝑡𝑡。然后，我们有：

当公司选择不同的清除方法时，𝐶1𝑡会有所不同。在前一项工作中讨论的众多方法中，摆脱空间碎片的方法可以分为两部分，陆地方法，如激光扫帚，哈夫和泡芙等，以及基于空间的方法，如SnaggingandMoving，SolarSail等。列出了三个关键区别以帮助更好地构建模型：

初始成本和后续成本。基于土地的方法在建设公用事业方面具有较高的初始固定成本；然而，每次罢工的费用相对较低。例如，激光扫帚具有巨大的安装成本，而用于每次撞击空间碎片的能量是微小的。相反，基于空间的方法在时间序列方面具有更均匀的成本分配，因为每次使用太空火箭将空间碎片捕集器送入工作范围。

我们使用Cobb-Douglas效用函数来确定变量δ。Cobb-Douglas效用函数的一般形式是：

通过letting=应用单调变换，我们推导出新的效用函数单变量：

设𝑥𝑥1为轨道对象的成本𝑤𝑤，这是一个常数，𝑥𝑥2是预期的，如果确实发生了碰撞，则可以通过保险费αα𝑤𝑤来表示赔偿。由于大多数投资者都厌恶风险并且面临着边际收益递减（DMR），我们让𝑘𝑘为0.5以满足这一条件。形式上，δ写成：

3结论

私营公司确实存在潜在的商业机会。𝑁𝑁𝑡𝑡最终会在各种参数设置下保持正值。最合理的选择，两种现有替代品的组合，呈现出强大的商业性展望。因此，公司可以利用市场并通过提供卫星保险服务和消除空间碎片来获取利润。可回收火箭对预计的利润产生无关紧要的影响。虽然，从理论上讲，可回收火箭可以降低成本，这个因素对净利润的意义仅为15％。设计和程序的新工业标准对于控制空间碎片的数量是必要的。要彻底解决空间碎片问题，我们应该减少碎片产生率。由于其明显的效果，推荐的解决方案是实施新的工业标准。

参考文献

[1]对空间碎片的相对位姿估计[J].宋亮,李志,马兴瑞.宇航学报.2015(08)

[2]天基激光清除空间碎片方案与可行性研究[J].杨武霖,牟永强,曹燕,于兆吉,徐坤博,龚自正.航天器环境工程.2015(04)

[3]空间碎片环境现状与主动移除技术[J].龚自正,徐坤博,牟永强,曹燕.航天器环境工程.2014(02).