基于排队论对公共场所厕位配置调查与优化研究——以南京市商场为例

李茜，佘朋，李思源，刘雪萍，王瑞志 指导教师：殷俊明

南京审计大学，江苏 南京， 211815

摘要：随着人们消费水平的提高，为适应商场中高流量的消费者，优化公共厕所的配置比例变得日渐重要。本文以南京市人流量较大的商场为研究对象进行实地调研，运用排队论、统计分析等相关理论以及相关数据分析工具进行建模和分析，针对男女厕位比例、男女厕所面积分配、女性如厕特殊需求三个问题进行探讨，提出具体可行的公共厕所配置优化方案，解决女性顾客“如厕难”的问题，提高顾客群体的公厕使用满意度。

关键词：男女厕位配置比例 商场 排队论 优化

引言

随着我国经济的快速发展，人们的消费水平急剧增加，为了适应高流量的消费者，我们必须对商场等公共场所的厕所进行优化。正如国家旅游局局长李金早曾指出:“厕所是游客的基本需求,建好管好厕所是政府必须履行的基本责任。”^[1]而男女厕位配置只有在充分考量和尊重人类的自然属性、遵循差异性对等的原则的前提下，才能从根本上满足人的差异性和同一性以实现整体效用配置公正，否则“厕所革命”中的男女厕位结构性失调难以得到有效解决。^[2]在现代城市公厕设计中，我们需要关照男女不同性别和如厕的需要，对男、女厕蹲位进行重新设计定位。^[3]

1. 研究背景

随着我国经济的快速发展，公共厕所已不单是人类生理代谢的简单随意的场所，而是兼有生理代谢、卫生整理、休息化妆、获取商业文化信息等多功能的场所，反映着人类生活观念和环境意识的变革和进步。^[4]党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央高度重视“厕所革命”。习总书记曾指出，厕所问题不是小事情，是城乡文明建设的重要方面，不但景区、城市要抓，农村也要抓，要把这项工作作为乡村振兴战略的一项具体工作来推进，努力补齐这块影响群众生活品质的短板。全国人大代表朱列玉曾提出男女厕面积按一比三的公厕规划，并在2017年全国“两会”期间提交了一份《关于修改全国性规划规章在公厕规划时男女按一比三配置面积的建议》，其中提出了公共设施老化和观念老化等问题在某些城市依然存在，并认为其部分原因为改革伊始偏重重工业和缺乏人文精神，点出了对厕所配置比例1:1的改革迫在眉睫。

现实生活中男性和女性在生理结构上存在较大的差异, 这种差异直接导致如厕时间和如厕频率的差异。根据美国康奈尔大学的亚历山大·基拉计算得出, 男性和女性在小解时间平均分别为39秒 (±6秒) 和89秒 (±7秒) , 现场调研和观察也验证了该时间规律, 而该规律还未包括女性整理妆容的时间。^[5] 克莱拉·葛利德曾从医学视角论述妇女通常由于更为复杂的生理功能而更频繁地出入厕所——例如由于怀孕、经期、膀胱炎或心理因素等等^[6]。

此外，不同建筑物的厕所，有不同的问题。随着人口流动速率的急速增长，人口短时间大量聚集的可能性和场合也大量增加，女性人群的大量聚集，1:1配置的问题自然而然就被凸现出来了。^[7]

由此看来，现实生活中按1:1的比例设置厕位是不合理的，我们的调查、研究也正是基于以上历史进程和现实情况。

2. 研究目的

本文主要对商场公共厕所配置优化问题进行探讨，具体的研究目的总结如下：

1. 男女生理结构有所不同，女性对如厕方面有着群体的特殊需求，是影响研究的重要因素，因此在研究过程中要掌握这种特殊需求。

2. 通过查阅文献了解我国现行法律规定的男女厕位比例，实地调研南京市商场真实男女厕位比及存在的排队问题，搜集数据并进行建模，找出更加合适的合理的男女厕位比。

3. 研究意义

在一次次的调查、收集数据的过程中，我们发现了很多大型商场存在着男厕所空无一人，女厕所排起长队的现象，这样的问题有时还很严重。有的商场使用了类似“潮汐车道”的策略，将部分男厕在某些人流量大的时段改为女厕以缓解这一问题，可是这样仍旧治标不治本。最好在商场规划建设的时候解决厕所分配问题，这样不仅降低了施工成本，也在日后投入使用中从源头解决了如厕这一重要问题。因此，本文的研究一方面为以后公共资源分配中提供坚实的样本和结论依据，另一方面具有重要的现实意义：

其一，人民群众的物质生活在飞速进步，衣食住行更是物质生活的基础，切实提高人民群众的满足感、幸福感，“厕所革命”势在必行。通过排队论验证公厕中男女厕位的合理比例，消除男女厕位比例的失调，满足女性的基本需求，改善女性如厕问题，从而给人们带来更大的便利。

其二，通过实地调研与数据分析，为日后商场厕所资源分配提供坚实的样本和结论依据，使社会公共卫生资源更合理更公平化。改变单一向地平衡男女卫生间数量的现象，尽可能地平衡两性公共卫生资源，探讨公共卫生间的合理分配和城市公共资源的合理调配，以促进公平和进步。

4. 研究方法

本文所采用的研究方法主要有文献回顾法、实地调研法、问卷调查法和排队论等，具体的做法如下：

1. 文献回顾法

调研小组通过搜索微信、论坛、百度等各种渠道获取相关文章、资讯和新闻等了解民众对此的关注度和期待；查阅相关书籍、学术资源文献等对研究课题的国内外现状、不同研究角度有更加深入的了解。我国现行《城市公共厕所设计标准》CJJ 14-2016第四部分设计要求中对厕位比例和厕位数量作出明确规定：在人流集中的场所，女厕位与男厕位(含小便站位)的比例不应小于2：1。在对武汉江汉路商圈研究中发现商圈内公厕在男女蹲位的设置上大多男厕蹲位多于或等于女厕，忽视了男女生理结构、生活方式及社会角色等因素^[8]，这显然不合理。这些文献、资讯使调研小组对公共场所厕位配置的历史和现状、国内外研究差异以及现实与理论的比较有了客观的认识，也有助于进一步拓宽思维、解除刻板印象的约束和了解事物全貌，让我们的实践调查拥有了理论支持。

2. 实地调研法

在进入实际调研所在地之前，调研小组在已掌握的信息的基础上针对调研对象的共同特征制定观察表，对此后的每次调研过程中所观察到的现象进行记录，尤其对遇到的特殊现象专门进行描述和标注，并及时对观察表的提纲进行调整和修改使其与实践需要更加契合。

3. 问卷调查法

组内成员实地考察对南京各大商场的规模、人流量进行了初步的了解，按照南京市11个市辖区分别选择了人流量较多，规模为大中型的商场，并进行简单随机抽样，抽取了6个样本点作为我们实地调查的对象。在调查中对不同地点、同一地点不同楼层、同一地点同一楼层不同时间、同一地点同一楼层同一时间的男女厕所等进行变量控制，在此基础上记录每位顾客的用厕时间、排队时长等以及不同商场的厕位分配情况和记录时间段等各项数据，并对收集的大量数据进行整理以此获取条件与现象之间的因果关系。

4. 排队论

排队论利用实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等方法，可以寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答，特别是改善或优化现有系统的效率。本课题运用排队论等相关理论以及相关数据分析工具来论证“厕所革命”中男女厕位的合理比例，将人们如厕的这一过程拟成随机服务排队系统。

之后我们将实地观察采集的不同商场男女厕位比例、男女厕位面积比、相同时间下男女上厕所的人数比等各项数据分析与模型建立联系起来，通过应用目标函数给出最佳坑位数比，从而得到男女厕位最佳配比，就此给出优化商场公厕配置的方案。

5. 研究对象

1. 调查问卷设计

在实地调查开始之前，本小组成员就影响上厕所的时间因素进行了讨论，首先发现穿衣物的多少可能会对上厕所时间产生影响，所以本次实地调查时间横跨了夏秋冬季，从2019年8月开始至12月期间对南京市多个商场进行了考察；其次，因为研究的是人流量较多时女厕拥堵问题，所以调查时间多选在节假日或工作日休息时间段；最后，为了在有限的人力物力情况下尽可能地扩大样本容量，提高调查的准确性，我们小组会对同一楼层同一时间段的男女厕所进行长达半个小时的人流量记录和个人排队如厕时间记录。

2. 调查对象的选取

本小组成员以南京市人流量较大的六个商场中公共厕所的客流作为调查对象，其中六个商场分别是万达广场、印象汇、弘阳广场、中央商场、金鹰世界、南京新百，覆盖浦口区、建邺区、鼓楼区、玄武区、秦淮区。这几个区靠近南京市市中心，人流量较大，且各个商场在其所在区域较为典型，相互之间距离较远，服务范围较少重叠，能较好地覆盖到对应的区域。

在每个商场中，由于不同楼层的定位不同，所带来的客流量也不同，所以本小组成员也会对各个商场的不同楼层进行筛选，挑选总人流量相对较多的楼层进行实地调查，主要集中在餐饮区、服饰区、休闲娱乐区等，但同时也会分别针对男性和女性顾客较多的楼层进行调查，使两者与形成对比项。

3. 厕位比例说明

在实地调查中，我们发现女性厕所多为隔间，男性厕所为小便池加蹲坑，且各商场男女厕位比例基本为1:1，即每个楼层男女厕位数基本一样。但除一些特殊情况以外，如中央商场和南京新百，在中央商场2、4、5、7楼因人流量太大，女性顾客较多，商场已将这些楼层的厕所全部改为了女厕，但这并没有改变女厕门口大排长龙的现象；在南京新百A座中，商场考虑到商场工作人员多为女性，因此在2、3楼多设置了女性员工专用厕所，也有很多顾客前往使用，在一定程度上减小了厕所服务的压力。

6. 实证研究结果分析

1. 描述性统计分析

表1 测试时间段

商场		时间段
建邺万达		19:00-20:00
印象汇		12:00-14:00
弘阳广场		14:40-13:30
金鹰世界（河西店）		17:00-18:00
新百A座		16:20-18:30
中央商场		16:00-17:30

本次实地调查时间横跨了夏秋冬季，从2019年8月开始至12月,选取人流量较大的时间段进行测试，每次对各楼层厕所服务情况进行半小时的记录，并且同一楼层男女厕所的测试时间段保持相同，以便进行对比。

如下表2所示，调查的商场各楼层中男女厕位比大部分仍是1:1模式，由于男女所需便器不同，有部分男厕小便器+蹲坑/马桶的总数已然多于女厕厕位。需要特别说明的是，在新百A座2F、3F中单独增加了员工厕所只供女性进行使用，正常女厕为9隔间，员工女厕为13隔间；中央商场4F（女性服饰）、7F（亲子乐园）这两个楼层的男厕均改为女厕以便使用。

表2 各商场厕位配置情况

如下表3所示，一半以上数据表明在同一时间段女厕人流量要大于男厕人流量。最大值显示女性人数比男性人数多出7倍，而男性人数多于女性人数最大不超过1.5倍；并且在人流量较大的商场，如新百A座、中央商场、弘阳广场，女性如厕人数较多的情况更为集中。

根据现有的测量数据，不同地点的商场女厕¹平均服务时间基本在2分至5分左右波动，男厕的平均服务时间基本在1分30秒至3分间波动，女厕所的平均服务时间比男厕的平均服务时间要长大约1分30秒。

女厕所平均排队时长在1分钟以上，已测量的数据显示，最高可达到5分28秒。而在调查期间我们发现，男厕所的排队现象基本不存在，即使排队，时长也达不到1分钟。

由于男女身体结构的不同这种客观条件我们无法改变，因此以上差异应该通过改变男女厕位比例来改善。

表3 各商场测试数据

（二）公共场所厕位配置的调查结果分析

1.同一地点不同楼层分析

经实地测量，由于不同楼层的服务内容不同，同一商场内存在纵向差异。就人流量较大的南京新百商场为例，2019年10月19日（星期六）16：12-18:22期间，二楼（女性服饰）女厕平均服务时间为5分04秒，平均排队时长为2分05秒；三楼（女性服饰）女厕平均服务时间为3分56秒，不存在排队现象；五楼（女性服饰）女厕平均服务时间为2分28秒，排队时长为1分07秒；六楼（运动服饰）女厕平均服务时间为2分25秒，不存在排队现象；七楼（幼儿服饰+儿童乐场）女厕平均服务时间为2分32秒，排队时长为1分09秒；八楼（休闲餐饮）女厕平均服务时间为3分09秒，排队时长1分02秒。可以看到提供女性服饰的二楼、五楼女厕服务压力较大，提供运动商品的六楼女厕服务压力最小。而与女厕正好相反的是六楼男厕平均服务时间最长，为4分38秒，其余楼层在3分钟左右波动，因此商场应注意并重视这个现象。

2.不同地点分析

表4 不同地点如厕情况统计（单位：秒）

如表4所示，从厕位服务情况来看，虽然地点不同，但女性平均如厕时长基本上大于男性、女性上厕所排队时间长是普遍事实，需要注意的是由于商场地处环境不同，其人流量各不相同，因此造成排队时间上的差异比较明显。如处于中心商圈的新百与中央商场以及处于商场群中的印象汇都是人流量较大的商场，这三个商场中女性上厕所排队时间要比其他商场多出大约1～2分钟，因此人流量越大的商场，排队问题越为严重。

表5 15min平均服务人数

注：这里指一个厕所15min平均服务人数，而不是一个厕位。

如表5所示，从人流量来看，不同地点的人流量均不等，15min女厕所平均人流量为22人左右，15min男厕所平均人流量为17人左右，尤以地处新街口整体人流量较大的中央商场与南京新百为例，男厕所15min总体服务人数在15人附近，而女厕所15min人流量大致为27人左右。根据调查的数据显示在这15min内，很少有男性上厕所时长超过10分钟，女性群体中15min内平均会有2人上厕所时长超过10分钟。因此在人流量大的商场，其女性厕位的服务压力会成倍增加，而男性厕位服务压力增长的速度则没有女厕快。

3. 不同季节分析

除了两性生理结构上存在的客观差异，由于季节的变化、男女穿衣上的不同是否也会对男女间上厕所时长的差异产生影响呢？我们跨越了一年中气温变化最为明显的夏季与冬季进行实地测量，经过的获取数据的分析后结果如下：

经过计算，冬季女性如厕的时间要比夏季女性如厕的时间平均长40秒左右，我们将它记为△ ,即△ =40；

冬季男性如厕的时间要比夏季男性如厕的时间平均长20秒左右，我们将它记为△ ，即△ =18。我们可以看到△ 大于△ 两倍以上，这说明不同季节男女如厕时长之间的差异是不同的，普遍情况下这种差异在冬季会更加明显。

7. 公共场所厕位配置优化模型的构建

1. 排队论模型

1. 问题的重述

本次实践需要解决的问题是通过数学模型，计算出合理的男女厕位比例并宣传推广，解决男女如厕时遇到的排队问题，使得社会资源的效用达到最大化。

2. 问题的分析

(1)问题的难点：在这个问题中，影响商场人流量的因素众多且不稳定，不同商场提供的厕位数量也不同，所以影响顾客排队如厕的因素也众多，如顾客到达厕所的方式和时间间隔，厕所门口的空间允许多大程度上的排队人数，还有厕位是否能提供顾客稳定的服务等等。

(2)问题的分析：针对以上问题，首先，我们在实地调查搜集数据的过程中尽量排除特殊因素的干扰，尽可能地针对一般情况下的研究对象进行数据搜集；其次，我们根据排队论中排队系统的三要素来划分影响因素，并进行如下的模型假定。

3. 模型的假设^[9]

1. 假定在该模型的顾客输入过程中：顾客源是无限的，顾客的到达方式是逐个的，顾客到达间隔是随机的，到达时间服从泊松分布，每个顾客前后到达是相互独立的，整个客源输入的过程是平稳的。

2. 假定该模型的排队结构和排队规则：顾客的排队方式是等待制，排队系统的容量没有限制，单列的排队队列，且在排队过程中禁止中途退出和列检转移。

3. 假定该模型的服务机构和服务规则：服务平台即厕位的数目是多个的，每个厕所对顾客提供服务时是相互独立的，且服务概率相等，其服务方式是逐个服务，服务时间分布是随机的、平稳的、且满足负指数分布，同时每个厕所提供服务的顺序是先到先服务。

图3 模型的假设

4. 符号说明^[10-12]

_：厕所人数稳定后的队长

_：单位时间内到达厕所的顾客数，即平均到达率，单位：人/分钟

_：厕位的数量

_：单位时间内被厕所服务完的顾客数，单位：人/分钟

_：一个厕位（作为一个服务系统）的服务强度或平均利用率

_：一个厕所的服务强度或平均利用率（ ）

_：厕所空闲的概率

_：厕所外排队等待的顾客数的平均值

_：厕所中的顾客总数（包括正在排队的顾客和已经如厕的顾客）的平均值

_：顾客在排队中所需时间的平均值 _：顾客在厕所中等待的全部时间（包括排队时间和上厕所时间）的平均值

5. 模型的建立与求解

1. 数据的处理

将实地调查搜集的数据在SPSS中整合打开，第一列是男性顾客如厕数据，第二列是女性顾客如厕数据，通过仔细筛选数据可以发现，其中会有过大或者过小的异常值，对于以上数据进行修正，使得用于分析的数据更符合一般情况下的模型假定。

2. 模型的建立与求解

根据以上搜集的数据和模型的假定，我们将引用排队论中的M／M／S模型^[13]，针对该模型有如下公式：

_{通过上面的公式和整理的数据可以得到以下的结果：}

_{表6 男性顾客如厕数据分析}

_{表7 女性顾客如厕数据分析}

_{表8 男女顾客如厕数据对比}

通过以上数据分析可知：

在商场中，等待如厕的男性顾客的平均人数 趋于0，在厕所中逗留的平均人数 为2.84人，且男性顾客等待如厕的时间 趋于0，每人在厕所中平均逗留时间 为2.48分钟；

而等待如厕的女性顾客的平均人数 为1.31人，在厕所中逗留的平均人数 为5.88人，且女性顾客等待如厕的时间 为1.48分钟，每人在厕所中平均逗留时间 为3.97分钟；

将男性 和女性 相对比可知男性 <女性 且差别较大，这说明现在男女公厕厕位分配不合理，且男性 <女性 ，即男生的等待时间比女生的等待时间少，女生在公共地区如厕方面确实受到了不平等的待遇。所以，按照我们测出的结果，正确的男女公厕的比例应为男 ：女 ≈1：1.6。

6. 模型的优缺点

在优化男女厕位比这个问题中我们用到了经典的排队论模型，在根据问题做了大量假设后剔除了一些不确定因素的影响，同时运用SPSS去除了不稳定数据，并通过模型计算出男女如厕时长和排队时长的差异，这把复杂的问题简单化，把众多影响因素量化成具体的数据进行对比从而得出结论，为女性如厕排队时间长的问题提出了对应的解决方案。

但同时，我们在运用该模型时也存在一些问题，因为人力的不足，无法进行大量的、长期的、全面的数据搜集，观测时间和地点具有一定的指向性，所以搜集整理的数据可能与真实总体数据存在一定偏差，需要进行改进。

7. 模型的推广

在该问题中，我们主要做的是南京市商场男女厕位优化问题的研究，但其实在其他很多地方也同时存在女性如厕排队时间长的现象，如旅游景点、学校、医院、车站等等公共区域，所以该模型计算的结论也可推广到这些区域从而优化公共资源配置^[14-16]。

8. 对于商场男女厕位配置的建议

这些年，“厕所革命”兴起，这不仅仅是要求改善厕所卫生环境，同时还要加强人性管理，现在大多数公共场合会设置无障碍卫生间就体现了这一点，但同时也依旧有其他问题出现，譬如本文章讨论的女性商场如厕排队时间长问题。

商场对于男女厕位的比例一般都设置为1：1，但事实上，逛商场的女性顾客人数一般比男性多，同时由于生理构造的不同，女性上厕所时间一般比男性更多，所以针对这一问题本文进行数据搜集和模型计算后得出男商场女厕位比例应该把握在1:1.6以上，这往往要求商场设计者在设计厕所时需要给予女性顾客更多的空间。

但事实上，因为如厕时间取得是一般情况下的均值，这只是一个大概的数值，并不能保证由于时间不同、地点不同、人员不同等等因素波动时对厕位需求的变化，所以模型研究出来的厕位比例并不能满足所以情况，该问题也还需要进一步的研究优化。但总的来说，增加女性厕位这个方法为公厕设计提供了一种思路，是我们社会对于尊重和关怀女性的思考进步。

8. 总结

在《推动形成优势互补高质量发展的区域经济布局》这一重要文章中，习近平总书记曾强调：“实现基本公共服务均等化，基础设施通达程度比较均衡”，明确表示对基础公共服务的重视以保障民生底线，而对公共场所的厕位配置的优化正是改善基础公共服务的体现之一，同时也为厕位配置的研究的必要性提供依据。

我们通过SPSS数据、整合排队论的M／M／S模型获得以下数据：在商场中，等待如厕的男性顾客的平均人数趋于0，在厕所中逗留的平均人数为2-3人，且男性顾客等待如厕的时间趋于0，每人在厕所中平均逗留时间为2.48分钟；而等待如厕的女性顾客的平均人数为1-2人，在厕所中逗留的平均人数为5-6人，且女性顾客等待如厕的时间为1.48分钟，每人在厕所中平均逗留时间为3.97分钟。从上述内容，我们可以得出结论：男性的等待如厕时间比女生少，男女厕位分配不合理，厕位配置的比例需要充分考量和尊重人类的自然属性、遵循差异性对等的原则的前提下进行优化。所以，按照模型得到的结果是，男女厕位最佳配比为男:女≈1:1.6，商场在设置男女厕位数量时不应低于此比例。

本文的研究从商场的厕所分配问题出发，希望能解决商场厕位分配不均衡的问题，解决女性顾客如厕难的问题，提高群众生活品质，为以后公共资源分配中提供坚实的样本和结论依据，同时也希望景区、学校等部门可以参考本文研究进行厕所改造，为广大人民群众提供更人性化的服务，提高民众的生活质量。

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【基金项目】本文系南京审计大学2019年度大学生实践创新训练计划项目

项目编号201911287070Y

作者简介：李茜，女，汉族，1999年4月出生，籍贯内蒙古丰镇市，南京审计大学本科在读生，就读会计专业，主要研究方向：成本管理会计、财务管理。

指导教师：殷俊明，男，汉族，1972年9月出生，中共党员，教授，管理学博士，南京大学工商管理博士后，南京审计学院会计学院院长，中国注册会计师协会非执业会员。主讲“高级管理会计（CGA）”、“财务案例研究”等课程。主要研究方向：成本管理会计、供应链成本与绩效管理。近年来，先后在《会计研究》、《管理科学》、《经济管理》等专业核心期刊上发表学术论文20余篇，先后主持教育部人文社会科学基金课题多项，参与国家自然科学基金项目2项。

1这里的女厕指的是一个厕位，下文出现的女厕/男厕平均服务时间均指一个厕位的平均服务时间。