基于matlab的数字通信系统仿真

基于matlab的数字通信系统仿真

韩 ,杰

（河北平普数政科技有限公司，石家庄 050000）

【摘要】用matlab随机产生单极性和双极性数字基带信号，对单极性信号进行PSK载波相位调制，仿真信号在信道中传输，加入信噪比可变的高斯白噪声，然后在接收端对传输信号进行解调，设定判决电平恢复原始信号，计算误码率。做出BER-SNR曲线，并且实现单极性和双极性误码率的比较。

1引言

1.1数字通信系统传输模型

    通信系统是传递信息所需的一切技术设备的总和，包括信息源、发送设各、传输介质、信息接收者和接收设备。“数字通信”是指用数字信号作为载体来传输信息，或者用数字信号对载波进行数字调制后再传输的通信方式。

    下图给出一个典型的数字通信系统传输模型。

        发送设备                    噪声                        接收设备

　  信息源中，离散信息源输出的是离散的符号序列或文字。或者通过采样和量化把模拟信息转换成为的离散信息。

    发送设备的基本功能是使不同种类和速率的信息源与传输媒介相匹配，通常是将信息源产生的信息经过编码，并变换为便于传送的信号形式，送往传输介质。编码包括信源编码与信道编码两部分。信源编码把连续消息变换为数字信号，信道编码则使数字信号与传输介质匹配，提高传输的可靠性和有效性。调制是多种变换方式中最常见的一种。

    信道是发送设备到接收设备之间信号传递所经过的媒介。传输过程中必然会引入热噪声、衰减、脉冲等干扰。介质的固有特性和干扰特性直接关系到编码方式的选取。

    接收设备的基本功能是完成对发送的反变换（解调、译码、解密等），从带有干扰的信号中恢复出正确的原始信息。

1.2数字通信系统的优点

    数字通信系统的优点有[1]：

    第一，由于数字信号的可能取值数目有限，所以在失真没有超过给定值的条件下，不影响接收端的正确判决。

    第二，抗干扰能力强。模拟信号在传输过程中和叠加的噪声很难分离，噪声会随着信号被传输、放大、严重影响通信质量。数字通信中的信息是包含在脉冲的，只要噪声绝对值不超过某一门限值，接收端便可判别脉冲的有无，以保证通信的可靠性。

    第三，数字通信系统中，可以采用保密性极高的数字加密技术，从而大大提高系统的保密度。

    第四，数字通信系统中，可以综合传输各种模拟和数字输入消息。并且便于存储和处理。

    第五，数字通信设备和摩西通信设备相比，设计和制造更容易，体积更小，重量更轻。

    第六，数字信号可以通过信源编码进行压缩，以减小多余度，提高信道利用率。

2数字通信系统的通信过程

     下面就结合本仿真系统介绍一下数字通信系统的通信过程。本系统首先用matlab模拟随机产生单极性和双极性数字基带信号，然后分别对单极性和双极性信号进行2ASK振幅键控调制，并且加入信噪比可变的高斯白噪声，然后用包络检波法进行解调，设定判决电平恢复原始信号，计算误码率。做出BER-SNR曲线，并且实现单极性和双极性误码率的比较。

2.1信息源

    利用matlab中x=randint(1,N)函数产生随机方波[2]。此便为要传输的数字基带信号。此信号是离散的数字信号，因此无需进行采样和量化。

2.2信源编码与信道编码

2.2.1信源编码

    对于信源编码，原始信号序列将被压缩以达到用尽可能少的比特数来标识它们的目的，并且要求从压缩后的数据中能够完全无失真的恢复出原始数据。但是，数据能够被压缩的程度是有一个限制的，香农提出的无损编码原理指出：在无所编码的条件下，码速率可以尽量接近，但不能低于信源熵。目前已经有多种无损编码的方法。如，香农-费诺码，霍夫曼码。

2.2.2信道编码

    信号在有扰信道中通信会产生差错，为了减少差错提高系统的可靠性，有必要在传输的序列中加入适当的冗余度。冗余度的加入导致了二外比特的传输，降低了系统的速度，但却提高了系统的可靠性，因为信道噪声要讲一个序列变成另一个将会更加困难。信道编码的方法主要有线性分组码，循环码，卷积码。

    本仿真系统未对信源编码与信道编码进行仿真。

2.3调制与解调

    未经调制的信号统称为基带信号。基带数字信号在传输前需要经过一些处理才能送入信道传输。处理的目的主要是使信号的特性和信道的特性相匹配，以及在接收端容易认识码元的起至时刻。因此对数字基带信号进行调制尤为重要。

    调制的作用主要有：第一，由于频率资源的有限性，限制了我们无法用开路信道传输信息。第二，通信的最终目的是远距离传递信息。由于传输失真、传输损耗以及保证带内特性的原因，基带信号是无法在无线信道或光纤信道上进行长距离传输的。为了进行长途传输，必须对数字信号进行载波调制将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输。第三，较小的倍频程也保证了良好的带内特性

[3]。

    所以调制就是将基带信号搬移到信道损耗较小的指定的高频处进行传输（即载波传输），调制后的基带信号称为通带信号，其频率比较高。 数字信号的载波传输与基带传输的主要区别就是增加了调制与解调的环节，是在信源后增加了一个调制器，在接收设备前增加一个解调器而已。

    本仿真系统采用PSK载波相位调制。载波相位调制，是利用载波的相位来携带消息序列的方法。根据香农理论，在确定的带宽里面，对于给定的信号SNR其传送的无差错数据速率存在着理论上的极限值，从另一个方面来理解这个理论，可以认为，在特定的数据速率下，信号的带宽和功率（或理解成SNR）可以互相转换，这一理论成功地使用在传播状态极端恶劣的短波段，在这里具有活力的通信方式比快速方式更有实用意义。PSK就是这一理论的成功应用。所谓PSK就是根据数字基带信号的两个电平使载波相位在两个不同的数值之间切换的一种相位调制方法。

    用函数pskmod可以实现对信号的PSK调制。函数pskdemod可实现对接收到的PSK信号进行解调[4]。

     噪声环境下的PSK信号星座图观测星座图展示了信号在空间的排列分布，即在噪声环境下信号之间的最小距离。以下两个图为PSK信号（Π/2体系）的星座图。图一为信噪比为1时的星座图。图二为信噪比为10的星座图。

                       图一

                        图二

2.4信号在信道中传输

    经过调制的信号进入信道进行传输，信道对其影响有两方面：第一，信道传输特性对数字信号的影响。第二，进入信道的外部加性噪声的影响。信道传输特性包括振幅—频率特性，相位—频率特性，频率偏移，频率扩展等。外部加性噪声则包括系统内部各个元器件产生的噪声。

    本仿真系统不考虑信道传输特性对信号的影响，只考虑噪声的影响。

    因此，为调制后的信号加入高斯白噪声。为了表明信噪比与误码率的关系，高斯白噪声的信噪比设为可变的，SNR=1:1:10，用for循环来实现[5]。

2.5通过判决电平接收信号

     单极性方波判决电平设为0.5。当采样值大于0.5时，码元判为1，小于0.5则判为0。双极性方波判决电平为0。当采样值大于0码元判为1，小于0则判为0。此信号即为传输后的信号。即接收端要接收的信号。

2.6误码率的计算

    本仿真系统中采用接收到的码元与原始码元抑或的方法计算误码个数，当接收码元与原始码元相同时抑或结果为0，不同则为1。统计1的个数即为误码的个数。用误码个数除以码元总数即为误码率。

3信噪比与误码率的关系和BER-SNR曲线

   把信道信噪比设为变量，逐渐加大信噪比，从仿真结果可以看出，随着信噪比的增大，误码率逐渐减小[7]。BER-SNR曲线如下图。

4单极性和双极性误码率的比较

    单极性不归零信号是一种最简单的基带信号。它发送能量大，在信道上占用频带较窄。双极性信号与单极性相比有一些重要的优点。第一，单极性波形有直流分量，在许多不能通过直流电流的通信线路中不能传输。而双极性波形当数字信号中0和1以等该出现时，应设定在没有直流分量。第二，双极性波形节省能源。第三，在接收端对每个接受码元做判决时，对于单极性波形，判决门限应该取1码电平的一半，记载判决时刻若电平高于v/2就判为接收到1，低于就判为接收到0。由于接收信号电平V是不稳定的，所以对设定判决门限造成困难。对于双极性波形而言，其判决门限应设在0电平，与接收信号电平无关[8]。

    从本仿真系统的仿真结果来看，双极性信号误码率比单极性信号低。BER-SNR图可以说明这一点。

5结论

    本文利用MATLAB成功地对数字通信系统进行了仿真，进行了PSK调制，得出了信噪比与误码率的关系，绘制了SNR-BER曲线，并实现了单极性双极性方波的比较，给出了较详细的实现方法和仿真范例。通过研究我们发现，MATLAB程序简单易学，非常便于阅读，可以不断重复利用，而且非常可靠.因此在通信、自动化等领域都得到了广泛的应用。

【参考文献】

1.樊昌信等．通信原理(第五版)．北京：国防工业出版社，2003

2.车晴．电子系统仿真与MATLAB．北京：北京广播学院出版社，2002

3.曹志刚．现代通信原理．清华大学出版社，1994．

4.邓华．MATLAB通信仿真及应用实例详解．北京：人民邮电出版社，2003．

5.张葛祥，李娜．MATLAB仿真技术与应用．清华大学出版社，2003．

6.孙祥．MATLAB7．0基础教程．北京：清华大学出版社，2005－01.

7.Leon W Couch. Digital and Analog Communication Systems. 清华大学出版社，

  1998.

8.Rodger E.Ziemer,Willian H. Tranter.principles of Communications,Fifth Ddition.

  NewYork:John Wiley & Sons,Inc.,2002,3