黄河下游静态控制网数据处理研究及精度分析

黄河下游静态控制网数据处理研究及精度分析

刘谦 1* 赵彦龙

1. 黄河水利委员会山东水文水资源局，济南市花园路141号，250100；

摘要：研究了河道下游某河段GPS控制网的数据处理方法和过程，应用TBC 软件进行基线解算及环闭合差检验，采用CosaGPS软件进行网平差及精度评估，数值分析结果表明：GPS控制网各控制点的平面点位精度在x方向上优于0.65cm，y方向上优于0.60cm，点位精度优于0.80cm；基线方位角中误差优于0.84″，约束平差后的最弱边长相对精度为3.30ppm，各项精度指标均优于规范规定的限差值。

关键词：GPS;数据处理；精度分析；水利工程

本文以GPS外业实测数据为基础，在研究GPS数据处理方法和过程的基础上，应用天宝公司提供的随机软件TBC2.0进行基线解算及环闭合差检验，采用武汉大学测绘学院研发CosaGPS V5.20版本进行网平差处理及精度评估。通过数据处理与数值分析，最后给了GPS控制网的精度指标。

一、基线处理及质量检核

1.1 基线解算方法

采用TBC2.0^[2]按相邻参考站进行分段处理GPS数据，基线解算策略如表1所示。

表1 TBC基线解算策略表

首先将外业采集的原始数据（*.dat）格式采用TGO自带的Convert to RINEX软件根据外业测量观测手簿将天线高改化至天线的参考点ARP，按观测时段导入TBC进行基线解算。依据全球定位系统（GPS）测量规范（GB/T 18314-2009）^[3]及设计书要求进行GPS基线解算及环闭合差检验。TBC基线处理合格后，导出Trimble数据交换格式（*.asc格式）的基线文件，每个同步时段一个基线文件（*.asc）。

应用CosaGPS V5.20版本软件^[4]读取基线文件（*.asc），用于后续的GPS网平差处理与分析。

1.2 环闭合差检核

工程测量规范规定，GPS控制网外业基线处理结果，其独立闭合环或附合路线坐标闭合差 和各坐标分量闭合差（ 、 、 ）应满足下面公式（1）的要求，即为：

（1）

式中， 为闭合环的边数； 为基线测量中误差，单位为毫米（mm），其计算采用外业测量时使用的GPS接收机的标称精度，即为：

（2）

其中， 、 分别为GPS接收机的固定误差和比例误差； 为基线边长，计算时按实际平均边长计算。而独立闭合环或附合路线坐标闭合差 可以按下式计算得到。

（3）

为检验GPS控制网基线解算的精度情况，本文对整网构成的201个闭合环做了数值统计与分析，根据公式（1）对各坐标分量闭合差（ 、 、 ）及独立闭合环或附合路线坐标闭合差 进行了分析与研究，数值分析结果如图1和图2所示。

图1 坐标分量闭合差及限差分析 图2 路线坐标闭合差及限差分析

从图1可以反应出，GPS控制网基线处理的坐标分量闭合差X分量上最大闭合差值出现在闭合环号为187 =37.5mm；Y分量上最大闭合差值出现在闭合环号为202 =57.1mm；Z分量上最大闭合差值出现在闭合环号为202 =54.6mm；所有闭合环的三个分量的闭合差（ 、 、 ）均优于限差值。

从图2可以反应出，路线坐标闭合差 最大闭合差值出现在闭合环号为202 =84.94mm；所有闭合环路线坐标闭合差 均优于限差值。

1.3 重复基线较差检核

GPS控制网数据处理中，基线解算的复测基线的长度较差 应满足公式（4）的规定，即为：

（4）

根据公式（4），对GPS控制网的复测基线进行长度较差检验。利用cosaGPS软件进行重复基线较差比较与分析，获得重复基线较差文件（*.GPS3dRepeatBaseline），依照规范精度指标固定误差为5m，比例误差为1mm的限差要求进行重复基线较差比较，均满足限差要求。

二、GPS网平差处理与分析

GPS控制网采用TBC处理获得合格的基线后，采用CosaGPS V5.20版本软件进行网平差计算，提取合格的基线文件（*.asc），包括三维基线向量及方差-协方差阵等信息进行网平差处理与分析。

2.1 无约束平差

在GPS控制网的无约束平差中，为了获得更准确的起算坐标，我们将控制点P38联测附近的IGS站构成坐标基准传递网，采用高精度GPS数据处理与分析软件GAMIT 10.35^[5]进行基线解算，获得高精度基线向量及方差-协方差阵信息，用cosaGPS V5.20进行基准网的平差计算，获得了P38点在WGS-84系统下的三维空间直角坐标值（X=-****248.5702，Y=****992.1815，Z=****593.1849）。在CosaGPS软件里固定P32点进行三维无约束平差。由于三维基线向量的各分量的改正数绝对值（ 、 、 ）应满足下面公式（5）的要求，所以需要对三维基线向量残差改正数进行统计分析。

（5）

式中： 为基线测量中误差，单位为毫米（mm）。

为了检验与分析GPS控制网的三维基线分量改正数大小，我们将三维基线向量残差改正进行统计分析，并与规范规定的限差进行了比较，统计分析如图3所示。

图3 三维基线向量残差改正数统计分析 图4控制点平面点位精度分析

从图3可以反应出， GPS控制网基线处理的三维基线向量残差改正数在X分量上最大值出现在基线号为581，V_DX=-2.63cm；Y分量上最大值出现在基线号为566，V_DY=3.09cm；Z分量上最大值出现在基线号为489，V_DZ=-2.68cm；三维基线向量残差改正数均优于限差值。

2.2 约束平差

利用三维无约束平差（自由网平差）后的合格基线向量观测值及方差-协方差阵信息，应用CosaGPS V5.20软件进行网平差处理，坐标系统为北京1954坐标系，中央子午线为**7°*0′*0.00″）。在北京1954坐标系进行二维约束平差时，将Q1、Q2、Q3点作为二维约束平差的起算点。依据工程测量规范要求，GPS网二维约束平差后的各项指标应符合下表2中的要求。

表2 GPS控制网平差各项精度指标

为了分析GPS控制网的数据处理精度情况，本文对GPS网二维约束平差后的平面点位结果进行精度统计分析，如图5所示；对GPS网平差后的基线方位角中误差进行了统计分析，如图5所示；对GPS网平差后的最弱边边长相对中误差进行了统计分析，如图6所示。

图5 基线方位角中误差统计分析 图6 基线边长相对精度统计分析

从图5可以反应出， GPS控制网控制点平面坐标的点位精度在x方向上优于0.65cm，y方向上优于0.60cm，点位精度优于0.80cm；最弱点在P51点，所有GPS控制点的点位精度均优于设计书给定的精度指标值。

三、结束语

本文在研究GPS数据处理方法和过程的基础上，应用天宝公司提供的随机软件TBC V1.63版本进行基线解算及环闭合差检验，采用CosaGPS V5.20版本进行网平差处理及精度评估。通过数据处理与数值统计分析，计算结果表明：GPS控制网各控制点的平面点位精度指标均优于规范规定的限差值，数据处理结果精度良好，达到了规范要求。

参考文献

[1] 田雪冬，郭际明，郭麒麟 等.GNSS定位技术在水利水电工程中的应用[M].武汉：长江出版社，2009

[2]Trimble Navigation Limited.Trimble Geomatics Office User Guide Version 1.6[R].2002

[3]中华人民共和国国家标准.全球定位系统（GPS）测量规范（GB/T 18314-2009）[S].

[4]郭际明，罗年学.CosaGPS V5.20使用说明书[R].2010年5月

[5] T.A.Herring, R.W.King, S.C.McClusky.GAMIT Refence Manual Release 10.35.[EB/OL]

*1刘谦（1965-），男，汉族，山东菏泽人，主要从事水文水资源管理工作。