线性规划在露天配矿中的应用研究

线性规划在露天配矿中的应用研究

黎国亮 袁飞虎 魏巍

葛洲坝宜城水泥有限公司 湖北 武汉 430074

摘要：本文立足于线性规划的科学性和重要性简略阐述了该课题的研究背景，并以某工程为例，对其露天配矿中对于线性规划的实际应用进行了详细分析，旨在为相关研究人员提供参考。

关键词：线性规划；露天矿山；配矿

引言：在当前的时代背景下，线性规划本身便是至关重要的科学管理方法之一，对于企业来说，合理应用线性规划法,能够有效解决各种实际问题。针对线性规划所开展的研究主要是基于特定的条件，对物力以及人力等资源展开更加科学、合理的安排工作，进而最大限度实现经济效果的提升。但从目前来看，其在露天配矿中的应用仍面临一定的局限性，基于此，有必要对其展开更加深层次的分析。

1研究背景

在现如今交叉学科进一步发展的时代背景下，开始有更多的行业和企业开始在发展过程中尝试应用数学方法，而数学方法的应用领域极为广泛，在减少运输费用以及制定科学的产销计划方面有较强的应用价值。对于矿山企业来说，无论其是进行露天开采还是地下开采，都可以在生产管理的优化方面强化对于线性规划法的应用，进而促进其企业生产效率的提升。

若想最大限度提升资源的利用效率，促使出矿质量能够处在持续稳定提升的过程中，矿山势必要科学进行配矿计划的制定。从实际情况来看，配矿的作用便在于实现对于矿石质量的科学规划以及管理，具体指的是，在矿山实际开展采矿以及运输工作时，从其自身所具有的资源以及生产能力出发，对不同品位以及采区的矿石展开有目的和有计划的搭配工作，进而从根本上提升其质量，使得出矿品位可以同企业的质量标准相适应。在运筹学中，线性规划作为其中一个重要分支有着极为广泛的应用，再加上当下计算机领域的进步和发展，进一步扩展了线性规划的应用范围，并在原有的基础上提升了其应用成效，即便是问题极其复杂甚至有成千上万个方程和变量都可以在线性规划的基础上得到高效解决^[1]。

2线性规划在露天配矿中的实践应用分析——以某工程为例

2.1工程背景

该矿山属于大型露天水泥用石灰岩矿，结合其实际情况进行分析能够明确，其所处的区域地质条件具有较高的复杂性，工作人员综合考虑石灰石品位要求和剥离层废石用于建筑施工材料，决定在这一露天矿山中分别布置一个分类排土场，分废石硬度8.0和7.0两个区域和两个配矿矿场，储存在配矿矿场中的矿石主要是为了稳定提供给水泥厂开展相应的配料工作。除此以外，因为该矿山所处区域有着相对便利的交通条件，与此同时，其地质岩体的平均普氏硬度处在中硬以上的水平，在当下环境保护以及高效利用资源的相关要求下，决定在基础建筑建设中运用那些废石作为施工材料。为了能够进一步提高矿堆运输以及管理的集中化水平，在该矿山中对三个采区进行设置，在完成爆破工作之后，工作人员针对这三个采区矿石平均品位、岩石数量以及坚硬程度展开了统计。因为其卡车相对有限，所以基本上每一个采区都默认通过两辆卡车，以将那些废石和矿石分别运输到排土场不同区域以及矿仓当中。为了充分同其相关计划指标相适应，为后续所开展的矿山采选治（开采配料）工作奠定坚实的基础，该矿山所提供的矿石在数量和品位上应当达到特定的要求。本工程中的其中一个配矿矿场有着5万t以上的储量，但结合实际来看，其最大的容纳能力可以达到20万t左右，与此同时，其钙品位基本上能够在49%左右保持稳定。而配矿矿场2的储量最低为3万t，其最大容纳能力能够达到15万t，其钙品位则应当始终处在46%左右。

由于在城市基建工程中将会实现对于废石的应用，所以应当确保废石块度以及普氏硬度系数能够形成一种相对平衡的状态。排土场1区的硬度应当处在8.0左右，而其废石的块度则需要维持在260毫米以下，本工程中排土场2的硬度基本上处于7.0左右，与此同时，其废石块度则在273毫米以内，此举不仅可以进一步保障基建工程的安全性和稳定性,还能够为碎石机更加高效地破碎大块废石创造良好的条件。在本工程中，三个采区之间有着较远的距离，而且其各自之间呈现出相互分离的特点，每一个采区在原矿品位、结晶粒度以及矿石硬度方面均存在一定的差异性，但由于本工程开展过程中无论是资金还是运输设备等条件都有一定的不足，所以只能够采取矿石以及废石的运输提供两辆卡车。若想从根本上为矿石固有的产品质量提供保障，并尽可能达到节约成本的效果，便势必要统一开展对于露天矿山的规划工作，最终达成合理配矿的目标。具体指的是在充分满足相关计划指标的基础上，从各个矿点以及品位要求的实际情况出发科学合理地规划各采区的出矿数量，进而最大限度实现矿山企业成本投入的有效降低^[2]。

2.2建立数学模型

2.2.1目标函数建立

从本质上来看，该问题实质上是多目标变量约束问题，工作人员具体应当使用目标化规范模型进行求解，该计划的实施需要加强对于以下两方面的重视。其一便是提升现有车辆的利用效率，其二则是尽量降低成本。在距离最近的原则基础上进行运输是能够充分达到资源节约较优算法。但从实际情况来看，本工程案例中在废石硬度以及矿石品位方面存在一定的条件限制，所以最优解并不能仅仅考虑其距离问题，而是要基于废石矿石的运输距离，在此基础上考虑有关限制条件，取各自同距离乘积相加之和最小者。工作人员需要确保其能够在充分同全部经济计划指标相适应的基础上强化开展对于露天矿山的配矿管理工作，以最大限度降低矿山整体的运输成本。假设通过卡车对废石和矿石运输的成本费用平均是R元/万t，便可以建立相应的目标函数如下所示：

该公式中S代表的为最小运出成本，而 和 分别表示的是从采区i到配矿矿场j和排土场j之间所具有的距离， 和 则分别指的是从采区i到配矿矿场j以及排土场j之间运输的矿量。

2.2.2约束条件

在尽可能得到最小成本的基础上建立目标函数需要加强对于以下几方面约束条件的综合考量。其一，其所具有的矿石储量应当能够维持在最大容纳能力以及最小储量之间。其二，在废石储量方面，输送到每一个排土场（区域）中的废石量应当能够维持在最大容纳能力和最小储量范围之内。其三，在铜（钙）品位方面，每一个矿仓中所具有的平均品位需要可以同其指定品位相符合。其四，在废石硬度方面，在每一个排土场（区域）中所具有的废石，其平均普氏硬度系数能够满足中硬度的要求。其五，在采区的产量能力方面，应当保障其采区废石量和出矿量等同于采区的产量。除此以外，若想实现存矿量同存废石量之间可以达到相对平衡的效果，应当加强对于每一个采区出矿石量的控制，确保其能够在各自产量10%以上。

配矿矿场1的储量和品位约束如下：

配矿矿场2的储量和品位约束如下：

排土场（区域）1在废石储量以及硬度方面的要求如下：

排土场（区域）2在废石储量以及硬度方面的要求如下：

其矿石以及废石的产量约束为：

结论：综上所述，线性规划法的应用可以有效提升露天配矿的实效性，对于配矿效率的提升有积极的促进作用。因此，相关工作人员应当加强对该方面的重视，进而提高其应用成效。

参考文献：

[1]熊涛.线性规划在某金属露天矿山中的应用[J].有色冶金设计与研究,2018,39(4):11-13.

[2]王建鑫.线性规划在露天煤矿运输规划中的应用[J].露天采矿技术,2021,36(5):51-54.