为了研究群结构时空网络中的同步现象，运用线性稳定性分析方法和强耦合极限近似，得到时空网络中群同步的本征值关系、拓扑条件及比值条件，给出了判断时空网络是否能发生群同步的判据，并在具体的一般网络中得到验证。发现了小集团结构的重要性，它们可以决定如何在各个群之间加入连接才能达到群同步以及达到群同步的最好的连接方式。通过观察其中最大的小集团，可以判断群同步发生的临界耦合强度。给出了同步相图，整个时空网络存在5个状态：完全不同步状态（US）、群同步状态（GrS）、群内同步状态（IS）、完全同步状态（CS）和过渡状态。当把两个群构成的网络扩展到多个群，扩展到整个二维时空，可以看到不同的斑图转换，得到网络从完全不同步到完全同步的多种路径。
复杂系统与复杂性科学
2008年4期
