浅谈概念教学的有效策略—以《乘法分配律》为例

浅谈概念教学的有效策略—以《乘法分配律》为例

黄联翌

广西百色市田阳区头塘镇百坡小学 533000

【摘要】：乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点。

【关键词】：乘法分配律 误区 换算 算式 分配 结构特点

【正文】：

从教二十多年，大多是任小学数学中高年级，期间发现大多数学知识点学生难以理解，教师难于教学，如分数、百分数和正比列、反比例应用题、乘法分配律等，如教师在教学上不能好好教学的话，智商平平的学生就不能独立完成，这将影响到后面的教学和学生的学习积极性。现以《乘法分配律》为例，谈谈本人在教学中碰到，总是跨不过坎，经常出现以下的四种误区现象：

误区一：

201×36

=（200+1）×36

=201×36

=7236

误区二：

68×26+68×74

=（26+74）×68

=26×68+74×68

=1768+5032

=6800

误区四：

68×101－68

=6868－68

=6800

乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的，是学习这几个定律中的最难的，又是经常用到，而且小学五六年级每次考试都必考的知识点。为了避免大面积学生走进以上四种误区，课前请教其他教师，通过精心设计该知识点教学。再经过教学，学生基本走出以上四个误区，感觉效果良好，算是比较成功。主要是通过以下几个环节来突破难点，避免误区，巩固知识的。

一、剖析乘法分配律的算式结构特点

乘法分配律的算式结构与其他运算律的结构不同，有时是把形如“68×26+68×74”转化成“68×（26+74）”，有时又把形如“（200+1）×36”转化成“200×36+1×36”， 才能达到简算目的。到底什么情况把怎样的形式转化成简算的形式，学生感到很难把握。而且在转化过程很容易出错。因此在初次接触概念的时候，我把剖析乘法分配律的算式结构特点当着突破难点来抓。

在运用课件展示概念，我先让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律以后。再给运算律的等式两边算式进行命名：形如“（200+1）×36”、“ 68×（26+74）”“（a±b）×c”这些带有括号的算式叫乘法分配律的“集中算式”；形如“200×36+1×36”、“68×26+68×74”、 “a×c±b×c”这些不带括号的两个数分别乘同一个数所得的积的和（差）的算式叫叫乘法分配律的“分配算式”。还用以下字母代表的形式板演，让学生熟记来帮助学生理解掌握乘法分配律概念和算式结构特点。

乘法分配律运算公式

（a±b）×c = a×c±b×c 或 a×c±b×c =（a±b）×c

集中算式 分配算式 分配算式 集中算式

再来引导学生剖析以上集中算式与分配算式内在的联系。让学生观察、思考、分析、探讨：集中算式括号外面的数是分配算式的什么数？集中算式括号里面的数是分配算式的什么数？最后归纳出：集中算式括号外面的数就是分配算式分别乘的同一个数；集中算式括号里面的数就是分配算式分别乘但不相同的数；集中算式括号内加减就是分配算式的乘的结果再加或减。

二、引导学生正确运用乘法分配律进行简算

运算律是就是一种规律，能正确运用各种规律是人类社会进步首要体现，顺应规律则昌，逆则亡，这是永远不变的真理。能否正确灵活地运用乘法分配律进行简算，就是小学数学乘法分配律教学成果的最后检验。运用乘法分配律进行简算，与运用其他运算律进行简算一样，都是经过凑出整十，整百，整千，整万，整一的过程，达到简算的目的。

正确运用乘法分配律进行简算的关键那就是把握好用集中算式或者是分配算式能凑出整十，整百，整千，整万，整一的判断。这一判断正确就是90%的正确了，文中开头所列的前两种误区就是这一判断的失误所造成的。为了提高学生这一判断力，我还是通过让学生观察、思考、分析、探讨来完成的。

误区一的失误是第二步没有转化成“200×36+1×36”的分配算式来算出整百和整一；误区二的失误是没有直接把集中算式“（26+74）×68”的括号里面算出整百化成 “100×68”的算式来算。

三、引导学生慧眼识破乘法分配律的隐形算式

还原成原形算式形如“201×36”、“ 68×101－68”的算式是乘法分配律的隐形算式。我把这些算式比喻是西游记里面的妖怪，吹捧着同学们人人就是孙悟空，都有能识破妖怪的慧眼，都能把这些妖怪打回原形。同学们一听到自己就是孙悟空，有着火眼金星的慧眼，都跃跃欲试，生怕自己不会认识妖怪，这样一切难题就迎刃而解了。形如“201×36”的算式，其实是集中算式中的括号里面的（200+1）和起来写成201，把算式还原成集中算式原形“（200+1）×36”，再转换成分配算式“200×36+1×36”就能算出整百、整一了。形如 “ 68×101－68”的算式，其实是分配算式中减号后面的“68”省略了“×1”。因为任何数乘1都得任何数，所以任何数乘1都是省略了“×1”不写，但在实际计算过程我们必须把这个省略还原回去，才比较容易看出是乘法分配律的分配算式形式。这个算式还原成“68×101－68×1”的形式就形成了完成的分配算式形式，再转化成“68×（101－1）”的集中算式就算成功了。当然在以后在比较熟练练习中，可以省略还原步骤，直接转化成正确的集中算式来算。

四、组织学生课后互助强化训练

对于每一项知识点，光靠课堂的消化，学生是很难完成的，特别是智商平平的学生，以及学困生是很容易忘记的，更刺手是那些厌学的学生，甚至课后的作业都不写或者请人代写的，那就更不用说了。作为一名教师，凭着“一个都不能少”的理念，都要求每个学生都能掌握每个知识点。

对于乘法分配律的灵活运用，我组织学生课后互助强化训练，达到了人人会运用的训练效果。每天上课前后，要把四五道题写在黑板上，再把可能不会运用的学生名字写在前面表示该题是该同学来练，其余同学或各组组长进行检查。同学们自己在课外时间进行练习和检查，对了的，可以擦去答案，其他同学再用来练。如果第二天，还是数学课的话，这些练习题和答案还清楚留在黑板，上课前几分钟，老师再加以点评，鼓励学困生面对困难勇往直前，把每一项知识都学好。有的算式在黑板写了几回，又写在作业本几回，那些学困生才掌握。现任的四（2）班学生中有几个二、三年级都不得读完，就直接插班，就是通过这样课后互助强化训练一点一滴地把知识补过来的。

五、结论

我这一教学方法适应了班上的学生，自己也觉得条理明确，不再是一头雾水，能与学生共同快乐学习，这点滴的成功与策略愿与各位同行共享。

【参考文献】

[1] 赵存焕 浅谈小学数学中如何巧用乘法分配律[J].学周刊2012年第4期　[2] 朱燕 “乘法分配律”给我的几点思考[J]].教师2012年11月 [3]陈卓英 把握数学本质，破解学习困难——浅谈“乘法分配律”教学的指导策略[J].小学教学参考2013年2月