弹性结点高层框架结构计算理论与应用

弹性结点高层框架结构计算理论与应用

廖昆山

身份证号码：430525198510085130  广东 广州 510000

摘要：论文建立了弹性联结杆单元和弹性结点结构计算模型。对弹性联结杆的单元刚度矩阵和各种常用非结点荷载作用下的杆端力进行了详细推导，利用以上推导对弹性结点结构进行了研究：弹性结点结构静力分析：文中编制了用于弹性结点结构计算的程序，通过弹性结点结构和刚结点结构计算结果比较，得出结点弹性对结构内力和变形均会产生影响的结论。

关键词：弹性结点高层框架结构静力分析地震反应弹塑性分析

什么是弹性节点呢？节点的变形符合胡克定律，且变形后一旦作用力撤去，能恢复到原来状态，就是弹性节点了。将弹性节点融入到高层框架结

构中能大大提高其安全性能。

一、概述

目前结构的计算简图中将联结各杆的结点筒化为刚结点和饺结点。使用铰结点的假定，将意味着梁与柱之间没有弯矩的传递。就转动而论，用铰连在一起的梁和柱将相互独立地转动。而在另一方面，使用刚结点的假定，则意味着相邻杆件之间不会产生相对转动。当框架变形时，梁柱之间夹角实际上是保持不变的。

虽然使用这些理想的连接特性可以使分析和设计过程大大简化，但是框架的计算结果可能不大符合实际，因为实际所用的大多数联结在荷载作用下都会传递一些穹矩而同时又产生一定的变形。如钢筋混凝土装配整体式框架的结点及某些钢结构中的梁、柱结点均视为刚结点，而实际由于焊接不牢或混凝土灌注不密实等原因，结点所联结的各杆可绕结点发生一定的相对转动，因此，结点具有一定的柔性。

又如钢屋架采用析架作为计算模型，认为各杆之间通过铰结点相互联结，而实际钢屋架中各杆件通过结点板用锦接或焊接方式相连接，各结点不同程度可传递弯矩。这样，饺结点与刚结点的假定只能代表在真实结构中极少用到的极端情况。为了评估结构的实际特性，有必要在分析中考虑联结柔性的影响。虽然在我国实行规范中，已经包括了有关柔性联结框架的条文，如规范中规定：对于装配式或装配整体式框架，节点并非绝对刚性，梁端实际弯矩将小于其弹性计算值。因此，在进行框架结构设计时，一般均对梁端弯矩进行调幅，即人为地减小梁端负弯矩，减少节点附近梁顶面的配筋量，但没有提供梁柱联结的柔性对框架性能影响的具体指标。

二、本文研究内容及目的意义

1.建立了一种新的杆件单元模型一两端弹性联结杆件单元，它和目前用于结构计算的杆单元棋型相比具有以下几个方面优点：①能够反应实际结构真实的联结情况；②在柔性结点结构中采用新的杆件单元模型可直接建立结构变形与结构内力的关系；③可将文中建立的杆件单元模型向已有的杆件单元模型进行转化，因此，新模型更具一般性与普遍性。

2.推导了两端弹性抗转联结杆单元的单元刚度矩阵和多种常用荷载作用下的杆端力公式。

3.推导了两端弹性有侧移联结杆单元的单元刚度矩阵和多种常用荷载作用下的杆端力公式.

4.推导了一端为弹性抗转联结另一端为弹性有侧移联结杆单元的单元刚度矩阵和多种常用荷载作用下的杆端力公式。

5.推导了两端完全弹性联结杆单元的单元刚度矩阵和多种常用荷载作用下的杆端力公式。

6.建立了弹性结点高层框架结构的整体计算模型，整体计算模型中将杆件作为两端弹性联结杆单元，结点与杆件之间的弹性联结处满足变形协调条件和静力平衡条件，提出了弹性结点结构计算理论和分析方法。

7.进行弹性结点高层框架结构静力分析。通过建立弹性结点高层框架结构的整体计算模型，利用弹性结点结构静力计算方法，通过编制的JT，FOR程序，进行了弹性结点高层框架结构的变形和内力计算。探讨了竖向荷载与水平荷载对弹性结点高层框架结构带来的影响。采用本方法可精确算出不同柔性的弹性结点联结的实际结构要任意荷载形式作用下的内力,从而一方面避免由于对刚性结点框架的内力作近似处理带来的计算结果的误差。另一方面也为验算结构的变形提供了计算依据。

8.采用弹性结点框架结构进行极限荷载计算，该方法具有以下优点：若采用文中的两端弹性抗转联结杆单元进行计算，在加载全过程中结构每一个杆件的单元刚度矩阵表达式为统一形式，随着塑性饺的出现仅需修改两端弹性抗转联结的相对转动刚度值即可实现弹性抗转联结向铰结的转化，不仅为极限荷载计算中塑性饺的处理提供了捷径，也为编制程度进行极限荷载的计算创造了条件。若采用目前已有杆单元模型计算，必然面临在加载的每一过程必须逐根判断杆单元类型和由此带来的杆单元刚度矩阵选择的问题。文中探讨了结点柔性对框架结构极限荷载带来的影响。

利用编制的DJ.FOR通过算例分析了结构中梁柱比值变化、结点柔性给框架结构破坏机构类型及极限荷载值带来的影响。

9.研究了结点弹性对框架结构的地震反应影响，首先采用弹性结点框架结构的层间弯剪模型。在结构的主自由度方向依次施加单位荷载，利用弹性结点结构的静力分析可计算出弹性结点结构简约柔度矩阵中的各列元素，最终可构成结构的简约柔度矩阵。通过求解由结构的简约柔度矩阵与堆集质量矩阵组成的结构动力特征方程，可得到结构的动力特征值。引入设计反应谱可计算出框架结构地震作用效应。

文中利用编制的DT.FOR程序计算了不同柔性结构的动力特性和地震反应，研究了结点弹性对结构动力计算的影响，为结构的抗震设计提供依据。

10.采用弹性结点框架结构静力弹塑性计算方法进行强展作用下抗侧力能力分析，我国规范规定：对一些特殊的、复杂的重要结构要进行强震作用下的抗震能力评估。而目前所采用的方法或由于计算过程过于复杂，或由于方法适用面过窄都未被广泛采用。在此，作者提出了一种结构非线性响应的简化方法——强性结点框架结构静力弹塑性方法。采用该方法，利用文中编制的程序可对不同柔性结点结构进行强震下的抗侧力能力分析。

三、问题的提出与分析

目前结构的计算简图中将联结各杆的结点简化为刚结点和铰结点，而实际某些结构中的结点具有一定的柔性，那么如何进行考虑结点柔性的结构内力计算呢?下面通过一个算例来说明。

例：如图2.1所示，AB杆、AC杆的杆长为4m，AB杆上作用均布荷载10KN/m，AB杆与AC杆通过抗转弹簧联结，弹簧的刚度为k=i，i=，求AB杆与AC杆的杆端内力？不考虑轴向变形。

AB杆与AC杆之间的柔性联结可以抗转弹簧的形式表现出来，由于目前的矩阵位移法计算结构时将杆件均取作两端刚结杆单元，本题也如此

方法：将A结点的两侧角位移作为基本未知量。如图2.la所示

单元(1)结构坐标系下的单元刚度矩阵

单元(2)结构坐标系下的单元刚度矩阵

单元(3)抗转弹簧单元单元刚度矩阵

结构的总刚：

由于将AC杆A端与AB杆A端的转角均作为基本未知量，因此计算时的未知量数目过多，对多层多跨结构更是如此。计算时将导致占用内存过大，计算时间过长；2.AC杆与AB杆是通过弹簧相连，若将AC杆、AB杆均当作两端刚结杆单元，则按各单元连接点处的变形谐调条件和平衡条件集成结构刚度矩阵时不能遵循“对号入座、同号叠加”的方法直接由各单元的单元刚度矩阵得到，而必须对结构刚度矩阵进行修改以考虑弹簧的影响。

四、总结

综上所述，可以通过数据清晰的了解到弹性结点结构。

参考文献：

[1] W. F.Chen(陈惠发)、T.Atsuta：梁柱分析与设计，人民交通出版社，1997年.[2]混凝土结构设计规范(GBJ10-89).

[3]郑念国、戴仁杰：应用结构力学，同济大学出版社，1993年.

[4]王荫长、刘铮：结构力学，冶金工业出版社，1998年.

[5]王书报：弹性结点结构的内力计算，工程力学(增刊)，1996年.

[6]林继德：计算框架和屋架的半刚架法，工程力学(增刊)，1996年.[7]雷钟和、江爱川、郝静明：结构力学解疑清华大学出版社，1996年.