组合荷载作用下两端固支梁塑性铰位置模拟

组合荷载作用下两端固支梁塑性铰位置模拟

夏永庆

重庆交通大学 重庆市400000

摘要:在极限状态下的桥梁承载力分析可以充分利用结构冗余度、发挥材料延展。桥梁在不同荷载组合下的塑性铰位置不同。研究两者之间的规律，对了解塑性铰出现的大概位置并进行合理结构设计和工程实践有重要的意义。本文主要是利用ANSYS有限元数值模拟，探究不同荷载比例系数下均布和集中荷载组合的塑性铰位置一般规律。最终得到结论：比例系数较小时塑性铰坐标X随比例系数k呈线性变化，到了集中力占比较大，即12/40时，塑性铰的位置保持不变，总是集中荷载单独作用所产生的塑性铰的位置。

关 键 词：塑型铰位置；有限元；数值模拟；荷载组合

0  引 言

塑性铰的位置在结构极限承载力的设计值中至关重要。而国内外对桥梁的塑性铰产生位置的一般规律研究还不够充分。韩雪野[1]等通过隔板贯通式节点的静力荷载下的受力分析。得到塑性铰在两种典型破坏中的影响。

国内有刘世忠[2]、梅毕祥[3]等利用ANSYS对钢筋混凝土梁进行非线性分析，提出了很多提高收敛方法并对极限荷载进行评估，得到了正常非线性构件研究的一般方法。张可刚[4]利用有限元软件对岩石基础进行塑型铰分析，得到基础截面抗剪验算公式，对实际施工有深远意义。但其过程的一般规律没有很好的理论计算。

本文主要参考龙驭球[5]、杨天祥[6]、刘昭培[7]等主编的《结构力学》(下册)，对两端固支梁在组合荷载下塑性铰位置进行分析。结合程桂胜[8]等对塑性铰的理论研究，基于有限元做侧面验证。从而得到两端固支梁在不同组合荷载下，塑性铰位置一般规律。结果表明理论推导和有限元模拟有一定精度。

1  基本信息

据程桂胜[8]对两端固支梁在组合荷载下塑型铰变化理论推理，做出分析。研究对象为一个三次超静定两端固支梁结构，极限承载力下，最多可以产生三个塑性铰，分别在梁俩端和梁上。梁俩端塑性铰位置显而易见。本文主要是对梁上的塑性铰位置分析。

塑性分析时，常见梁单独受均布荷载或集中荷载时，梁上塑性铰位置显而易见。同时受均布荷载和跨中集中荷载作用时，塑性铰位置明显出现在跨中位置。所以，本文主要通过两端定约束，长为5m的矩形钢梁，梁截面尺寸为100mm*200mm，全梁满布均布荷载，集中荷载作用于3L/5处，梁上的塑性铰位置的一般规律。采用BEAM189单元构建矩形钢梁，并进行静力分析。梁的具体信息如图1所示：

图1. 结构力学模型即截面示意图

Figure 1. Structural mechanical model is the section diagram

为确定组合荷载作用下极限状态的塑性铰位置，本文采用ANSYS有限元，选取钢梁本构为弹塑性双线模型，对两端固支矩形钢梁进行静力计算分析。

2  有限元分析

2.1 分析思路

为使得分析更加清晰，设均布荷载为q，集中荷载为F=kql，通过改变k的取值范围来调节塑性铰位置。k为集中荷载和均布荷载的相对比例系数。

针对上述的要求，进行如下3步的数值采集和分析步骤（以下分析思路以k=1/40组合工况为例，其他的荷载组合工况分析思路类似）：

1、首先通过施加荷载求解，进入通用后处理，绘出梁弯矩图；

2、通过弯矩图得出弯矩最大截面，即此处最容易出现塑性铰，需进行验证。提取荷载荷载-位移曲线，如不满足要求，则需重新调整荷载值计算；

3、从荷载位-移曲线中可得，结构变形进入屈服，出现塑性铰，表明该截面所在位置为梁上塑性铰位置，把荷载按照k=1/40比例放大，塑性区域将会增加。

2.2数据处理与分析

从数值模拟可得，梁上出现三个塑性铰，分别在梁两端和中间区域，梁端塑性区出现的位置是必然，随着k值增大，梁上塑性铰位置在改变，其坐标X随k变化而改变。为表现出来k和X的相关性，通过origin进行拟合（k取值为1/40~10/40），根据拟合曲线得k和X关系为：

(）

（）

k—相对荷载比例系数；X—第三塑性铰的横坐标；

公式表明k取（1/40~10/40）范围时，X与k为线性变化，其斜率和集中荷载单独作用的塑性铰相关。截距和均布荷载单独作用的塑性铰相关。超出该范围，塑性铰总是在集中荷载单独作用所产生塑性铰位置。

2.3 公式验证

对不同比例系数梁（k=1/40、k=6/40、k=13/40）弯矩对比，可验证上述结论。从结果可得，随k增加塑性铰位置逐渐靠近集中荷载位置。与表达式描述的变化趋势比较吻合，从而验证上述公式合理性。

3  结论

综上所述，梁上塑性铰位置与集中和均布荷载相对大小有关。当比例系数k较小时，塑性铰位置由均布荷载主导；当集中荷载占比大时，塑性铰向集中荷载单独作用的塑性铰位置靠近；当时，塑性铰总在集中力单独作用的塑性铰位置。

对于两端固支梁，布满均布荷载。此时作用任意非跨中的集中荷载，进行集中-均布荷载组合时，在比例系数k满足一定范围内，塑性铰位置和k呈线性关系；超过该范围，塑性铰位置总是为集中荷载所作用位置。

参考文献:

[1]韩雪野. 基于梁端塑性铰破坏的外包U型钢混凝土组合梁与方钢管混凝土柱组合节点力学性能理论分析[D].山东建筑大学,2014.

[2]刘世忠.基于ANSYS的钢筋混凝土结构非线性有限元分析[J].四川建筑,2006(02):92-95.

[3]梅毕祥,许明,贾益纲,刘在今.基于ANSYS的混凝土极限荷载影响因素分析[J].南昌工程学院学报,2009,28(01):35-40.

[4]张可刚. 岩基上扩展基础承载性能的有限元及塑性铰理论分析[D].重庆大学,2016.

[5]龙驭球，包世化. 结构力学[M]（下册）. 第二版. 北京：高等教育出版社,  1988. 116-34.

[6]杨天祥. 结构力学[M]（下册）. 第二版. 北京：高等教育出版社,  1987. 1-15

[7]刘昭培，张韫美. 结构力学[M]（下册）. 第二版. 天津：天津大学出版社,  1988. 168-187

[8]程桂胜,麻建锁.组合荷载作用下两端固支梁塑性铰位置的研究[J].科技通报,2003(02):140-141.