简支梁桥桥梁限载理论分析与验证

简支梁桥桥梁限载理论分析与验证

宋泽康

（广东省建筑材料研究院有限公司，广东 广州 510160）

摘要：为了更准确地确定不满足原有设计荷载的在役桥梁的实际承载能力，通过对已有的桥梁承载能力检算的数据、桥梁荷载试验结果及引入桥梁抗力修正系数，按基于可靠度理论建立的桥梁限载理论进行分析、计算，确定桥梁限载的建议值，再通过荷载试验验证桥梁是否满足限行荷载的承载能力，以验证桥梁限载理论的可行性。

关键词：静载试验；动载试验；桥梁承载能力评定；桥梁限载理论

引言

随着我国经济飞速发展，全国的公路桥梁数量已达到85万座以上，且我国桥梁建设的时间从上世纪80年代延续至今。目前对在役使用的桥梁的养护，主要是通过进行常规定期检测、结构定期检测及桥梁承载能力检算、桥梁荷载试验等手段来确定桥梁的承载能力及缺损情况。但由于服役时间久远、桥梁缺乏及时维护、设计缺陷等原因，大部分的中、小跨径桥梁经过长时间的使用后，实际承载能力出现了不同程度的减弱。当桥梁的承载能力无法满足原有的设计荷载后，应如何确定服役的桥梁的实际承载能力呢？与有明确限载标准的国家相比，我国现实施的桥梁设计规范、桥梁养护规范中并没有明确的规定桥梁的限载取值，也没有给出具体的桥梁限载理论的计算方法，无法对桥梁给予明确的限载管理。本文通过考虑抗力修正系数、静载试验效率、桥梁承载能力检算系数，对简支混凝土梁进行限载取值分析。

桥梁限载分析理论

根据结构的可靠性理论分析，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG/T 3362-2018）得出简支混凝土梁受弯构件的正截面承载能力的极限状况可采用下式：

（1）

式中：为受弯构件的抗力，为恒载效应，为典型汽车荷载效应。

根据文献【1】，上式表达式应为：

（2）

式中：为抗力修正系数，为限载系数，为设计汽车荷载标准值效应。

抗力修正系数的计算按照实际抗力标准值与理想抗力标准值的比值进行确定，表达式为：

（3）

而桥梁的实际抗力值采用《公路桥梁承载能力检测评定规程》（JTG/T J21-2011）桥梁的承载能力检测确定，对桥梁几何形态参数、恒载变异状况、材质强度、钢筋锈蚀电位、混凝土桥梁氯离子含量、混凝土桥梁电阻率、混凝土桥梁碳化状况、混凝土桥梁钢筋保护层厚度、桥梁结构自振频率进行检测、评定，计算出相应的折减系数，桥梁实际抗力值表达式取为：

（4）

式中：为材料强度设计值，为构件混凝土几何参数值，为构件钢筋几何参数值；为承载能力检算系数；为承载能力恶化系数；为配筋混凝土结构的截面折减系数；为钢筋的截面折减系数。

根据《公路工程结构可靠度设计统一标准》（GB/T 50283-1999），当桥梁受弯构件设计安全等级为一级、二级和三级时，相对应的取值为1.2379、1.1254和1.0129；为结构重要性系数，为结构受弯抗力分项系数。

根据文献【2】，假定的概率密度函数为及的概率密度函数为，两者相互独立，以积分的形式表达结构失效概率为：

）（5）

根据《公路工程结构可靠度设计统一标准》（GB/T 50283-1999），当桥梁受弯构件设计安全等级为一级、二级和三级时，与桥梁受弯抗力对应的目标可靠值分别为4.7、4.2和3.7，由推算的结构容许失效概率近似为1.3008×10-6、1.3346×10-5、1.078×10-4。

考虑要进行限载措施的桥梁多为已进行了荷载试验，通过引入设计活恒载比值（6）、试验静载效应与汽车荷载标准值效应（含冲击系数）之比，得：

（7）

式中：为试验荷载效应，。

因此，确定了抗力修正系数、设计活恒载比值、试验静载效应与汽车荷载标准值效应（含冲击系数）之比，结构失效概率与限载系数具有一一对应的关系。

钢筋混凝土简支梁桥限载分析理论验证

桥梁概况

某在役桥梁桥跨长度为240m，跨径组合为8×30（预应力砼T梁），单幅桥宽为14.1m，横向布置为0.5m（防撞墙）+13.1m（车行道）+0.5m（防撞墙），下部结构采用双柱式墩，桥台采用座板式台，基础采用钻孔灌注桩。桥梁设计荷载为“公路-I级”，设计安全等级为一级。

桥梁承载能力检算评定

对该桥梁几何形态参数、恒载变异状况、材质强度、钢筋锈蚀电位、混凝土桥梁氯离子含量、混凝土桥梁电阻率、混凝土桥梁碳化状况、混凝土桥梁钢筋保护层厚度、桥梁结构自振频率进行检测、评定，计算出相应的折减系数，按最不利工况考虑，得到在承载能力极限状态下的边梁的跨中截面的考虑折减后的结构抗弯承载能力为6829.68 kN·m，低于桥梁的作用效应7162.72 kN·m，根据《公路桥梁承载能力检测评定规程》（JTG/T J21-2011），作用效应与抗力效应的比值在1.0~1.2之间，需通过荷载试验进行承载能力评定。

桥梁荷载试验

（一）桥梁静载试验

试验汽车荷载等级按“公路-I级”取用，设计标准荷载作用下试验跨弯矩内力值为2063.46 kN·m，根据理论计算结果（纵向影响线）及桥梁受力特点，按计算受力最不利原则，选择具有代表性的跨进行加载，试验荷载作用下试验跨弯矩内力图2073.28 kN·m，桥梁加载效率为0.95。

根据本桥的结构类型和现场实际情况，使试验跨跨中最大正弯矩达到加载效率。依据《公路桥梁荷载试验规程》（JTG/T J21-01-2015），桥梁静载试验需要测试控制截面的挠度、应变及对裂缝进行观测，挠度、应变的测点布置如下：

跨中截面应变测点布置图（单位：cm）

挠度测点布置图（单位：cm）

试验采用等效荷载法进行。本次试验采用4台30t的三轴车辆进行加载，试验工况采用四级加载，一级卸载的方式，具体的加载位置、加载步骤见下图。

试验跨加载布置图（单位：cm）

通过静载试验，测试的结果如下：

（1）在试验荷载作用下，在满载试验荷载作用下，试验跨各挠度测点校验系数ζ介于0.67~1.05，主要控制测点（N3#）的实测挠度值12.04mm，超过理论挠度值11.45mm，校验系数为1.05，不满足《试验规程》中挠度校验系数小于1的要求。

（2）在满载试验荷载作用下，检测跨梁底应变测点校验系数ζ介于0.74~1.04之间，主要控制测点（Y1#）的实测应变值170μ，超过理论挠度值164μ，校验系数为1.04，不满足《试验规程》中应变校验系数小于1的要求。

（3）试验跨各主要测点残余变形不满足规范规定不宜大于20%的要求，结构弹性恢复能力较差。

（二）桥梁动载试验

本次脉动试验通过在该跨布置3个竖向传感器测定。试验跨一阶竖向自振频率实测值4.73Hz略大于理论计算值4.63Hz，表明结构实际刚度基本与理论计算刚度接近。

综上所述，依据《公路桥梁承载能力荷载试验规程》（JTG/T J21-01-2015）对该桥静、动荷载试验进行评估，试验结果表明桥梁试验跨不满足荷载等级为汽车荷载“公路I级”的设计荷载要求。

桥梁限载分析

（1）确定实际抗力标准值

根据检测桥梁的混凝土、钢筋材料性能与截面几何参数，按《公路桥梁承载能力检测评定规程》（JTG/T J21-2011）对桥梁正截面受弯抗力值进行折减，由式（4）可得，kN·m。

（2）计算汽车荷载标准值效应。

按“公路I级”计算的汽车荷载标准值效应（考虑冲击系数后）为2063.46kN·m。

（3）计算设计活恒载比值ρ。

已知恒载标准值效应，由式（6）计算得：

（4）计算结构抗力修正系数k。

该桥按设计安全等级一级的桥梁进行限载计算，则。与“公路I级”对应的抗力标准值为8539.86kN·m。

按式（3）计算的抗力修正系数k：

（5）查表确定与k对应的限载系数。

与“公路I级”汽车荷载等级对应的基本参数确定后，根据【2】按内插计算得到的限载建议值为48.94t（典型五轴车）。

桥梁限载荷载试验

确定了桥梁的限载建议值后，通过对桥梁荷载试验再次验证限行车辆荷载是否满足桥梁的承载能力。

试验汽车荷载等级拟用按“45t（典型五轴车）”取用，通过模型计算，设计标准荷载作用下试验跨弯矩内力值为1513.92 kN·m，试验荷载作用下试验跨弯矩内力图1550.27 kN·m，桥梁加载效率为1.02。

静载试验采用2台30t、1台25t的三轴重车进行加载，加载位置、加载步骤图如下图所示，挠度测点与应变测点与前一次荷载试验布置的位置相同。

试验跨加载布置图（单位：cm）

静载测试的结果显示，在满载试验荷载作用下，试验跨各挠度测点校验系数ζ介于0.67~0.92，主要控制测点（N3#）的实测挠度值8.06mm，小于理论挠度值8.74mm，校验系数为0.92；检测跨梁底应变测点校验系数ζ介于0.32~0.96之间，主要控制测点（Y1#）的实测应变值119μ，小于理论挠度值124μ，校验系数为0.96，挠度、应变的校验系数都满足《试验规程》中校验系数小于1的要求，且试验跨各主要测点残余变形满足规范规定不大于20%的要求。

动载试验测试的一阶竖向自振频率实测值4.70Hz，与第一次测试结果相近。

综上所述，通过对桥梁静、动荷载试验进行评估，试验结果表明桥梁试验跨满足荷载等级为汽车荷载“45t（典型五轴车）”的限载要求。

结论

本文以桥梁荷载试验为验证手段，通过对桥梁承载能力进行检算以及进行荷载试验，引入考虑抗力修正系数、静载试验效率、桥梁承载能力检算系数计算简支混凝土梁限载建议值，经再次荷载试验结果印证，桥梁的限载建议值具有参考意义。

参考文献：

【1】钢筋混凝土T形梁桥限载分析方法与试验研究_黄汝帮

【2】考虑抗力修正系数和静载试验效率的RC简支梁桥限载取值_李松辉

【3】《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG/T 3362-2018）

【4】《公路工程结构可靠度设计统一标准》（GB/T 50283-1999）

【5】《公路桥梁承载能力检测评定规程》（JTG/T J21-2011）

【6】《公路桥梁承载能力荷载试验规程》（JTG/T J21-01-2015）