简介:研究了改进的Morris—Lecar(ML)神经元模型的放电节律模式和模式转化的峰峰间期(interspikeintervals,ISIs)分岔结构,通过调节模型中的两个重要参数μ和Vk,发现对于固定的μ,改变Vk,神经元呈现出从倍周期级联分岔到加周期分岔的复杂结构,放电模式从静息态转化为周期、混沌簇放电状态;若选取此分岔过程中的某一Vk值,对μ进行调节,呈现出的ISIs分岔结构在很大程度上取决于单个神经元的放电节律模式,且单个神经元处于混沌簇放电时,肛带来的分岔动力学行为较丰富.由于神经元能够通过动作电位对信息进行编码,所以我们推测,研究神经元的放电节律模式和动作电位的ISIs分岔结构能为理解神经信息编码机制提供线索.
简介:根据符号动力系统与真实动力学系统拓扑共轭的特性,本文提出动态标架分割法,把动力学系统的某时间变量序列转化成符号序列;运用Lemple-Ziv复杂度算法计算该符号序列的复杂度值,据此对动力学系统的复杂性进行分析,从而可以对动力学系统的性质进行定性地判断,以杜芬振子为例,数值模拟结果表明基于动态标架分割法计算得到的复杂度能够很好地描述系统的复杂性,并可定性地判断系统的性质。
简介:基于改进的KBM法,研究了强非线性多自由度自治系统的内共振.求出了极限环的振幅和近似解的表达式.与KBM法比较,该方法的特点是:近似解中包含项中的不再是时间的线性函数,而是时间的非线性函数,它能提高近似解的精度,且应用更广,最后给出一个具体实例,得到了近似解以及相图.和数值结果比较,本文方法具有较高的精度.
简介:本文以一类单自由度双边非对称碰撞振动系统为研究对象,采用广义Hertz接触模型表示碰撞过程,考察系统在宽带随机激励下的稳态响应.应用基于广义谐和函数的随机平均法推导出系统在宽带随机外激励下的伊藤随机微分方程,通过求解相应的稳态FPK方程,得到系统关于幅值、能量和位移的稳态概率密度以及位移与速度的联合稳态概率密度.另外,将系统的随机响应近似为马尔可夫过程,利用广义胞映射法得到系统的近似稳态响应.最后通过与蒙特卡罗模拟结果的对比,验证了随机平均法和广义胞映射法的有效性.
简介:基于Poincaré映射方法对一类两自由度碰撞系统进行研究.经过详细的理论演算得到单碰周期1/n的亚谐周期运动的存在性判据,并能精确地找到亚谐周期运动的初始位置.表明碰振系统的周期运动研究可以通过解析与数值方法的结合去实现.数值模拟表明了亚谐周期运动的存在性判据的正确性,并通过计算Jacobi矩阵的特征值可判断周期运动的稳定性及分岔.
简介:研究了因与外部接触而发生局部非线性的动力学系统.基于NOFRF理论,对系统中出现的各次谐波分量进行研究,推导出了该类系统各自由度各阶谐波分量的表达式.证明了该类动力学系统中各自由度之间高次谐波分量的与原线性系统动柔度矩阵的相关元素成正比关系,并据此提出了一种简洁的局部非线性位置的辨识方法.采用这种方法,可以通过结构体中任意两个部位之间的高次谐波分量的比值关系,经过一次谐波激励而辨识出非线性的具体位置.对一个多自由度系统进行数值仿真,验证了该方法的有效性.