“U”型渡槽槽身混凝土模板支架设计计算

“U”型渡槽槽身混凝土模板支架设计计算

赵立荣 姬红卫 白东洋

中国水电建设集团十五工程局有限公司，陕西西安  710065

【摘要】通过驮英水库及灌区工程总干渠标段工程实例，介绍了“U”型渡槽15m跨槽身混凝土模板支撑体系布局及计算过程，对类似工程施工具有参考价值。

【关键词】“U”型渡槽 槽身混凝土模板支架   设计计算

1 渡槽工程概述

广西左江治旱驮英水库枢纽及灌区总干渠标段“U”型渡槽共18座，总长3023.7m，纵坡1/2000。总跨数为152跨，其中跨度为10m的共2跨、跨度为12m的共3跨、跨度为15m的125跨、跨度为30m的共26跨。跨度30m的槽身为C40(1)W6F100预应力槽身，其余槽身为C30(1)W6F100非预应力普通混凝土结构。

为确保跨度为15m的125跨槽身混凝土施工质量、施工安全，依据《水利水电工程施工安全管理导则》（SL721-2015）要求，对混凝土模板支撑体系进行设计计算。

2渡槽支撑体系设计

2.1设计计算原则

槽身混凝土距离原地面最大高度为20m，故支架设计以跨度15m、高度20m（最大墩高）最不利条件进行组合支架设计与计算。

2.2支架布局

支架从下至上布局：经过挖填和碾压处理的地基→C20预制基础钢筋混凝土块→竖向φ159钢管及纵横连接杆件→16t机械千斤顶→横向工32→纵向14×14cm方木→定制钢模。

2.3主要垂直荷载确定（以支架跨度15m、高度20m工况计算）

槽身跨度L=15m

渡槽槽身混凝土净横断面积A=4.11cm2

考虑钢筋等荷载，密度按q=2.6t/m3

则钢筋混凝土槽身每延米重量G1=A×q,  12.32 t/m 

跨度15m槽身内外模板总重Z=47t

则模板每延米重量G2=Z/L=3.133t/m

现浇砼过程中人、小型机具等重量估每延米重量G3=0.115t/m

考虑到构件在计算过程中的简化计算，计算结果趋于保守，倾卸砼及振捣力忽略不计，故槽身现浇过程中考虑安全系数K=1.2，则槽身现浇过程中纵向每延米均布荷载q1=K(G1+G2+G3)=18.68t/m，受力按照20t/m计算，即： G4=0.2t/cm

2.4受力计算

基于本支架结构形式，荷载经过底膜、侧模、方木、工32工字钢的扩散与传递，荷载几乎平均分配于工32上方平面上。故可以计算出单位面积上的荷载q2=G4/B1=0.20t/cm/200cm= 0.001t/cm2

本形式钢管支架横向宽度B1=200cm

横向均布荷载q3=q2       0.001t/cm2

2.4.1分配（工字钢32）上方14×14 cm方木计算

简支梁跨度200cm、14×14方木间距 35cm 

方木自重产生的均布荷载q方木=5.61/(1500×660)=0.00000567t/cm2

方木上方传递的纵向均布荷载q4上部=0.001t/cm2

经计算：组合均布荷载q5=q4上部+q方木=0.001t/cm2

容许弯矩应力[σ]=0.148t/cm

容许挠度[f]=l1/500=200/500=0.4cm

截面惯性矩I1=3201.333cm4

截面抵抗矩W1=457.333cm3

弹性模量E=100t/cm2

容许剪应力[τ]=0.02t/cm2

方木宽度t=14cm

对X轴面积矩S1=343cm3

14×14方木的计算

计算模型：方木长度为200cm，方木下方的工32间距为200cm，因此每根方木可看作1跨简支梁结构，每个跨距为l1=200cm

计算模型：均布荷载q5引起的内力

1)均布荷载q5引起的最大弯矩绝对值

跨中：Mq5=KM×q5×l12/8=0.125× 0.001t/cm2×200cm×200cm)/8=0.645t

KM----弯距系数，查表0.125

2)均布荷载q5引起的最大剪力:

支点B（或A）:Vq5B=KBV*q5*l1=-0.625*0.001t/cm2*200cm=-0.12894t/cm

KBV左----剪力系数，查表   -0.625

3）支座最大反力为A或B支座左右剪力绝对值之和Rq5B=2[Vq5B] =0.25788t/cm

4）14×14cm方木弯曲应力计算σ=Mq5/W1,=0.645t/457.333cm3=0.00141t/cm3<[σ]

结论：方木抗弯强度符合要求。

5）14×14方木剪切应力计算τ=[Vq5B]*S1/I1t=0.25788t/cm*343cm3/ 3201.333*14cm=0.0019736t/cm<[τ]   

结论：方木抗剪强度符合要求。

6）14×14方木最大挠度计算挠度：f=kwq5114/（384EI1）=0.521×0.001t/cm2×200cm×200cm×200cm×200cm/(100×100t/cm2× 3201.333cm4 )=0.0268599<[f]

KW----度系数，   查表0.521

结论:方木刚性符合要求。

7）由于单根14×14方木荷载不大，但是本身截面惯性矩相对较大，跨距短，无需进行稳定性验算，稳定性符合要求。

2.4.2纵梁工32计算

连续梁跨度l2（每根3跨）200cm、工字钢工32间距200cm

经计算：组合均布荷载q6=3.129/(1500*660)+q5( 0.001t/cm2)

=0.00103468t/cm。

容许弯矩应力[σ]=2.15t/cm2、容许饶度[f]=l2/500=200/500=0.4cm

截面惯性矩I2=11080 cm4、截面抵抗矩W2=692cm3、弹性模量E              2060t/cm2、容许剪应力[τ]=1.25t/cm2、腹板厚度tw2                         0.95cm

对X轴面积矩S2=400 cm3、每延米重量g2=0.00048t/cm

1）计算模型：每根工字钢看做3跨连续梁，每个跨距为l2=200cm

工32受力主要由方木传递的荷载引起的支座反力，工字钢自重组成，由于方木14*14cm引起的集中荷载距离较近，因此，可以把它们看做均布荷载，均布荷载q2=(Rq5B×l2/35+g2×l2)/l2=0.0073478t/cm

2）均布荷载q2引起的最大弯矩绝对值

跨中： 

Mq6=KM×q5×l12/8=（0.107×0.00103152t/cm2×200cm×200cm)/8=0.551863t

KM----弯矩系数，查表      0.107

3）均布荷载q2引起的最大剪力:

支点B（或D）:Vq2B左=KBV左×q2×l2         -3.989664308t

KBV左----剪力系数，查表          -0.607

支点B的左或右: Vq2B右=KBV右×q2×l2         3.522998467t

KBV右----剪力系数，查表            0.536

4）支座最大反力为B支座左右剪力绝对值之和Rq2B=[VqB左]+[VqB右]7.512662775t/cm2<[σ]

5）工32弯曲应力计算σ=Mq2/W2=0.203261602

结论: 抗弯强度符合要求

6）工32剪切应力计算τ=[VqB左]*S2/I2tW2              0.151611792t/cm2<[τ]

结论:抗剪强度符合要求

7）工32最大饶度计算f=KW×q×l2^4/(100EI2)0.014559543cm<[f]

KW----饶度系数，查表             0.632

结论:工32刚性符合要求

8）由于单根工32本身截面惯性矩较大，跨距短，且腹板上水平方向有连接杆件，无需进行稳定性验算，稳定性符合要求

2.4.3φ159×5无缝钢管计算

高度h=2000-(122方木、千斤顶、工32、基础等累计高度)=1878cm

按轴心受压杆件计算，下端固结，上端铰接，长度系数μ=0.7，计算高度h0 770cm

经计算：每根柱子底部组合压力P1=Rq2B+h*g3 =11.753t+(1878*0.00027)=12.26t

容许弯矩应力[σ](按20号优质钢)=2.247706422t/cm2

净截面积A3=96.712cm2，截面惯性矩I3=717.512cm4，截面抵抗矩W3=90.253cm3

弹性模量E=2060t/cm2，回转半径i=√(I3/A3)=7.42cm，下端固结，上端铰接，长度系数μ=0.7，每延米重量（含支撑杆件）g3=0.019+0.008 =0.00027t/cm

受压杆件容许长细比[λ]=150

1）计算钢管截面抗压强度σ=P1/A3 =12.26t/96.712cm2=0.1268t/cm2<[σ]

2）计算钢管临界压力，欧拉公式Plj=π^2×E×I3/h02       24.57958016t>P1

3）校核钢管稳定性

计算钢管长细比λ=h0/i=770/7.42=103.77<[λ]

结论: 钢管的抗压面积满足要求，钢管的临界压力满足要求，长细比符合要求

由长细比λ查得稳定系数ω=0.378

则钢管压杆应力σω=P1/(A3×ω)=12.26t/(96.712cm2×0.378)=0.335t/cm2<[σ]

4）结论:由于作为立柱的φ159*5无缝钢管纵横间距均为200cm,每件钢管立柱的四个方向均有3件横向联系杆和2套斜向撑固定,所以对每根钢管的约束较大,形成了一个庞大的稳定体系，立柱还是能够保持稳定的.,钢管可以稳定承压。

2.4.4地基承压能力的计算（长×宽×高=100cm×100cm×40cm独立砼基础）

每支钢管底部砼基座自重G=1×1×0.4×2.6=1.04t ，砼基地面承压面积S=100×100=10000cm2，每支钢管下部砼基础底部荷载最大值N=G+P1 =12.26t+1.04=13.3t ，地基承压安全系数取K=1.2则13.3t×1.2=15.96t，要求地基承载能力大于15.96t/10000=0.001596t/cm

2，即大于等于160.0Kpa

若地基承载能力达不到要求，则应按上述要求换填或者扩大砼基础。

3  结语

驮英总干渠工程工17座“U”型渡槽，其中跨度为15m的C30(1)W6F100槽身共125跨，已经全部施工完成。在施工过程中，严格按照设计的支撑体系组织实施，重点对模板支撑支架进行严格控制，未发生质量、安全事故。

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