多级加筋土挡墙稳定性分析

多级加筋土挡墙稳定性分析

王辉

蒙西华中铁路股份有限公司北京100000

摘要：目前路基设计中，考虑到加筋土挡墙具有经济与美观等优点，其应用逐渐增多。本文应用plaxis有限元软件，分析多级加筋土挡墙的稳定系数与破裂面形式，并且比较不同的筋带轴向抗拉刚度、筋带长度、强度折减因子Rinter、筋带间距4种情况下多级加筋土挡墙的安全系数。研究成果对多级加筋土挡墙设计具有借鉴意义。

关键词：加筋土挡墙；有限元；安全系数；影响因素；强度折减法

StabilityAnalysisofGeosyntheticReinforcedMultitieredWalls

[Abstract]Inthecurrentdesignofsubgrade,whenconsideringtheadvantageofbothaestheticsandeconomicoftheReinforcedEarthRetainingWall,multitieredwallsareoftenused.Inthispaper,weusedaFEMsoftware-plaxisanalyzingthesafetyfactorandtheinternalslidesurface.Byanalyzingthedifferentaxialtensilestiffness,reinforcementlength,strengthreductionfactor-Rinter,reinforcedintervalvalue.wegotfourdifferentconditionsofsafetyfactorintheGeosyntheticReinforcedMultitieredWalls.ResearchhasacertainreferencevalueforthedesignoftheGeosyntheticReinforcedMultitieredWalls.

[Keywords]reinforcedearthretainingwall；FEM；safetyfactor；influencingfactors；strengthreduction

加筋土挡墙是由填土、带状筋材和砌块面板三部分组成的整体复合结构。由于其具有挡土墙结构轻，面板式样多，墙面垂直，抗震性能好，施工简单，成本低等特点，受到世界各地工程界、学术界的重视，其发展速度相当快，广泛应用于铁路、公路建设中[1、2]。我国在70年代末才逐渐应用以及发展加筋土。本文利用plaxis软件建立总高度为9m的三级加筋土挡墙，筋带采用土工格栅，通过有限元分析研究不同情况下加筋土挡墙的安全系数以及破坏形式，对加筋土挡墙设计进行了探讨与分析。

1有限元模型的建立

1.1本构模型的选择

土体的变形特性是选择本构模型的根据，同时也是验证本构模型理论是否合理的客观标准。本模型土体采用理想弹塑性模型，采用摩尔—库仑强度理论:

τf=c+σtanφ(1)

式中：c和φ为土体抗剪强度参数。

土工格栅是一种具有轴向刚度而不具备抗弯刚度的细长型材料，因此土工格栅只能受拉，不能承受压力。本构关系简化为线弹性、只能产生轴向拉伸变形的一维单元[4]。土工格栅每个节点上有两个自由度（ux，uy）。本模型采用15节点土单元，每个土工格栅单元则用5个节点定义。节点单元在土工格栅单元上的位置如图1。

图1土工格栅单元

Fig.1Geogridelement

为了模拟土工格栅与填土的相互作用，plaxis程序引入了界面单元概念。通过给界面单元选取合适的强度折减因子Rinter，可以模拟土工格栅与填土之间相互作用的粗糙率[5]。在缺少给定资料情况下可以假定Rinter=2/3，一般不采用大于1的Rinter值。界面单元的强度等于周围填土强度乘以强度折减因子Rinter。具体关系如式：

tanφ'=Rintertanφ(2)

c'=Rinterc(3)

1.2几何模型的建立

应用plaxis有限元软件，建立三级加筋土挡墙平面应变分析模型，考虑到加筋土挡墙的实际受力情况，需将模型做一些简化。加筋土挡墙总高度为9m，共分为三级，从上而下分别为第一、二、三级，每级高度均为3m，每级挡墙面板之间的距离为1.2m。筋带长度为6.3m，垂直间距为0.6m。地基全横断面宽度为24m，地基竖向取6m。模型基础底面受到水平、竖直两个方向约束，地基两侧为水平方向约束。加筋土模型右侧为水平约束，左侧面板为自由边界。其中，总节点数782个，总单元数7487个，总应力点数9384个。具体模型见图2。

图2有限元计算模型

Fig.2Finiteelementmodel

1.3模型物理力学参数

加筋土挡墙中地基土与填土均选用摩尔—库仑模型，plaxis软件中模拟这种土体需要重度（γ）、弹性模量（E）、泊松比（ν）、黏聚力（c）、摩擦角（φ）和剪胀角（ψ）6种岩土力学参数。加筋土挡墙面板采用板单元模拟，需要轴向刚度（EA）、抗弯刚度（EI）、泊松比（ν）等参数。土工格栅抗拉模量取1000kN/m，界面单元Rinter取0.8。具体岩土物理力学参数见表1、表2。

表1填土以及地基土物理力学参数

Tab.1Physicalandmechanicalparametersoffillandsoil

2有限元计算结果及分析

2.1加筋土挡墙变形以及破坏形式

通过有限元软件计算，采用强度折减法[6]，通过不断减小c、φ值，直到恰好能够保持土体平衡，此时加筋土挡墙安全系数为1.355。根据计算分析出加筋土挡墙的变形规律以及破裂面位置。

加筋土挡墙的变形见图3。一、二级挡墙面板水平变形都比较大，三级挡墙面板水平变形呈现出随面板高度增加而增大的情况，与实际工程挡墙变形相似。其中一、二级基础底部变形深度和变形量也比较大，表明一、二级挡墙基础沉降量较大[7]。三级挡墙基础沉降量相比一、二级挡墙基础沉降量要小的多。

图3加筋土挡墙变形云图

Fig.3Thedeformationgraphofreinforcedretainingwall

根据国内外学者对破裂面的研究，破裂面归纳起来大致有3种：一种破裂面接近于朗金理论的破裂面；一种为《铁路路基支挡结构设计规范》[8](下文简称为《规范》)中提出的0.3H型破裂面；一种是对数螺旋线型。实际工程常采用0.3H型，虽然方便工程设计，但是这种简化模型没有考虑到填土内摩擦角等因素，与实际工程有一定出入[9]。因此通过比较有限元软件计算结果可得到三级加筋土挡墙的破坏面，这对完善多级加筋土设计具有理论意义，并且对实际工程具有使用价值。经比较有限元破裂面与两种简化破裂面的位置和形状相近，两种简化破裂面与有限元破裂面之间的位置关系见图4。

图4有限元破裂面与二种简化破裂面之间位置关系

Fig.4Thepositionrelationbetweenfiniteelementfractureplaneand2simplifiedfractureplane

2.2土工格栅轴向抗拉刚度对安全系数的影响

在plaxis有限元软件中，土工格栅参数只有轴向抗拉刚度一个参数。根据改变EA（kN/m）大小，计算土工格栅强度对安全系数的影响。具体结果见表3。根据计算结果可以看出，当土工格栅强度较高时，安全系数相应也较高，但是当其强度继续增加时，安全系数增速变缓，趋于稳定。因此在土工格栅强度较高时，单纯的增加土工格栅抗拉强度对结构稳定性没有质的提高，反而增加建造成本造成浪费。当土工格栅抗拉强度取1000kN/m时，结构的安全系数为1.355，满足结构稳定性要求，节约了成本经济效益达到最优。

表3土工格栅抗拉强度对安全系数的影响

Tab.3RelationshipbetweenEAandsafetyfactor

2.3强度折减因子Rinter对安全系数的影响

在本模型中，土工格栅与填土之间设置了界面单元。界面单元主要的影响参数为Rinter即强度折减因子。在plaxis有限元软件中，Rinter与近似摩擦系数相关，可以由近似摩擦系数求得。通过土工格栅与填土之间的近似摩擦系数，换算出强度折减因子Rinter。因此分别设置为0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9的强度折减因子，计算出相应的安全系数。具体计算结果见表4。

表4强度折减因子Rinter对安全系数的影响

Tab.4RelationshipbetweenRinterandsafetyfactor

由表可知在Rinter值较小范围内，安全系数随着强度折减因子增大而增大，但是随着Rinter继续增加直到其值为0.9时安全系数缓慢下降趋于稳定。这说明此时强度折减因子已不是影响安全系数的主要因素，因此在加筋土挡墙设计中选择合适的似摩擦系数，能够准确计算安全系数，使设计更加精确合理。

2.4加筋长度对安全系数的影响

加筋长度越长所能提供的摩擦力越大，安全系数相应也就越高。本文取筋材长度分别为4.3m、5.3m、6.3m、7.3m、8.3m、10m六种情况，通过有限元计算得到安全系数分别为1.154、1.264、1.355、1.423、1.446、1.478。筋带取7m～10m时，安全系数增加较缓慢；当筋材取4m～5m时安全系数不满足《规范》要求，加筋土挡墙会产生外部稳定破坏。当加筋长度取6m左右时，筋材充分发挥了作用，既满足加筋土挡墙安全要求，又没造成筋带的浪费。

2.5加筋间距对安全系数的影响

比较不同土工格栅间距对加筋挡土墙的安全系数可知，土工格栅层间距对加筋土挡墙安全系数有明显影响。当土工格栅层间距分别取0.3m、0.6m、0.9m、1.2m时，相对应的安全系数为1.394、1.355、1.182、1.083。当加筋间距取0.3m时，相对应的安全系数取得最大值，但是间距较小，易造成“超筋土[10]”现象。当加筋间距取0.9m、1.2m时，安全系数过低不满足规范要求。所以间距为0.6m为最佳间距。由于传统设计方法没有给出相应计算公式，因此利用有限元方法确定加筋间距可以弥补传统方法的不足。

3结论

(1)有限元计算得到的三级加筋土挡墙破裂面与《规范》中推荐的0.3H破裂面接近。而0.3H破裂面是一种近似简化的破裂面，对于加筋土挡墙来说是偏于安全的。采用强度折减法的计算出来的破裂面，没有进行简化，其计算结果更符合实际情况。

(2)土工格栅抗拉强度对加筋土挡墙安全系数有一定影响，但是其影响有一定的范围。当土工格栅强度过高时，其对加筋土挡墙的安全系数影响很有限，因此要在结构设计中选择合适的土工格栅。

(3)通过对加筋长度与加筋土挡墙安全系数的关系发现，加筋长度存在一个临界值。超过此值时，加筋土挡墙安全系数增加不明显。因此在实际工程设计中要选择合适的加筋长度。

(3)土工格栅加筋层间距不是越小越好，加筋层间距如果过小，容易造成“超筋土”，在实际工程中，要综合考虑各种因素影响。利用有限元方法确定加筋间距弥补了传统方法的不足。

参考文献

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