Equation Chapter Section 一种滑模控制方法在船闸人字门异步电机控制系统中的应用研究

Equation Chapter Section 一种滑模控制方法在船闸人字门异步电机控制系统中的应用研究

刘豪

（长江三峡通航管理局，湖北 宜昌 443002）

摘要：本文分析了船闸人字门启闭机运行时的控制需求，根据船闸人字门启闭机异步电机的数学模型提出了一种基于上界的滑模控制方法，并利用Lyapunov函数证明了其稳定性，同时给出了仿真实例，仿真结果证明了该方法的有效性。

关键词：船闸控制；人字门启闭机；滑模控制；异步电机

0 前言

船闸主要用于平衡航道的上下游水位，其工作闸门大多数采用人字门，是船舶过葛洲坝的重要通航设施，其中人字门是船闸最重要的组成部分之一，人字门运行的平稳性及安全性直接关系到通航效率和通航安全。异步电机因其结构简单、牢固耐用、过流能力大、容易维护及价格低廉等优点，是人字门控制中使用最广泛的一种电机。异步电机是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，实现高动态性能十分困难，因此目前船闸人字门异步电机控制方式十分局限，多采用传统的变极调速或变频调速，但是人字门在运行时，阻力矩曲线往往十分复杂，因此需要一种比较先进的控制方法。

针对异步电机的高性能控制，目前的控制方法主要有神经网络、自适应控制、内模控制等^[1][2]，因其算法复杂，需要较高的计算平台，对于大多数船闸采用的PLC平台来说不适用，因此在实际中使用很少。滑模变结构控制具有鲁棒性强、实现简单等优点，比较适合用于该场景，但由于控制作用的不连续性，很容易使系统出现抖振现象。

本文提出一种适用于船闸人字门异步电机的滑模控制方法，根据船闸的实际情况采用指数趋近律有效降低了抖振，仿真结果证明了该方法的有效性。

1 船闸人字门的控制需求

船闸人字门在运行时需要兼顾效率和稳定性，一般根据动水阻力矩曲线采用“慢-快-慢“的方式开关人字门，根据A.Lejeune提出的人字门启闭时总阻力矩的计算方法^[3]和宗慕伟, 杨裔轩等学者的模型试验研究可知^[4]，某船闸下闸首人字门匀速运行时的动水阻力矩曲线是如图1所示的一个两头大中间小的马鞍形

图1.船闸人字门动水阻力矩曲线

由图可见，在开关门的时候，人字门的阻力矩是一条不规则的曲线，考虑设备最大负荷和开关门速度，人字门运行速度应该是一条和动水阻力矩大致匹配的曲线，现在船闸人字门电机主流的变极调速及变频调速不管是在灵活性还是实时性上显然无法满足需求。

2 人字门异步电机的数学模型

假设磁路线性、忽略铁损情况下，船闸人字门启闭机常用的三相异步电机在d-q坐标系下的数学模型如下：

1\* MERGEFORMAT ()

其中： 分别为转子电压和电流的 分量； 分别为转子在 轴的磁链， 为定子磁链； 分别为 轴电感； 为定子电阻； 为转子角频率。当 轴电感相等时，电机的转矩方程和动力学方程如下：

2\* MERGEFORMAT ()

3\* MERGEFORMAT ()

式中：p为电机极对数， 分别为负载转矩和电磁转矩；J为转动惯量。

3滑模变结构控制器设计

滑模变结构控制是变结构控制系统的一种控制策略，基本思想是将任一点出发的状态轨迹通过控制作用引导到滑模面，同时通过设计使得在滑模面上的运动是渐进稳定的。

取异步电机的状态变量为

4\* MERGEFORMAT ()

其中 是给定转速； 为实际转速。由电机的转矩方程和动力学方程可得：

5\* MERGEFORMAT ()

考虑干扰因素，化成标准形式如下

6\* MERGEFORMAT ()

其中 作为控制输入， 因为测量误差和外界因素产生的干扰项，选择滑模面为

7\* MERGEFORMAT ()

其中 ，则 ，取Lyapunov函数为

8\* MERGEFORMAT ()

则

9\* MERGEFORMAT ()

因此，当控制律 时，其中饱和函数如下

采用饱和函数可以在边界层外使用切换控制，在边界层内使用反馈控制，降低了滑模切换产生的抖振，Lyapunov函数的导数为

10\* MERGEFORMAT ()

当 取值大于扰动的边界层时，满足渐进收敛。

4 仿真验证

根据式(5)的模型，其中参数的取值为转子电阻 ， ，互感 ，转动惯量 ，极对数 ，给定参考转速曲线为 ，仿真结果如下图

图2.电机转速图 图3.转速跟踪误差

如图可见，使用滑模方法设计的控制器转速跟踪效果良好，在快速性和平稳性上具有较好的表现，且具有一定的鲁棒性。符合船闸人字门启闭机运行的实际需求，展现了良好的运用前景。根据船闸人字门运行的需求，可以通过调整滑模控制器的参数适当的降低时间指标，以降低运算负荷。

5.结论

根据船闸人字门运行的实际情况，本文讨论了一种基于上界的滑模控制方法在船闸人字门异步电机控制系统中的应用，理论研究和仿真结果表明该控制方法的性能指标可以满足船闸人字门运行的实际需求，在工程运用中还可以根据实际需求适当调整滑模控制器中的参数，从而取得更符合实际需求的效果，具有良好的运用前景。

参考文献

[1]戴先中, 张兴华, 刘国海,等. 感应电机的神经网络逆系统线性化解耦控制[J]. 中国电机工程学报, 2004(01):112-117.

[2]黄志武, 桂卫华, 年晓红,等. 基于自适应观测器的无速度传感器感应电机控制[J]. 控制理论与应用, 2007, 024(006):913-918.

[3]MANUAL E. Lock Gates and Operating Equipment[J]. 1994.

[4]宗慕伟, 杨裔轩. 葛洲坝 2 号船闸下闸首人字门动水阻力矩的模型试验研究[J]. 水利水运工程学报, 1989 (4): 27-40.