齿轮传动的可靠性研究

齿轮传动的可靠性研究

张永

中国航发哈尔滨东安发动机有限公司 黑龙江省哈尔滨市 150066

摘要：产品的可靠性是指产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。产品的可靠性可以用它的可靠性来衡量。可靠性是产品在规定的条件下，在规定的时间间隔内，能够完成规定功能的概率。机械可靠性设计是指利用可靠性或其他可靠性指标来保证结构的可靠性，从而定量地给出产品的可靠性指标。传统的机械设计使用安全系数来保证结构的可靠性，因此只能定性而不能定量。机械可靠性设计方法不仅引入了可靠性或其他可靠性指标，而且对结构的安全系数进行了统计分析，对失效可能性的理解和估计比传统方法更合理，更符合实际。

关键词：齿轮传动；可靠性；优化设计；

齿轮传动作为一种重要的机械传动，具有效率高、可靠性高、结构紧凑等特点。因此，它在航空发动机、直升机减速器等相关设备中经常得到应用。为了有效保证NGW强行星齿轮传动，根据实际情况，对其运行的安全性和可靠性进行优化。

一、NGW行星齿轮传动的优化设计的构思

为了有效研究齿轮传动的优化设计，以NGW型行星齿轮传动系统为主要研究对象，运用优化技术手段简化NGW型行星齿轮传动的优化设计问题，将设计要求与相关变量以及实际设计准则分别用f（X）、X和G（X）来表示。此后，根据目标函数f（X）找出NGW型行星齿轮传动的各项约束条件，建立起相应的数学模型，在对相关函数进行优化之后即可得到具体的NGW型行星齿轮传动的优化设计方案，以延长NGW行星齿轮传动的工作质量及其使用寿命，减少故障发生率。

二、NGW行星齿轮传动的优化设计

1.目标函数。为了节约成本，便于安装等，在对NGW型行星齿轮传动进行优化设计，先要有效控制其体积。而鉴于其体积直接受到太阳轮和其他行星轮体积的影响，且行星齿轮传动本身所需要承受的载荷也会在一定程度上影响其体积。NGW型行星齿轮只有拥有较大的重合度，也就是说，在太阳轮与行星轮完美啮合的情况下，齿轮才能实现高效、平稳传动。因此，在对其进行优化设计时，将行星齿轮的重合度也视作一个目标函数。在判断NGW型行星齿轮传动性能的过程中，人们通常会参照齿轮的传动效率。因此，在对NGW型行星齿轮传动进行优化设计时，要注重提升其传动性能。考虑到轴承摩擦和齿轮啮合副等情况下都会产生不同程度的损失，因此，如果用ηaH代表行星齿轮的传动效率，则将其滚动摩擦、齿轮啮合摩擦系数等数值代入其中可以得到效率目标函数。

2.设计变量。行星齿轮传动系统本身比较复杂，而且其应用范围比较广，其往往拥有较多的参数，需要从中挑选出直接影响设计质量并且具有较高控制性的参数作为设计变量，将其他参数设为常数，以此实现对最终NGW型行星齿轮传动优化设计的有效控制。在的优化设计中，行星齿轮传动设计参数包括太阳轮和行星轮齿数、模数、螺旋角与压力角，等等。为了确保齿轮具有良好的承载能力，笔者还将行星轮、太阳轮和内齿轮的变位系数等纳入到设计参数的范畴中。每一种目标函数都有着与之相对应的设计变量，以NGW型行星齿轮体积最小的目标函数为例，进行优化设计的NGW型行星齿轮传动设计变量用X代替，有X＝｛x1，x2，x3，z1，z2，m，α，β，φd｝T.其中，x1，x2，x3分别为变位系数，z1和z2分别为太阳轮和行星轮齿数，α，β为压力角和螺旋角，m和φd为模数与齿宽系数。

三、NGW型行星齿轮参数化设计技术

NGW型行星齿轮结构复杂，设计参数较多，与之对应的计算公式也非常之多。传统设计及校核过程中为了避免这些复杂计算公式带来的巨大工作量而将其简化成了一系列的图表、曲线等，通过查找图表曲线得到这些参数的近似值，这给齿轮的设计增加了不少偏差，而且查取较多图表所需工作量大。此外，如果设计结果不满足强度条件，还需要重新设计计算所有参数直到满足条件，使得设计偏差大、效率低。为此，基于参数化设计的思想，将初步设计用到的公式通过VB语言编程实现，只需输入工况参数和材料属性等参数就可以完成行星齿轮的初步设计，获得一组初始设计方案，有效地减小了设计工作量，提高了设计精度。

1.NGW型行星齿轮参数化设计流程。参数化设计作为整个论文研究工作的首要环节，在初步设计时，根据给定的初始工况计算传动比并确定行星轮数目、螺旋角及压力角，选定各轮齿的材料属性参数及精度；然后按照行星齿轮传动齿数选择条件（传动比条件、邻接条件、同心条件、装配条件等）进行配齿，按齿面接触强度和齿根弯曲强度经验公式确定模数，计算中心距并分配变位系数。得到NGW型行星齿轮传动的初步设计方案。在对初步设计的方案进行强度校核时，由于需要考虑很多工况条件而增加的修正系数较多，而这些系数均与各轮齿或啮合副的尺寸及材料等相关。为此，需要先计算与各轮齿和啮合副相关的这些基本参数，如直径、重合度、啮合角、应力循环次数、微观不平度、极限偏差和粗糙度等参数，以便后续进行强度校核。NGW型行星齿轮的参数化设计可以分为五部分内容：（1）初始工况参数和材料属性的确定。结合行星齿轮实际工作环境和性能要求确定工况参数，并选择合适的材料，以保证行星齿轮一定的工作寿命。（2）配齿计算。结合行星齿轮副的啮合与装配条件进行配齿计算，以保证其正确运转；（3）确定模数m。基于强度计算经验公式初算模数，并从模数推荐系列表中选择标准值。（4）分配变位系数。变位系数对于齿轮副的齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度均有较大影响。合理分配变位系数使两啮合齿轮的相对滑动率趋于相等时，可显著减少齿轮的点蚀和磨损；而合理分配变位系数使两齿轮齿根弯曲强度接近时，又可以提高轮齿的寿命。

2.NGW型行星齿轮参数化设计。（1）确定初始工况参数与材料属性。NGW型行星齿轮传动的初步设计是在考虑实际工况下进行的，通常需要已知的工况参数有：输入功率P、输入转速n1、输出转速n2、工作寿命Lh以及工作方式等，此外，行星轮数目np、螺旋角β、压力角α的初始值也需要人为指定。实际上，行星轮数目np取决于行星传动的类型、传动比的大小、邻接条件、体积大小、结构及制造工艺水平等。系列设计中，通常取np=3，因为这种布置形式有利于浮动式均载机构的结构简单可靠、各轮齿受力较为均衡。NGW型行星齿轮的设计不仅要设计其结构尺寸，还需要选定合适的材料及加工精度，以保证一定的寿命及强度。选材时需要考虑材料类型、组成成分、热处理工艺、表面硬度HB、接触疲劳极限σHlim和弯曲疲劳极限σFlim、弹性模量E、泊松比μ、密度ρ和加工精度。其中疲劳极限σlim是后续进行强度校核的重要参数，弹性模量E是用于计算啮合刚度的。（2）配齿计算。NGW型行星齿轮传动的结构复杂，使其齿数配置远比圆柱齿轮的齿数配置复杂，齿数选择要考虑较多的限制条件，除了需要满足传动比条件外，还需要满足以下几个条件：1）邻接条件：行星轮在太阳轮和内齿圈之间均匀布置，设计时必须确保相邻行星轮齿顶之间不得互相碰撞；2）同心条件：为了运转平稳，行星传动中需保证三个基本构件的旋转轴线重合于主轴线，即内外啮合副的实际中心距相等；3）装配条件：为了保证行星轮能均匀装入并正确啮合，太阳轮与内齿圈之间应具备一定的齿数关系；4）其他条件：实际齿轮加工中，为了避免根切，小齿轮的齿数不能小于发生根切的临界条件值，当齿面硬度<350HB时，最小齿数应大于17；而较多齿数会降低齿根弯曲强度，因此小轮齿数有最大限制，一般情况下最大齿数不得超过50。

总之，开发的NGW型行星齿轮传动设计及优化系统，完成了该种行星齿轮从初始方案设计到强度校核，最终实现优化设计的整个过程。对比国内外研究现状，仍需做进一步的研究工作。

参考文献：

[1]康浩.关于齿轮传动的可靠性研究，2019.

[2]陈兴华，NGW型行星齿轮传动扳手的参数优化设计.2019.