简介:研究了一致连续广义Φ-伪压缩映射的不动点收敛定理.该定理中不要求Φ(t)为严格递增函数且对实序列的条件做了相应地放宽,从而所得结果推广和改进了已知的结论.
简介:本文将给出一类积分值为零的广义积分,并举例说明它在计算广义积分上的一点应用.一、定义若f(1/x)=f(x)/x~n,则说f(x)是n阶再现函数;若f(1/x)=-f(x)/x~n,则说f(x)是n阶斜再现函数.例如,f(x)=xlnx是2阶斜再现函数.事实上,因为f(1/x)=1/x1n1/x=-lnx/x=-xlnx/x~2=-f(x)/x~2所以f(x)是2阶斜再现函数.同样,由定义可知f(x)=x~2+1是2阶再现函数;f(x)=x~2-1是2阶斜再现函数;f(x)=x~4-4x~2+1以及f(x)=(1+x~2)2都是4阶再现函数,等等.
简介:通过对积分变量作变量变换将两种含参量反常积分的一致收敛性建立联系,给出了借助含参量无穷限反常积分的一致收敛性判断含参量无界函数反常积分一致收敛性的一种方法,从而在一定程度上将二者统一,加深读者的理解与认识.
简介:从所周知,欧拉不等式2r≤R2(3)1/3r≤31/3R。(1765)我们可加细到2(3)1/3r≤(abc)1/3≤1/3(a+b+c)≤31/3R;(1)2(3)1/3r≤(abc)1/3≤{Pintegralfromn=1to∞(+8)[(a+x)(b+x)(c+x)]-(P+1)3dx}-1/P≤1/3(a+b+c)≤31/3R;(2)2(3)1/3≤(abc)1/3{Pintegralfromn=1to∞(+8)[(a+x)(b+x)(c+x)]-(P+1)/3dx}-(1/P)≤{Pintegralfromn=1to∞(+8)λ-1[(ι+λ)(a+x))1/3(ι+λ(b+x))1/3(ι+λ(c+x))1/3-ι]-P-1dx}-1/P≤1/3(a+b+c)≤31/3R。(3)
简介:设函数b=(b1,b2,…,bm)和广义分数次积分L-a/2(0〈α〈n),它们生成多线性算子定义如下Lb-a/2f=[bm…,[b2[b1,L-a/2]],…,]f,其中m∈Z+,bi∈Lipβi(0〈βi〈1),其中(1≤i≤m).将讨论Lb-1a/2。从Mp^q(Rn)到Lip(α+β-n/q)(Rn)和q^q(Rn)到BMO(Rn)的有界性.