宏观经济变量对沥青价格的影响探究

宏观经济变量对沥青价格的影响探究

俞恒

安徽省交通工程质量安全管理服务中心  安徽 合肥 230051

摘要：本文以沥青市场价格为主要研究对象，以GDP、FPI和CPI为主要宏观经济变量，通过对选定的数据进行分析，选定自回归模型，利用脉冲响应来探究宏观经济变量和沥青市场价格的关系。研究表明CPI和FPI对沥青价格造成正向影响。GDP对沥青价格为负向影响，从短期来看，GDP是在三个宏观经济变量中对沥青价格影响最大的，国内经济市场的繁荣将使沥青价格降低。从长期来看，CPI指数对沥青的价格影响最大，由CPI增长带来的通货膨胀必然导致沥青价格上涨。

关键词：自回归模型、宏观经济变量、建材市场价格、沥青

Self-regression model studies the relationship between asphalt prices and macroeconomic

Abstract: With asphalt market price as the main research object, with GDP, FPI and CPI as the main macroeconomic variables, through the analysis of the selected data, the autoregressive model is selected, and the pulse response is used to explore the relationship between macroeconomic variables and the asphalt market price. Research shows that CPI and FPI have a positive impact on asphalt prices. GDP has a negative impact on the price of asphalt. In the short term, GDP has the greatest impact on asphalt prices among the three macroeconomic variables, and the prosperity of the domestic economic market will reduce asphalt prices. In the long run, the CPI index has the greatest impact on the price of asphalt, and the inflation brought about by the growth of CPI will inevitably lead to an increase in the price of asphalt.

Keywords: Self-regression model, Macroeconomic variables, Market price of building materials,  Asphalt

随着我国建立了不断完善的市场经济体制，传统造价工程对建材价格的观测已无法满足经济发展的需求。造价管理人员通常依据相关政策编制概预算造价文件。然而影响建材价格的因素不仅仅来自政策。国内有学者指出，国内生产总值、消费者价格指数对工程造价指数有一定的影响。Shahandashti认为CPI与造价工程指数呈现成正相关的关系。工程造价指数按要素包括人工、材料、机械指数等。为了方便造价管理人员引入宏观经济变量作为相关依据来编制造价文件，本文引进自向量回归模型研究建材市场价格与宏观经济变量关系。

1、宏观经济变量和沥青市场价格的统计规律

1.1宏观经济变量和建材市场价格具备时间序列的统计特性

1.1.1观测值之间具有相关性

通常的统计方法假设相邻观测值之间为独立同分布。但是宏观经济变量和市场价格作为民生指标不能被允许出现剧烈的波动，总是会出现或多或少的政策性的干预，一般不满足独立同分布的条件。因此，不能采用以独立同分布作为条件的统计模型来分析宏观经济变量和建材市场价格的关系。

1.1.2宏观经济变量和建材市场价格各观测值的相关性可以被度量

对于宏观经济变量和建材市场价格这样的时间序列观测值可以求得多变量联合分布函数。而联合分布函数能非常简洁的描述均值和自相关函数。因为时间序列基本的特征为相关性，所以最有用的描述性度量为协方差和自相关函数。如对于任意的时间点，自协方差函数可以被定义为

.

其中表示期望运算，为观测值。

自相关函数被定义为

.

以上自协方差函数的定义具有一般性，但在研究宏观经济变量和建材市场价格的关系时，通常这样的时间序列满足平稳性。平稳性即若选取的观测值序列的每个值集合

的概率与它在移动时间h后的值集合的概率相等，那么此时间序列满足严格平稳。对于观测值集合，若均值函数

为一常数且仅取决于差值而与无关，则称观测序列满足弱平稳（以下简称平稳）。

1.2研究建材价格变化的自回归模型

传统回归模型如线性估计模型只能观测因变量被自变量当前的数值带来的扰动。为了判断时间序列能否被过去值影响，可以观察它的滞后散点图矩阵来评估。在满足具有相关性的时间序列中，因变量满足因果性且因变量能被自变量过去的值影响，即一个p阶自回归模型(AR(p))可以表示成

，

其中为平稳，，为常数且.

1.3观测数据的选择

本文收集整理了安徽省交通工程质量安全管理服务中心2016年至2020年发布的造价白皮书，从中选取各季度改性沥青价格数据，记为。并收集整理了2016年至2020年的居民消费价格指数（CPI）、国内生产总值（GDP）和固定资产投资价格指数（FPI）。

1.4观测数据的处理方法

为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质，经典线性回归模型的一个重要假定：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差。因此需要对数据进行处理，取.

首先对数据进行增广迪基–富勒检验。确保自回归模型建立在平稳时间序列之上。

其次确定滞后阶数。通常根据Akaike信息准则（AIC）和Schwarz信息准则（SIC）来确定阶数。其中，施瓦茨信息准则另称BIC，详细过程另请参阅Rissanen的文献。另外值得注意的是，贝叶斯信息准则中的的值远远大于Akaike信息准则中惩罚项的值。因此，贝叶斯信息准则适用于参数相对较小的模型。其详细分析另请参阅McQuarrie和Tsai的文献。

最后再对数据进行脉冲响应分析。来确定实验宏观经济和建材价格的关系。

2宏观经济对建材价格影响因素分析

2.1平稳性检验

因为自回归模型建立在平稳时间序列之上，所以需要对数据进行平稳性检验。平稳性检验主要有视图法、DF检验和ADF检验。DF检测只能应用于一阶情况，而序列可能会存在高阶的滞后相关，因此选择ADF检验。若数据不满足平稳性，则对数据进行差分处理直到得到一个平稳序列。如图一所示，各数据均满足平稳性。那么可以根据这些数据建立自回归模型，进而分析宏观经济变量的影响因素。

表1  ADF检验

2.2滞后阶数的确定

时间序列的滞后阶数即我们向后追溯的观测值的数量，0阶滞后项代表没有位移的原始时序，一阶滞后项代表时序数据向左移动一位，多阶滞后项以此类推。根据McQuarrie和Tsai的研究，贝叶斯信息准则中的的值远远大于Akaike信息准则中惩罚项的值。所以，贝叶斯信息准则适用于参数相对较小的模型。因为本文采用5年共计20个季度的建材数据和宏观经济变量数据，所以选择小参数模型即贝叶斯信息准则作为参考标准。具体见表2可以发现最佳滞后阶数选择为1阶。

表2 滞后阶数的确定

2.3脉冲响应分析

在参数估计量的评价标准中，一般包含无偏性、有效性、相合性和一致性，而VAR模型参数的普通最小二乘法估计量只具有一致性，因此要解释复杂的经济问题，单个参数估计值是很难完成的。一个有效的对VAR模型进行分析的方法就是脉冲响应函数。

脉冲响应分析是量化系统变量随机扰动项的脉冲对系统内的全部参数在不同时间的影响效果，可以在不同的时间点观测脉冲对系统的冲击。如果冲击相应函数波动较大，那么表示扰动项对相关变量的影响效果大。如果冲击函数的波动较小，则表示扰动项对相关变量的影响效果趋于平稳。如果冲击函数趋向于0，则表示扰动项对相关变量的影响效果不能持续。

图1 脉冲响应分析

如图三所示，GDP，CPI和FPI的冲击对沥青价格的影响不同。

CPI指数在第一期至第四期对对沥青价格影响为负响应。第四期过后由负影响转变为正，且影响逐渐变大。当CPI指数增长时，材料的价格上涨，市场的需求会随着材料价格的上涨而降低。工程项目会趋向于选择可替代的价格较低的材料。此时X即沥青的价格随之降低。但由图所示，由CPI带来的影响并不会使价格降低持续太久，且随着时间的推移，CPI指数上涨必然导致沥青价格上涨。

GDP指数对于沥青价格前期的影响在所有讨论的指数中是最大的，且GDP的影响为负。即随着国内经济的繁荣，我国对沥青的需求增大，根据市场的供求关系，买方会综合质量考虑选择价格较低的一方，所以沥青的价格将降低。但随着时间的推移沥青这种价格的变动会趋于平稳，不会构成长期的价格减少。

FPI指数对沥青的影响为正，且在第一至第四期影响逐渐加大，最后随着时间的推移将减小。FPI的增长体现了市场对建筑市场的关注增加，这种增长的趋势作用于沥青价格即使沥青的价格上涨。但于GDP，CPI指数相同的是，这种影响将逐渐减小至趋于平稳。

综上所述，GDP、CPI和FPI均能对沥青价格造成影响，其中CPI和FPI对沥青价格造成正向影响，使沥青价格变大。GDP对沥青价格为负向影响，使沥青价格变低。且GDP和FPI随着时间的推移影响将趋于平缓，而FPI增长随着时间的推移将使沥青价格增大。

3、结论

本文通过对以沥青为例的建材价格和宏观经济的时间观测值的特性进行分析，选定自回归模型，对数据进行脉冲响应分析，最后得出结论。

综上所述，GDP、CPI和FPI均能对沥青价格造成影响，其中CPI和FPI对沥青价格造成正向影响，使沥青价格变大。GDP对沥青价格为负向影响，使沥青价格变低。从短期来看，GDP是在三个宏观经济变量中对沥青价格影响最大的，国内经济市场的繁荣将使沥青价格降低。从长期来看，CPI指数对沥青的价格影响最大，由CPI增长带来的通货膨胀必然导致沥青价格上涨。

4、参考文献

【1】时间序列分析及其应用：基于R语言实例Robert H. Shumway, David S. Stoffer 著，李洪成等译[M].北京：机械工业出版社，2020：67-70

【2】唐铭，刘伟军，王乐. 宏观经济变量对公路工程造价的影响分析[J]. 建筑经济，2021年3月第42 卷第3 期：111-114

【3】Shahandashti S M.Analysis ofconstruction cost variations using Macroeconomic，energy and construction market variables[z]. Georgia Institute ofTechnology，2014.

作者简介

俞恒，（1978年12月）男，汉族，浙江绍兴人，安徽省交通工程质量安全管理服务中心，本科，工程师，研究方向：造价管理。

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