基于CEL法的简化油箱晃动仿真分析

基于CEL法的简化油箱晃动仿真分析

韩灵芝、曾关辉

中航西安飞机工业集团股份有限公司  陕西西安 710089

摘要：为研究飞机在飞行过程中油箱内的燃油晃动对飞机重心及运动状态的影响，利用CEL法对飞机简化扁平油箱模型进行数值模拟。首先对水箱模型中水的晃动进行数值模拟，并与已有实验结果进行对比验证CEL法的准确性。然后计算飞机简化扁平油箱模型在不同外界激励下的晃动特性，最后分析油箱晃动的变化规律。结果表明，油箱晃动与外部激励频率密切相关。

关键字CEL法；简化油箱；液体晃动

引言

作为飞机的动力来源之一，燃油系统不仅可以储存燃油，保证地面和各种飞行状态下，按任务需要安全可靠的将燃油输送给发动机和辅助动力装置，还可以作为冷却源冷却飞机上的其它系统。然而，在飞行过程中，由于飞机速度、姿态和气动力作用等的变化，飞机油箱内的燃油会产生晃动，燃油在晃动过程中对油箱的作用力和力矩会对飞机的运动状态产生影响，改变飞机的动力学特性。因此在飞机油箱的结构设计过程中，应尽量抑制燃油晃动，使得燃油晃动造成的重心变化在可接受的范围，减弱晃动对飞机操纵的影响，并减少燃油晃动对油箱结构的冲击影响[1]。

飞机油箱晃动是典型的流固耦合问题。目前，流固耦合问题的研究有实验方法、理论计算和数值模拟。实验方法可以直观看到晃动的现象，但成本高，需要一定技术的测试手段。理论方法是基于势流理论来求解流体的动力学方程，以上两种方法都不适用于复杂工程问题的求解。随着计算机技术的发展，数值模拟成为当下求解流体晃动的主流方法。计算液体晃动常用的方法有流体体积法（VOF）、光滑粒子动力学法（SPH）、任意拉格朗日-欧拉法（ALE）、耦合欧拉-拉格朗日法（CEL）等[2]。王骁峰等[3]通过对平底圆柱筒的晃动分析，从晃动频率方面验证了CEL法的正确性。潘海峰等[4]基于CEL算法建立了流固耦合冲击动力学数值模型，分析了在冲击载荷作用下不同充液比对燃油柜的抗冲击性能。

本文首先以简单水箱为研究对象，基于CEL法对水的晃动进行数值模拟和计算，验证CEL方法在液体晃动问题中的可行性，再利用CEL法对飞机简化扁平油箱燃油晃动进行数值模拟，分析不同外界激励频率下的油箱晃动情况，为真实飞机油箱内燃油的晃动提供有力支持。

1 CEL法基本思想

拉格朗日方法可以用来分析物体的受力及变形，其网格节点规定在材料内部，但在求解大变形问题时会出现网格严重变形导致计算无法收敛。而欧拉法中网格节点固定，材料在网格内流动，网格固定没有网格扭曲的情况，可以求解大变形问题，但无法准确捕捉物体的边界信息。因此CEL方法将两种方法结合，固体和流体分别采用拉格朗日法和欧拉法，耦合界面采用罚函数耦合方法，可以有效模拟流体和结构的流动和变形，实现流固耦合分析，因此CEL方法在研究碰撞、固体材料大变形和流固耦合等问题时具有显著的优势。

CEL法基于VOF法，通过计算每个单元中欧拉体的体积分数来表示欧拉物质的运动轨迹和自由液面。

2 方法验证

为了验证CEL方法应用于液体晃动问题时的准确性，对矩形水箱模型进行晃动仿真模拟。模型尺寸为0.3×0.2×0.1（m）。为了简化计算，水箱采用刚体材料，不考虑水箱壁在水晃动冲击下的变形。水的密度为1000kg/m3，动力粘度为0.001(N·s)/m2。

当水的液面高度为0.15m，水箱左右循环往复做简谐运动，运动方程为v=0.194sin（9.7t）。图1为充液深度为0.15m时水箱的晃动情况，将计算结果与已有文献[5]实验结果对比可知，通过CEL法数值计算得到的液面晃动与实验方法吻合较好，在一定程度上验证了CEL法在液体晃动问题中的准确性。后续计算采用CEL法对油箱模型进行数值模拟，分析不同工况下油面晃动情况。

图1  充液深度为0.15m时晃动情况

3 数值仿真分析

真实的飞机油箱结构复杂，机身油箱内存在隔板，机翼油箱外观不规则且含有肋板和桁条，且扁平油箱在飞行过程中晃动剧烈，重心变化较大。因此本文以扁平油箱模型为研究对象进行数值计算，观察扁平油箱中燃油在不同频率下的晃动情况，为真实油箱模型晃动的计算提供支撑。

为了缩短计算时间，简化油箱模型，扁平油箱模型尺寸为0.4×0.2×0.7（m），油面深度为0.15m，模型示意图见图2。此次计算只观察液体晃动情况，不分析燃油晃动对油箱的冲击，因此油箱采用刚体材料，燃油密度为775kg/m3。

图2 扁平油箱模型示意图

矩形容器内液体晃动的固有频率计算[6]见公式（1）：

                    （1）

式中，为固有频率（rad/s），为重力加速度（m/s2），L为液箱在激励方向的长度（m），i为模态阶数，h为液体高度（m）。

当油面深度为0.15m时，燃油晃动的一阶固有频率，在仿真计算过程中，对油箱施加Z方向水平速度激励，其余方向速度为0。取A=0.3，计算外界激励频率分别为

时的燃油晃动情况。

图3  燃油晃动界面

图3给出了油箱内燃油受到四种外界激励频率下的运动历程，四种工况的周期分别为T=2.5s、1.54s、1.24s、1.03s。当油箱受到周期性外界激励时，燃油的运动呈现周期性变化，且与外界激励有相应的运动规律。在运动的初期，液体晃动幅度小，相应重心变化较小，随着时间的推移，晃动的幅度逐渐增大，重心变化也增大。四种工况激励频率不同，相同时刻运动轨迹也不同，当外界激励频率小于油箱的一阶固有频率时，随着外界激励频率的增大，液体晃动越剧烈，直至外部激励频率等于油箱的一阶固有频率时，液体晃动最剧烈。当外界激励大于油箱的一阶固有频率时，燃油晃动会随着外界激励逐渐减小。由于液面较高，液体晃动过程中不仅侧壁会受到冲击，油箱顶部也会受到冲击压力，燃油会发生翻卷现象。

4 结论

本文首先通过CEL法对水箱内水的晃动进行数值模拟，并与实验结果对比验证了CEL法在液体晃动问题中的可行性和准确性，为后续计算简化扁平油箱提供可行的方法，其次，利用CEL法对飞机简化扁平油箱内的燃油进行研究，分析了不同外界激励频率对油箱运动的影响，最后得出油箱内燃油的运动与外界激励载荷密切相关，相应重心变化也与外界激励载荷有关，且当外界激励频率等于油箱的一阶固有频率时，晃动最为剧烈。

参考文献

[1].杨尚霖. 大过载机动飞行飞机油箱晃动流固耦合动力学分析 [D]. 华南理工大学. 2019

[2].袁雄飞. 基于VOF方法的机翼油箱燃油晃动分析与防晃研究 [D]. 哈尔滨工业大学. 2017

[3].王骁峰. 基于欧拉-拉格朗日方法的囊式贮箱流固耦合晃动问题的有限元仿真研究 [J]. 强度与环境. 2016

[4].潘海军,叶晓明，李本钶，等.基于耦合欧拉-拉格朗日方法的舰用日用燃油柜抗冲击性能分析[J].中国舰船研究，2020,15:113-120.

[5].张凯凯. 基于SPH方法的液舱内液体晃动分析及防晃研究 [D]. 哈尔滨工业大学. 2016

[6].杨瑞. 基于ALE有限元法的飞机整体油箱燃油晃动特性研究 [D]. 哈尔滨工业大学. 2015