简介：结合主动控制和滑模控制原理,提出了一个同步分数阶混沌系统的主动滑模控制方法.该方法首先用分数阶积分对所有维状态分量设计一个滑模面,分数阶混沌系统在该滑模面上稳定.然后采用极点配置的方法获得主动滑模控制器中的增益矩阵.应用Lyapunov稳定性理论、分数阶系统稳定理论对所提的控制器的存在性和稳定性分别进行了分析.对分数阶Lorenz系统进行数值仿真,仿真结果验证了该方法的有效性.

简介：为了研究整数阶电路系统的动态行为,国内外学者做了非常巨大的努力,得出了许多重要的结论。然而,在现实生活中,更多的系统是分数阶系统。因此,研究分数阶蔡氏电路系统的动力学行为就变得非常的前沿和有意义。这篇文章主要研究对象是三阶分数阶蔡氏电路系统,通过分数阶劳斯-赫尔维兹判据,李雅普诺夫稳定性判断方法以及矩阵理论等推导出分数阶蔡氏电路系统的渐近稳定性的充分条件以及自适应控制器的选取条件。最后通过数值模拟的方法,验证了理论的有效性和合理性。

简介：本文给出了一个奇特的正则化方法的理论分析并用来解决（非线性）反问题,从而将正则化方法推广到稀疏域上.考察特定的Tikhonov正则化方法的稳定性和收敛性.将这种正则化方法用于传统的连续的lp空间,由于这是稀疏域上的正则化方法,所以我们将p限定于0到1之间.当p〈1时三角不等式不再成立并且会得到一个带有非凸限制条件的伪Banach空间.我们将要证明在传统的环境下最小值的存在性,稳定性和连续性.除此之外,还将给出在各自的传统假设下拓扑Hilbert空间下的收敛速度.

简介：为了消除经典滑模变结构控制在导弹控制系统中产生的抖振现象,提出了一种新型的基于二阶滑模变结构控制的导弹姿态控制系统设计方法。为便于导弹姿态控制系统的设计,将复杂导弹姿态运动方程分解成三个简单的子系统,即俯仰通道子系统、偏航通道子系统和滚转通道子系统,同时将三个通道间的耦合项等效为外界干扰。当三通道间的耦合项有界时,分别给出了三个子系统的控制器。仿真结果验证了所提方法的正确性和有效性,并且有效消除了系统抖振现象。

简介：给出了不同阶分数阶混沌系统的自适应同步方法．利用主动控制法，基于分数阶稳定性理论和自适应控制理论，设计控制器，实现了不同阶分数阶混沌系统的同步．数值仿真也说明了该方法的有效性．

简介：将分数阶微积分(也就是任意实数或复数阶的微积分)的相关知识引进HIV模型中,对该分数阶HIV模型的稳定性进行了分析,得到了模型稳定性的充要条件。此外,利用NGM矩阵得到了模型基本再生数,基本再生数的研究可为疾病控制提供理论依据。

简介：模拟信号的数字采样是模拟通向数字信息世界的纽带。本文基于图像信号在分数阶Fourier域（FRFT）、分数阶余弦域（FRCT）域具有稀疏性的特性，对灰度图像压缩感知在以上两种变换域的性能做了初步比较。本文采用正交匹配追踪法（0MP）重构原信号，采用局部哈达码矩阵作为测量矩阵，采用峰值信噪比（PSNR）和均方误差（MSE）作为客观评价标准。

简介：相对于一般的硬物质(如金属、半导体，陶瓷等)，软物质是介于理想固体和流体之间的复杂状态物质(又称复杂流体，软凝聚态物质)，如生命物质、聚合物、液晶、土壤、胶体、薄膜、颗粒物质、多孔岩层、石油等。软物质的物理性质主要由其介观(介于宏观和微观之间)尺度的大分子或基团的结构和性质决定，现有的物理和力学理论还不能很好地解释其运动规律和行为。本研究主要包括3个方面的内容：(1)以研究软物质的宏观力学行为为研究对象的软物质力学(唯象)；(2)描述软物质的介观量子力学理论；(3)软物质介观尺度的时空结构。另一方面，统称分数阶时间导数、LeVy稳态分布、分数布朗运动、Hurst指数、I/f能谱、分形等数学方法为分数阶数学。

简介：摘要科学技术的快速发展，使我国机场建设发展非常迅速。目前的机场道面施工中路面摊铺施工主要采用滑模摊铺施工技术，滑模工程技术是机械化程度高、施工速度快，现场场地占用少、结构整体性强、抗震性能好、安全作业有保障、环境和经济综合效益显著的一种施工技术。

简介：主要讨论了分数阶混沌系统的同步问题.采用线性以及自适应控制两种不同的方案实现了分数阶Rucklidge系统的混沌同步.这两种方案均具有结构简单、易于实现的特点.而且,基于分数阶微分方程稳定性理论,可以保证同步是全局渐近稳定的.最后,数值结果证明了两种方案的可行性.

简介：摘要：分数阶微积分作为一种新的数学分支，近年来备受关注。分数阶微积分与整数阶微积分相比，其具有更广泛的应用领域，如控制论、力学、经济学、生物医学等。本文主要介绍了分数阶微积分的历史、发展及其应用领域，并分析了其未来发展趋势。本文的目的是为读者提供对分数阶微积分的基本认识和启发。

简介：滑动模板的施工工艺在我国已沿用了几十年,70年代发展成为液压滑升模板.进入80年代以来,用滑模工艺施工的工程有所增加.随着高层建筑的发展,滑模工艺更显示出其优越性.近几年来,在一些高层建筑中采用了多种混凝土外加剂,包括可满足不同缓凝要求的缓凝剂,减水剂、早强剂和养护剂等,改善了混凝土性能,使之更符合滑模施工的工艺要求.滑模施工工艺及相应的设备对于一些高耸的筒状构筑物是能满足要求的,但是在高层建筑施工中,由于建筑物的平面形状与结构形式不尽相同,现有的滑模施工工艺不能完全适应.有些国外承包商来我国承包工程时,认为凡是有较高装修要求的建筑物都不能用滑模施工,主要理由是滑模施工质量差、偏差大,会增加装修工作量;也有人认为滑模施工费用高,管理困难.针对上述观点,要合理使用滑模施工工艺,必须正确分析滑模施工特点.

简介：研究了一类具有分数阶积分边界条件的分数阶微分方程的边值问题,利用不动点定理,得到了边值问题正解的存在性和唯一性的充分条件.

简介：摘要在斜坡式河堤坡面混凝土施工中应用简易滑模，采用机械或人工入仓，插入式振捣器配合附着式振捣器振捣成形，人工原浆收面压光的工艺，施工工序简单，混凝土质量有保障，外观质量优良，同时大大提高了施工效率，加快了工程施工进度，缩短了施工工期，经济效益明显。

简介：针对风力发电机常见的速度传感器故障,建立了传动系统的降阶模型,研究了改进滑模观测器（SMO）的故障检测方法。采用饱和函数削弱抖振对滑模动态的影响,将发电机转速测量差值引入滑模输入信号的设计中,使滑模增益自动调节;同时,利用线性矩阵不等式（LMI）可行性问题设计反馈矩阵。通过对比观测器输出值计算残差估计值,结合最大似然比确定的阈值实现系统故障的有效检测。仿真结果表明所提出的方法能有效检测出风力发电机速度传感器故障。

简介：介绍了分数阶微分系统的微分变换数值解法;根据修正投影同步的原理以及分数阶微分系统的稳定性特点,设计了分数阶混沌系统的同步控制器;利用设计的控制器,实现了2个不同阶超混沌系统之间的同步;用微分变换法对系统进行了数值仿真,仿真结果显示两系统已实现了投影同步,验证了理论结果的有效性。

简介：分数阶微积分是一个古老而又新颖的课题,近30年来,由于在包括分形现象在内的物理、工程等诸多应用学科领域应用的拓展,激发了科研人员对分数阶微积分的巨大热情。分数阶微分方程现在已应用于分数物理学、混沌与湍流、粘弹性力学与非牛顿流体力学、高分子材料的解链、自动控制理论、化学物理、随机过程和反常扩散等许多科学领域。分数阶微分方程边值问题是非线性常微分方程理论研究中一个活跃而成果丰硕的领域。本文讨论了分数阶微分方程边值问题的一些理论,介绍了作者的著作《分数阶微分方程边值问题理论及应用》的基本内容。

简介：本文给出了分数阶积分微分方程的一种新的解法．利用未知函数的泰功多项式展开将分数阶积分微分方程近拟转化为一个涉及未知函数及其n阶导数的线性方程组．数值例子表明该方法的有效性．

简介：

简介：介绍了一种从分数阶Fourier变换（FRFT）思想导出的分数阶Fourier级数（FRFS）展开方法，可以看作为Fourier级数的进一步推广，在研究非平稳信号中有着重要的应用。分数阶Fourier级数以一组有限时域内的正交Chirp信号为基函数来逼近分析信号，与Fourier级数相比，在分析非平稳信号中具有更大的灵活性。文中给出了Chirp信号FRFS分解的解析表示，分析了FRFS展开系数的振荡特性；同时对不同参数下的FRFS收敛速度进行了研究和计算机仿真，对于工程实际中的计算具有较好的参考价值。