简介:用一个分段线性单峰映射描述了二次映射Feigenbaum吸引子的数学结构,证明了存在一个周期2n的正则Fμ-圈嵌套序列,由其生成的吸引的极小Cantor集与单边符号空间的一个所谓"加法器"拓扑共轭.对现有结果作了若干补充和简化证明.
简介:基于一个特殊的Painleve-Backlund变换和多线性变量分离方法,分析了(2+1)维非线性广义Borer-Kaup(GBK)系统,求得了该系统具有若干任意函数的变量分离严格解.根据得到的变量分离严格解,并通过选择解中的任意函数,引入恰当的局域函数和多值函数,找到了GBK系统一种新的具有实际物理意义的半包局域相干结构,如海洋表面波,并简要地讨论了这种半包局域相干结构的一些特殊的演化性质.结果表明:这种半包局域相干结构相互作用后,完全保持它们原有的速度、波形和波幅,即它们的演化性质是完全弹性的.