预应力混凝土曲线箱梁扭转效应

预应力混凝土曲线箱梁扭转效应

张贤明

武汉生态环境设计研究院有限公司 湖北 武汉 430050

摘要：预应力混凝土曲线箱梁桥由于平面曲线线型的影响，会出现不同于直线桥的扭转效应。本文阐述了曲线箱梁扭转效应的四个成因，并以工程实例为例，建立有限元梁单元模型，分析了曲线箱梁在不同荷载作用下的扭转效应水平，结合扭矩值与抗扭双支座的反力值，提出抗扭设计的相关建议。

关键词：预应力曲线箱梁、扭转效应、抗扭设计。

引言

在城市与公路桥梁建设中，曲线梁桥能够很好地适应地形和路线线型，应用十分广泛。受到地理条件的限制，曲线梁桥半径往往需要设置比较小。对于半径较小的预应力曲线箱梁桥，其受到的扭转效应会更加显著。预应力曲线箱梁桥扭转效应一般会导致弯矩和剪应力增大、扭转变形增大、曲线内外侧支座反力差等受力不均的影响，因此设计时需要格外关注。

1. 预应力混凝土曲线箱梁扭转效应的成因。

预应力混凝土曲线箱梁扭转效应受结构本身和各种荷载的影响，主要包括以下四个方面：弯扭耦合效应，预应力钢束横桥向水平径向力效应，荷载偏心以及汽车荷载离心力。

1.1弯扭耦合效应。

曲线梁桥由于曲率影响，在竖向荷载作用下会同时产生挠曲变形和扭转变形，梁截面产生弯矩的同时伴随着产生耦合扭矩。描述曲梁位移、扭角与外荷载的基本微分方程（即符拉索夫方程）：

    曲线梁平面弯曲变形可以由第一式方程独立求出，竖向挠度和扭转角度须由第二式和第三式方程联立求解，说明了竖向弯曲和扭转是耦合作用的。

1.2预应力钢束横桥向水平径向力效应。

曲线梁桥预应力钢束平面上是随梁体水平弯曲的，因此除了像直线梁产生纵向压力和竖向弯矩外，还会产生水平径向分布力，其大小为钢束轴向压力与曲线半径的比值，方向指向曲线弧内侧。当水平径向力与截面横向剪切中心不在同一高度时，箱梁就会产生扭转。一般支点附近钢束位于剪切中心上方，会产生向圆弧内侧扭矩；跨中段钢束位于剪切中心下方，会产生向圆弧外侧扭矩。

1.3荷载偏心。

    曲线梁桥荷载偏心主要包括恒载偏心和活载偏心。恒载偏心主要是由于曲线外弧长大于内弧长，箱体自重、桥面铺装、防撞墙等恒载不对称，造成桥梁恒载重心向外偏离桥梁中心线，从而产生向外的扭转效应。活载偏心主要是汽车车道偏心布置引起的箱梁扭转，一方面包括汽车荷载本身偏心距产生的扭矩，另一方面包括曲线梁桥弯扭耦合产生的效应。

1.4汽车荷载离心力。

    汽车经过曲线梁桥，平面上做圆周运动，由于离心力作用，梁体会产生向外扭转。根据现行规范，离心力着力点在桥面以上1.2m处，大小与车速平方成正比，与曲线半径成反比。

2.曲线箱梁各种作用下的扭转效应。

为了研究曲线梁桥在各种作用下扭矩分布规律与效应，本文以一联三跨曲线预应力混凝土箱梁为例，建立有限元梁单元模型，分析不同作用下的扭转效应。曲线预应力箱梁桥跨布置为3x30m，梁高1.8m，横断面为8.5m宽的单箱室箱梁，平面曲线半径为80m，每支点处横向设置两个支座，设计速度为40km/h。

2.1扭矩分布

   本文采用有限元梁单元模型进行计算，分别选取边跨与中跨的几个代表性截面的扭矩值大小进行分析。截面1-7号分别为边支点、边跨四分点位置、中支点以及中跨四分点位置。

图1  箱梁计算截面位置示意

    根据选取计算断面不同荷载作用下的扭矩结果显示，整体水平上，预应力钢束和车道偏心引起的扭矩值比较大，恒载次之，其他汽车离心力、支座沉降等作用下的扭矩值较小。通过比较不同位置扭矩值大小显示，边跨扭矩值水平普遍比中跨大，在边支点和边跨3/4L处产生较大的扭矩；恒载等对称荷载作用下中跨跨中不会产生扭矩；恒载和钢束竖向等效荷载扭矩值可大致相当，方向相反，对于曲线箱梁主要是钢束水平径向荷载和汽车偏心荷载引起较大的扭矩，整体上向外侧偏转，边支点更加明显。

2.2扭转效应

   曲线箱梁扭转除了会产生不可忽略的扭转剪应力、扭转变形外，还会引起箱梁曲线内外侧支座反力差。各种作用下支座产生的反力如下表所示：

箱梁的扭矩会导致曲线内外侧支座的反力差，由上表中数据可以看出，整体上曲线内侧反力水平小于曲线外侧，当出现负值时，表示支座脱空。支点处扭矩越大，内外侧支座反力差就越大。表中钢束水平径向荷载引起的反力差比较大，这是因为钢束在跨中段一般布置于箱梁横向剪切中心下方，会产生较大的向外侧翻转的扭矩。正温度梯度也对箱梁支座脱空有一定影响。

3.曲线梁桥抗扭设计总结

本文以三跨曲线预应力混凝土箱梁为例，从各种荷载作用下箱梁的扭矩和曲线内外侧反力差结果，分析在实际工程设计时应注意以下几个方面：

（1）为了减小预应力钢束水平径向作用的影响，工程实践中曲线半径不宜过小且联长不宜过长，大半径曲线的箱梁钢束的水平径向力相对较小，联长与跨径减小可以降低外翻扭矩的累积效果。同时预应力钢束不宜布置过多，宜优化钢束线型尽量多抵消外翻弯矩。

（2）曲线预应力混凝土箱梁会产生较大的扭矩，设计时注重考虑选择抗扭性能好的设计截面，一般选用抗扭刚度大、抗扭承载力强的箱型截面，同时可以适当增加箱梁横隔板，减小扭转的畸变和翘曲变形。对于混凝土箱梁的抗扭承载力，可采取增强抗扭箍筋和纵向钢筋来改善。

（3）曲线预应力混凝土箱梁支点附近位置有较大的剪力，同时扭矩值水平也较高，设计时腹板适当加厚和箍筋加密对箱梁整体抗剪和抗扭均有利。

（4）曲线预应力混凝土箱梁内外支座有较大的反力差，设计时不可忽略，应注意验算箱梁的抗倾覆稳定性。在设计是可以采取加大抗扭双支座的间距和设置支座偏心等措施来减小反力差。