多目标粒子群优化算法在城市供电中的应用

耿琦 李文建 张伟 季国剑

国网河南省电力公司郑州供电公司 ，河南郑州 450000

摘要：多目标粒子群优化算法是一种新型群智能进化计算技术，它模拟鸟群觅食的行为，在鸟群彼此个体之间共享信息和根据自身经验总结来修正其行动策略，既体现了个体影响也体现了社会群体影响，最终取得问题最优解。粒子群算法能够方便地处理大量的等式、不等式约束，以及包含连续变量和离散变量的优化问题。基于此，文章对多目标粒子群优化算法在城市供电中的应用进行了总结和分析。

关键词：多目标粒子群优化算法；城市供电；应用

1 多目标粒子群优化算法在城市供电中的必要性

电力是国家主要能源基础，涉及到国家经济命脉。现代电力的发展已经进入到了多效益时代，关乎全球资源、环境保护和可持续发展。同时，用户对电能质量和可靠性的要求不断提高，未来电力事业的发展需朝着向更加安全可靠、清洁环保的优质电能的发、输、配、变发展。

目前，我国已经进入了电力全面建设的阶段。在电力建设中，合理的发、输、配、变规划不仅增强了电网的可靠性，而且提高了电网的经济性，节省了人力和财力。例如，在发电过程中，如何做到更低的燃料消耗，同时考虑能否减小发电过程中燃料消耗对环境的影响。在输电过程中，输电网如何规划能达到一个更加经济可靠的输电网络。在配电过程中，无功补偿如何做到补偿的位置和容量最优，达到网损更低，电压偏差更小，电压稳定性更好的目标。在变电过程中，有载调压变压器分接头如何正确合理地调节，以达到获得稳定优质电能的标准等。然而，城市供电中的问题存在非线性，多约束，非凸性，高维的难题。传统的数学计算方法，如动态规划方法、大系统分解系统方法、网络流规划法等在求解城市供电问题时都存在着维数灾难、收敛不稳定等缺陷。因此，为了求解城市供电中的优化问题引入了粒子群算法。粒子群算法能够很好地解决以上难题，并且具有收敛速度快，多粒子并行处理，易于实现等优点。本文采用的优化算法是在经典粒子群算法的基础上，采取各种改进方式，加速了收敛速度，提高了收敛精度；计算结果随机性小，稳定性好；有较强的全局搜索能力；达到了较好的辅助决策作用。

2 多目标优化的概念

在生活实践以及科学研究中常常要同时优化多个相互冲突的问题，此类问题被称之为多目标优化问题MOPs（Multi-objective Optimization Problems）。进化算法（evolutionary algorithm，简称EAs）作为一类基于群体智能的启发式搜索算法具有不受目标函数数学性质的影响、以及一次运行可以得到多个解等特点使其成为求解多目标优化问题的研究热点。在进化多目标优化算法领域中，多算子混合策略一直受到广泛的关注。在每一代用不同的算子生成不同的个体将不同种类信息融合在种群中。

3 多目标粒子群优化算法的流程

第一步：算法初始化。在决策空间中，对种群之中的粒子位置严格给予随机赋值，且粒子运动速度为零。粒子个体向导为其位置，档案集为空。

第二步：种群的评价。判断每个粒子在目标函数中的赋值情况，按照现有目标函数的取值将维度空间分为10个部分。

第三步：更新粒子个体向导。如果粒子运动目标值决定个体向导，那么粒子的当前位置就是该粒子的最新个体向导。如果目标值向量和个体向导之间不相互匹配，那么将个　体向导更新为当前位置，如果二者相互匹配，则不进行更新。

　第四步：按照粒子的支配关系，选择种群的非支配集，对档案集进行更新。此处设计档案集的规模为100，如果现有数量已经超出最大规模，那么沿着粒子密度从大到小的顺序开始删除密度大的档案集粒子网格。

第五步：算法迭代的最高次数为300次，如果超出这个规模则停止继续搜索，输出运算后的档案集。

第六步：利用混沌算子，其初始值随机，迭代后的种群具有分布均匀、种类多样的特征，可以由其替代原始的例子种群。

第七步：全部向导选择网格密度最小的例子，如果多个例子同时符合条件，则随机选择。然后按照自适应网格粒子群优化算法对粒子群的位置和速度进行计算更新。

4 多目标粒子群优化算法在城市供电中的应用

4.1城市供电中的多目标优化问题

城市供电中的优化问题可以描述为各种目标函数不同的优化计算模型。从投资成本方面考虑，以设备投资和运行费用最小为优化目标；从可靠性方面考虑，以停电损失最小为优化目标；从网损方面考虑，以网损最小为优化目标；从环境保护方面考虑，以危害气体对环境影响最小为优化目标。城市供电中的优化问题有网络重构、电压与无功控制、故障定位及隔离、继电保护再整定、经济调度和电网规划等。在城市供电正常运行时，网络重构、电压与无功优化和经济调度都是以优化系统运行状态为目标，在满足电网潮流约束、节点电压约束、支路电流约束的前提下，以实现降低网损、改善节点电压质量等目标。在无功优化中，系统运行的经济性不仅对企业效益产生影响，而且对社会效益尤为重要。随着现代社会的发展，用户对电能质量的要求越来越高，因此在考虑经济性的同时还要兼顾考虑电能质量。电能质量的指标有频率、电压偏差、电压稳定性指标、谐波含量等，其中的电压波动过大造成的危害最为广泛，不仅影响电气设备，而且对这个系统的安全性和稳定性带来危害，甚至引起电压崩溃，造成大面积停电。因此，无功优化问题不仅考虑网损等经济性指标，还需要考虑电压质量等稳定性可靠性指标。城市供电中的优化问题既存在着求解连续变量（如发电机出力），又存在着求解离散变量（如无功补偿装置的投切容量、有载变压器分接头的位置）。因此，城市供电中的优化问题是一个连续变量与离散变量并存的多目标、多约束、多变量、非线性、高维的难题。在求解多目标问题时，很多情况下下多个目标之间相互矛盾，不太可能取得所有目标的最优值，因而各个目标之间需要有一定的折中取舍。而经济学家Pareto 对此问题进行了深入研究，并且提出了以自己名字命名的 Pareto 解能很好地解决多目标协调折中的问题。

4.2城市供电中多目标优化问题的传统解法

传统求解城市供电中多目标优化问题的方法是把多目标优化问题转化为单目标优化问题，再利用较为成熟的单目标优化算法对问题进行求解计算。最常用的转化方法有权重系数法、约束法、Benson 法、目标规划法、模糊理论法等。权重系数法中有自适应权重法和固定权重法，权重法通过各个目标函数值乘以各自权重系数之和最小或最大求解多目标问题，其权重取值难以科学化，常常是根据经验取值，且能否取得整体最优很难评估。正如文献相关文献中指出，权重法简化了多目标问题的求解，但本质上还是单目标优化方法，不能为决策者提供可选择和分析的多样性解，降低了该方法的工程实践意义。对于多目标优化问题不同目标的量纲常常不同，而模糊理论法能很好地解决这一点。因此，该方法被广泛应用于求解城市供电多目标优化问题。但是，此方法最终还是单目标优化法。此方法需要对各个目标函数值进行隶属度函数计算，计算耗时随着目标函数的个数增加而迅速增加。基于模糊理论法的城市供电多目标优化问题的求解方法，其本质也是一种权重法。权重系数的分配是否合理，直接影响着优化的最终结果，且一组固定的权重，其搜索方向也只能沿着一个固定的方向进行。

参考文献：

[1]刘国峰.基于混沌粒子群算法的含风电配电网无功优化[D]. 西安理工大学 2017

[2]郭化.基于改进量子粒子群算法的风电场并网电力系统的无功优化[D]. 南京邮电大学 2017