相干频控阵雷达信号处理研究

相干频控阵雷达信号处理研究

杜玉晗

中国电子科技集团公司第三十八研究所 安徽 合肥230088

摘要：频控阵（FDA）由相控阵发展延伸而来，作为FDA的一种，相干FDA在雷达探测领域的应用潜力获得了广大研究者的关注。本文介绍了相干FDA雷达的基本概念，分析了其相比于相控阵雷达的主要特点，在介绍了相干FDA雷达发射波束、波形设计等方面内容后，对相干FDA雷达的信号处理方式进行了分析。

关键词：频控阵；相干频控阵；发射方向图；二维匹配滤波

引言：频控阵（Frequency perse Array，FDA）也称为频率分集阵列，在相控阵的基础上延伸而来，由美国空军实验室的Antonik和Wicks等人在2006年首次提出[1]。对于相控阵而言，每个天线单元辐射出来的信号是相同的，通过调整不同天线单元间发射信号的延迟来获得不同的波束指向；而在频控阵中，相邻天线单元的辐射信号间引入了一个微小的频率增量，这使得天线单元间发射信号的相位差异是时变的，从而使得合成波束的方位指向也是随时间变化的，随着电磁波的传播，便可获得具有距离-角度两维自由度的波束指向。

FDA的概念提出之初是为了获得能够随距离变化的阵列方向图，类似于频扫天线，两者都是通过频率改变产生的相位偏移而使波束扫描，但应注意频扫天线中发射信号的频率随时间变化，而在同一时刻所有天线单元的发射信号的频率是相同的；在FDA中，发射信号的频率随天线单元的空间排布是不同的，但同一天线单元不同时刻的频率通常是不变的。

一、FDA雷达分类

目前，从雷达体制角度可将关于FDA的研究分为两类，一类是相干FDA雷达，一类是正交FDA雷达，后者也称为FDA-多输入多输出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）雷达[2]。

（一）相干FDA雷达

相干FDA雷达发射信号的基带波形是完全一致的，不同天线单元间的频率差异远小于信号载频，因此相干FDA雷达能够在远场合成形成发射方向图，可以获得发射阵列合成增益。对于典型的单元间载频差异呈线性变化的相干FDA雷达发射方向图，其在距离-角度二维平面上呈现“S”形变化[3]，如图1中所示。通过调整载频步进的大小，相干FDA雷达能够实现在单个脉冲持续时间内完成对空间中特定角度范围的扫描。

图1 发射方向图在距离-角度平面上的变化规律[3]

（二）FDA-MIMO雷达

FDA-MIMO雷达发射信号的基带波形是正交的，在远场处不能合成发射方向图，无法获得发射阵列合成增益，其方向图在距离-角度平面上的“S”形扫描特性是由发射-接收联合形成的。同时由于不同天线单元间需要发射正交信号，发射波形设计面临着与MIMO雷达同样的问题，由于波形设计需要满足恒模约束，故难以产生多个具有大时宽-带宽积的正交波形。

二、相干FDA雷达的特点

（一）发射波束指向的时变性

对于固定时刻，相干FDA雷达发射波束在距离-角度二维平面上呈现出“S”形变化，而距离和时间是密切相关的，因此当距离固定时，发射方向图在角度-时间平面上也将呈现“S”形变化[4]，如图2中所示。已发射脉冲信号为例，传统的相控阵雷达的发射波束指向在一个脉冲持续时间内是固定不变的，而相干FDA雷达的发射波束将随时间变化指向不同的角度方向。相干FDA发射方向图的时变性也使得其测量起来十分复杂，在FDA的相关文献中所提到的方向图通知指由仿真推导而来的某一瞬时时刻下天线远场辐射区域的能量分布。

图2 发射方向图在角度-时间平面上的变化规律[4]

（二）发射波束指向的自动扫描特性

考虑一个均匀排布的FDA线阵，假设不同单元间频率差异呈线性变化，频率步进为,则在脉冲持续时间内，发射波束能够完成对特定方位范围的遍历扫描。假设需扫描的方位角范围为，则可表示为[5]

根据此式，当时，发射波束能够覆盖[-180°，180°]空域，若只需覆盖[-30°，30°]空域，应取。

（三）线性调频脉冲信号相干FDA雷达特点

线性调频（Linear Frequency Modulated,LFM）脉冲信号的频率与时间以调频斜率成正比，由于其平坦的频谱特性以及容易生成大时宽带宽积信号，在目标探测、跟踪、成像中有着广泛应用。对于LFM脉冲相干FDA雷达，由于发射波束的扫描特性，发射波束在特定方位上的停留时间会小于传统的相控阵雷达。考虑个阵元的均匀线阵，当时，发射波束3dB主瓣在特定观测角度停留的时间仅为，假设LFM信号脉宽为，由于整个脉冲仅有的时间片段在特定观测方向上停留，此时对目标的距离分辨率也将降为。为了避免这一问题，研究者们提出了频率编码、非线性调频脉冲信号等多种波形设计方法[4,6]，这些方法通过对发射信号能量在空间、时间、频率多个维度上分布的权衡，很大程度上避免了LFM信号带来的分辨率下降问题，未来根据实际应用场景，还需要有针对性地研究具体的波形优化方法。

三、相干FDA雷达的信号处理方法

前文分析可知，相干FDA雷达发射波形具有距离、角度、时间等多个维度上的依赖性，接收时应对空间中的每一点实现匹配滤波。不同于传统相控阵雷达的接收波束合成以及时间维匹配滤波，相干FDA雷达的接收处理包含了传统的接收波束形成与包含角度-时间的两个维度的匹配滤波[2,7]，此时的二维匹配滤波中实际上包含了发射波束形成的过程。

二维匹配滤波和波束形成的先后顺序可由系统运算能力、形成波束个数以及实际存在的干扰和杂波抑制等因素决定，在这种处理流程下，相干FDA雷达能够发挥其发射波束的自动扫描特性，实现观测空域的全覆盖，也能够通过接受波束形成实现对目标距离-角度信息解耦和获得目标的位置信息。不同于相控阵，此时雷达的测角精度仅由接收波束宽度决定。

结论：FDA雷达自提出以来由于其独特的距离-角度二维依赖方向图引起来广大研究人员的关注。本文首先介绍了FDA雷达的基本特点和主要分类，着重介绍了相干FDA雷达的发射波束指向的时变和扫描特性，并分析了采用线性调频脉冲信号作为发射信号时相干FDA雷达存在的距离分辨力下降问题，该问题可通过采用频率编码以及非线性调频信号等波形优化设计方法来避免。最后介绍了相干FDA雷达的信号处理流程主要包括二维匹配滤波和接收波束形成两步，其执行顺序可根据具体应用中的干扰和杂波抑制需求以及系统运算能力等来决定。

参考文献：

[1]P. Antonik,M. C. Wicks,H. D. Griffiths,et al.Frequency perse array radars[C]. 2006 IEEE Radar Conference,Verona,USA,2006:215–217.

[2]兰岚,廖桂生,许京伟,等.基于频率分集阵列的多功能一体化波形设计与信号处理方法[J].雷达学报,2022,11(5):850–870.

[3]王文钦,陈慧,郑植,等.频控阵雷达技术及其应用研究进展[J].雷达学报,2018,7(2):153–166.

[4]于雷,何峰,董臻,等.一种基于非线性调频信号和空域编码的FDA雷达波形设计方法[J].雷达学报,2021,10(6):822–832.

[5]L. Yu,F. He,Y. Su,et al.Transmitting strategy with high degrees of freedom for pulsedcoherent FDA radarFrequency perse array radars[J].IET Radar Sonar Navig.,2022,16:659–667.

[6]H. Wang,G. Liao,J. Xu,et al.Space-time matched filter design for interference suppression in coherent frequency perse array[J].IET Signal Processing,2020,14(3):175–181.

[7]许京伟,兰岚,朱圣棋,等.相干频率分集阵雷达匹配滤波器设计[J].系统工程与电子技术,2018,40(8):1720–1728.