碳资产中利用二叉树法确定碳配额期权价格案例分析

碳资产中利用二叉树法确定碳配额期权价格案例分析

唐萍

江苏仁禾中衡工程咨询房地产估价有限公司 江苏省盐城市 224001

【摘要】2021年7月16日,全国碳交易市场开市交易。随着国际和国内碳交易市场的快速发展，碳资产评估作为一种全新领域的新型资产价值评估需求日益迫切。针对不同类型的碳资产，分析传统三大评估方法以及其他如实物期权法、二叉树法、影子价格法的适用性。我国碳市场主要交易产品为：碳配额(包括全国碳配额 CEA 和各地方碳配额)和国家核证自愿减排量（CCER）。针对全国碳配额 CEA，运用成本法从国家层面考虑如何确定其初始定价，从企业层面考虑如何决策购买碳配额还是进行技术更新降低碳排放，构建合适模型，提出具体思路。

【关键词】二叉树法；碳配额期权价格

（一）评估对象

评估对象为全国碳市场碳排放配额(CEA)150天后执行价格为59.00元的看涨美式期权于评估基准日2022年9月30日的市场价值。

（二）基于二叉树模型的实物期权法对碳资产期权价值评估

1.二叉树模型评估中各参数的确定

（1）委估碳资产现值S

通过查询得到，基准日2022年9月30日全国碳市场碳排放配额(CEA)收盘价为57.5元，即S=57.5元。

（2）期权有效期限T

本次设定期权总时长T=150天，间隔期共5期，即每期时段t=30天。即T= 0.4110年，t= 0.0822年。

（3）无风险收益率r

本次无风险报酬率选取评估基准日10年期国债到期收益率平均值来进行计算，即r=2.7278%。

（4）期权执行价格X

本次案例设定期权执行价格59.0元，为看涨期权。

（5）收益波动率σ

本课题采用全国碳市场碳排放配额(CEA)的历史收盘价，计算历史日收益率的标准差，确定碳资产日收益率的波动率，并通过计算公式转换为年波动率。根据统计确定，基准日时点，历史日收益率标准差为＝0.0200，年波动率 =38.13% 。

2.二叉树模型评估结果

（1）计算CEA收盘价二叉树

采用上述参数，上行乘数u=1.1155，下行乘数d=0.8964。未来五期预测如下表所示：

表12 二叉树预测表

（2）计算期权价值二叉树

结合（1-5）公式可以得到，上行概率p = 0.4829，下行概率1-p = 0.5171。在确定第五期各自价格下的期权价值后，逐期由后向前推进，未来五期预测情况如下表所示：

表13 二叉树期权计算表

通过上表所示，该期权现值为5.47元。

3.采用DerivaGem软件完成二叉树

通过人工计算多期期权价值往往是难以实现的，因此我们可以借助专门的期权计算软件帮助实现。在将上述参数：现值S=57.50，波动率σ=38.13%，无风险报酬率r= 2.7278%，期权有效期限T=0.4110（共5个月，折算为年），步数（Tree Steps）=5，执行价格X=59.00的看涨期权，运用软件完成计算如下：

（1）输入数据：

图4

本案例为看涨期权，右侧期权类型需要选择为“Call”；反之，看跌期权需要选择期权类型为“Put”。

（2）取得结果

图5

可得本案例看涨期权价值f为5.47元。

（3）生成二叉树

图6

参考文献

[1]董育豪.二叉树期权定价模型在企业价值评估中的应用研究[D].硕士学位论文,兰州财经大学.2022.

[2]罗维.基于二叉树模型的实物期权法对专利权价值的评估研究[D].硕士学位论文,重庆理工大学. 2020.

[3]沈一诺,张胜良.基于二叉树模型的碳中和可转换债券价值分析——以盈峰转债(127024)为例[J].中国林业经济,2022(03):140-143.

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